Тақырып:   Есепті теңдеу қүру арқылы шығару

 

1.                     Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу

Осы мақсатта белгісіз сандармен берілген есептерді үсыну тиімді, мүнда белгісізді әріппен таңбалау қажеттігі және теңдеу қүралатыны есеп текстісімен айқын көрініп түрады. Осы кезеңде мына сияқты есептерді қарастыруға болады.

2.  Егер белгісіз санды 3 есе арттырса, рнда 36 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

3.  Егер белгісіз санды  17-ге кемітсе, онда 43 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

4.  Егер белгісіз санды 4 есе кемітсе, онда 15 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

5.  Егер 49 санынан белгісіз санды азайтса, онда 19 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

6.  Егер 45 санын белгісіз санға бөлсе, онда 9 шығады. Белгісіз санды табыңдар.

Келесі кезеңде арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен байланысты есептер теңдеудің жәрдемімен шығарылады. Мүнда есеп текстісінде белгісіз таңбасы ретінде әріпті енгізудің қажеттігі, теңдеу қүрудың негізіне алынатын сөздер не сөз тіркестері тағайындалады. Жаттығулардың үлгісін келтірейік.

1. Ағаш бүтағында бірнеше шымшық, ала екінші бір бүтақта 10 шымшық қонып отыр еді. Бірінші бүтақтан 10 шымшық үшып кетекнде, екі бүтақтағы қонып отырған шымшықтар бірдей болды. Бірінші бүтақта бастапқыда қанша шымшық қонып отырған?

2. Ағаш бүтағында бңрнеше қараторғай, ал екінші бүтақта 15 қараторғай қонып отыр еді. Бірінші бүтаққа тағы 3 қараторғай келіп қонғанда, екі бүтақта отырған қараторғайлар бірдей болды. Бірінші бүтақта бастапқыда қанша қараторғай қонып отырған?

3.  ¥л балада 13 дәптер, ал қыз балада бірнеше дәптер болған еді. Қыз бала 3 дәптерді досына сыйлағанда, олардың дәптері бірдей болды, қыз балада бастапқыда қанша дәптер болған?

4. Жас натуралистер 50 тауық балапанын және бірнеше үйрек балапанын асырады. Егер үйректің балапанын 5 есе артық асыраса, онда тауық балапаны қанша болса, үйрек балапаны сонша болар еді. Жас натуралистер қанша үйрек балапанын асырады?

5. Жас натуралистер бірнеше түп жидек және 20 түп қарақат отырғызды. Егер жидек санын 3 есе кемітсе, онда қанша түп қарақат отырғызылса, сонша түп жидек отырғызған болар едік. Жас натуралистер қанша түп жидек отырғызған?

6.  Мектеп ауласында 20 адамнан қүрылған бригада жүмыс істеп жатқан еді. Тағы да 60 адам келгеннен кейін оларды бірнеше бригадаға бөлді. Сонда бірінші адам болса, кейінгі бригадаларда сонша адамнан қүрылған боп шықты. Кейін келген адамдардан қанша бригада қүрылған?

Әрі қарай арифметикалық амалдың компоненті немесе нәтижесінің санды өрнек түрінде болып келуі мүмкін теңдеулер қүрылатын есептер үсынылады, мүнда қүрама есепті теңдеу жәрдемімен шығарудың мүмкіндігі көрсетіледі:

1) Егер ойлаған санды 10-ға кемітсе, онда 36 мен 9 сандарының бөліндісіне тең сан шығады. Қандай сан ойлаған?

2) Егер ойлаған санды 3 есе арттырса, онда 17 мен 7 сандарының қосындысына тең сан шығады. Қандай сан ойлаған?

3)  Егер ойлаған санды 3 және 4 сандарының көбейтіндісіне кемітсе, онда 42 шығады. Қандай сан ойлаған?

4) Егер ойлаған санды 18 бен 9 сандарының бөліндісіне арттырса, онда 22 шығады. Қандай сан ойлаған?

5) Егер ойлаған санды 18-ге арттырса, онда 22 мен 3 сандарының көбейтіндісіне тең сан шығады. Қандай сан ойлаған?

6) Егер ойлаған санды 4 есе кемітсе, онда 25 пен 14 сандарының қосындысына тең сан шығады. Қандай сан ойлған?

7) Егер   ойлаған   саннан   3     пен   5   сандарының  көбейтіндісіне бөлсе,нда 2 шығады. Қандай сан ойлаған?

8) Егер ойлаған саннан 28 бен 7 сандарының бөліндісін азайтса, онда 13 шығады. Қандай сан ойлаған? Енді осыларға теңдеулер қүру мүмкін болатын тексті қүрама есептер қарастырылады. Оларды шығару барысында алгебралық тәсілді енгізу қажеттігін және оның мәнді ерекшелігі мен артықшылығын нақты көрсетіп беруге болады.

1)  Бір ыдыста бірнеше литр сүт, ал екіншісінде 10 литр сүт болған еді. Бірінші ыдысқа тағы 2 л сүт қүйғанда, ал екіншісінен 3 л сүт қүйып алғанда, екі ыдыстағы сүт мөлшері бірдей болады. Бастапқыда бірінші ыдыста қанша литр сүт болған?

2)  Біт топта бірнеше дәптер, ал екіншісінде 20 жолды және 10 тор көзді дәптер болған еді. Бірінші топтан 5 дәптерді пайдаланғаннан кейін, екі топтағы дәптерлер саны бірдей болады. Бастапқыда бірінші топта қанша дәптер болған?

3)  Бірінші қорапта бірнеше түсті қарындаш, ал екінші қорапта 8 түсті және 4 жай қарындаш болған еді. Егер қораптағы қаындаштар санын 2 есе арттырса, онда екінші қорапта, қанша қарындаш болса, бірінші қорапта сонша болады. Бастапқыда бірінші қорапта қанша қарындаш болған?

4)  Оқушылардан қанша дәптерің бар деп сүрағанда „менде 20 жолды және бірнеше тор көз дәптер бар. Егер 5 жолды дәптерді жолдасыма сыйласам және тағы 7 тор көз дәптер бірдей блады" деп жауап береді. Бастапқыда оқушының тор көз дәптері болған?

5) Қыз баланың бірнеше тиыны, ал үл баланың 70 тиыны болған еді. Қыз балаға тағы да 15 тиындықтың 3-еуін бергенде, олардың ақшаларының мөлшері бірдей болды. Бастапқыда қыз баланың қанша тиыны болған еді? Үлгі ретінде осы топтағы бірінші есептің шығарылуын келтірейік. Бірінші ыдыста бастапқыда х л сүт болсын делік, немесе бірінші ыдыста х л сүт бар еді, онда тағы 2 л сүт қүйғанда х+2 (л) сүт, ал екінші ыдыста 10-3 (л) сүт болды.

Теңдеу қүру: х+2=10-3

Теңдеуді шешу: х+2=7 х=7-2 х=5

Теңдеу шешуін тексеру: 5+2=7;       10-3=7;       7=7.

Есептің жауабы бастапқыда бірінші ыдысты 5л сүт болған еді, теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастырылған ретпен оқытып үйрету және олардың көмегімен есеп шығаруды қарастыру бастауыш буын оқушыларын келесі сыныптар талабына сай дайындауын қамтамасыз етеді. Өйткені, олар теңдеулерді шешуге дағдыланды және теңдеу қүру арқылы есепті шығару тәсілдерінің мән-мағынасы, ерекшелігі жайында бастама түсінік алады. Соның нәтижесінде алгебра элементтерін оқытудың басты мақсатына негізі қаланады.

Болашық оқытушылардың осы тақырыбы бойынша алған білімдерін өз бетіменен тексеру үшін келесі тест сүрақтарын және тапсырмаларды орындау үсынылады:

1ж

2ж

4ж

„өрнек"    термині қай          сыныпта енгізіледі?

2-сыныпта;

3-сыныпта;

4-сыныпта;

„25-15:5=2;    24:8-2=4; 3*6-4=6 Теңдік         дұрыс болатындай   етіп, жақшалар      сал". Тапсырма  қандай мақсатпен берілген?

Есептеу

нығайту;

білуді бекіту;

Амалдарды орындау реті ережесін бекіту.

80: (4*10)=80:10:4 өрнегін түрлендіру негізінде    қандай білім, білік, дағды жатыр?

Санды

разрядты

бөлу;

(10+4)*3=10*3+4 өгнегін түрлендіруде оқушының  қатесі қандай? Білмейді:

берілген

амалдар

ретін;

Қосындыны

санға

көбейту.

„Әріптік     өрнек" үғымы     нешінші сыныпта енгізіледі?

1-сыныпта;

4

2-сыныпта;

3-сыныпта;

4-сыныпта;

12 3 4 5" сандары      ішінен

а+2

Айнымалы ретінде әріп

Теңдік туралы түсінік.

„Өрнегі   6-ға  тең болатын      санды тап"   тапсырмасы қандай       түсінік қалыптастырады?

Туралы үғым;

Теңдеу үғымы қай

енгізіледі?

1-сыныпта;

2-сыныпта;

3-сыныпта;

4-сыныпта;

„х+5=7,       х-4=2, 7+х=9,          9-х=3 теңдіктері   дүрыс болатындай сандарды    таңда" тапсырмасы    қай кезеңде беріледі?

Теңдеуді

дағдыларын

қалыптастыру

кезеңінде;

Теңдеуді шешуге дайындау кезеңінде;

Теңдеуді шешумен танысу кезеңінде.

 

Сұрақ

2ж

Зж

1-сыныпта теңдеу шешудің    қандай әдісі қолданылады?

Белгісіз компонентті табу негізінде;

Таңдау әдісімен;

Теңбе-теңдікті түрлендіру негізінде;

Математиканың жаңа       оқулығы бойынша 45-х=68-59            теңдеуін шешудің      дұрыс жазуын таңда;

45-х=68-59, 45-х=9,   -х=9-45,        х=-36, х=36

45-х=68-59, 45-х=9, 9+х=45, х=45-9, х=36

1-ші         сыныпта алгебра ұғымдарынан қандай          ұгым оқылады?

теңдеу.

Әріпті өрнек, теңдеу, өрнек

Теңсіздік, теңдік, теңдеу, өрнек

Қай оқылу дұрыс?

3+2

3 қосу 2

3-ке        2-ні қосу

2-ні          3-ке қосқанда

Теңдеу         қалай енгізіледі?

Қатынас таңбасына

салыстыруға

Артық,  кем,

сонша

өрнекілікке

Сандарды     және амал   таңбаларын пайдаланып орындалған   жазу болып табылады

Өрнек

теңсіздік

теңдеу