Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие

7 
ВВЕДЕНИЕ 
Процессы химической технологии являются сложными химико-
технологическими системами. Сложность этих систем заключается в том, что 
явления, протекающие в них, имеют детерминированно-стохастическую 
природу, которая заключается в наложении стохастических (вероятностных) 
особенностей гидродинамической обстановки в аппарате на процессы массо- и 
теплопереноса и химического превращения. Для изучения таких систем 
используют математическое моделирование, под которым понимают изучение 
свойств объекта системы и процесса с помощью математической модели. 
Цель математического моделирования — определение оптимальных 
условий протекания процесса, перенос результатов на объект и управление 
этим объектом. 
Математической моделью называют описание явления или процесса, 
выраженное с помощью математических уравнений, отражающих сущность 
явлений, протекающих в системе. Эти уравнения представляются в виде 
алгоритма и решаются в форме моделирующей программы. 
Требования, предъявляемые к математической модели: 
1) модель должна представлять собой математическое описание 
физической природы объекта; 
2) модель должна представлять собой систему математических 
уравнений, устанавливающих связь между отдельными физическими 
переменными; 
3) в модели должен быть отражен метод и алгоритм решения систем 
уравнений, которые в дальнейшем могут быть реализованы на ЭВМ. 

8 
1. ТИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 
При моделировании объектов или процессов материальной моделью 
служит функция отклика, которая связывает параметр оптимизации у с 
переменными параметрами (х
1
, х
2
,…х
k
), которые варьируют. 
 
Принято называть: 
факторами — независимые переменные х
1
, х
2
,…х
k
; 
факторным пространством — пространство с координатами х
1
, х
2
,…х
k
; 
поверхностью отклика — геометрическое изображение функции отклика 
в факторном пространстве. 
Если объект рассматривать функционально с точки зрения управления, то: 
х
1
, х
2
,…х
k
— входы (входные параметры); 
у
1
, у
2
,…у
k
— выходы (выходные параметры); 
w
1
, w
2
,…w
k
— случайные параметры. 
Случайным параметром называют любой неконтролируемый параметр, 
не входящий в основной комплекс входных параметров х
1
, х
2
,…х
k
, даже если он 
хорошо изучен. 
Для создания математической модели используют как опытные, так и 
теоретические зависимости, где входами могут быть начальные концентрации, 
температура, давление и т.д.; выходами — конечные концентрации, время 
пребывания и т.д. 
Исходя из временных и пространственных признаков, а также в 
зависимости от конкретной реализации и аппаратурного оформления все 
химико-технологические процессы делятся на 4 класса: 
1) переменные во времени — нестационарные; 
2) неизменяющиеся во времени — стационарные; 

9 
3) в ходе которых параметры изменяются в пространстве; 
4) без пространственных изменений параметров. 
Так как модели являются отражением соответствующих объектов, то для 
них характерны те же классы: 
1) неизменные во времени — статические модели; 
2) переменные во времени — динамические модели; 
3) неизменные в пространстве — модели с сосредоточенными 
параметрами; 
4) изменяющиеся в пространстве — модели с распределенными 
параметрами. 
Рассмотрим перечисленные классы моделей. 

жүктеу/скачать 4.76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: