Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие
Моделирование нестационарного процесса в адиабатических условиях
жүктеу/скачать 4.76 Mb. Pdf көрінісі
|
| 6.2.2. Моделирование нестационарного процесса в адиабатических условиях
Составим математическое описание нестационарного химического процесса в адиабатических условиях на примере обратимой реакции (6.V). Адиабатический процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому температура процесса будет изменяться пропорционально степени превращения. Для экзотермических процессов температура будет возрастать, а для эндотермических — уменьшаться до тех пор, пока процесс не достигнет состояния равновесия. Введем следующие обозначения: , , — начальные концентрации компонентов ( ); , , — текущие концентрации компонентов в момент времени ; , — предэкспоненциальные множители в уравнении Аррениуса прямой и обратной реакций соответственно; , — энергия активации прямой и обратной реакций соответственно; — степень превращения по компоненту А; — удельный тепловой эффект реакции; , , — теплоемкости компонентов А, В и С соответственно. Дифференциальные уравнения для расчета концентраций компонентов А, В и С аналогичны уравнениям для изотермического режима (6.57), (6.58) и (6.59). Изменение температуры при протекании адиабатического процесса рассчитываем из уравнения теплового баланса: (6.60) Для расчета степени превращения необходимо записать еще одно уравнение: (6.61) 98 Таким образом, получаем систему из 5-и дифференциальных уравнений (6.57), (6.58), (6.59), (6.60) и (6.61), которую решаем с использованием пакета MachCad с начальными условиями , , , и при . Так как реакция обратимая, то по истечении некоторого времени она достигнет состояния равновесия, а концентрации компонентов, степень превращения и температура выйдут на постоянное значение. Результаты расчетов представляются в виде графиков. Примеры для реакции (6.V) приведены на рис. 6.2 и 6.3. Рис. 6.2. Зависимости концентраций компонентов А, В и С от времени в адиабатическом режиме Рис. 6.3. Зависимости температуры и степени превращения от времени в адиабатическом режиме 0 1 2 3 4 0 5 10 Bv t ( ) t 0 1 2 3 4 0 2 4 6 Cv t ( ) t 0 1 2 3 4 5 0 2 4 Av t ( ) t 0 1 2 3 4 350 360 370 380 390 400 T v t ( ) t 0 1 2 3 4 0 0.5 1 Xv t ( ) t |