Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие
Модели с сосредоточенными параметрами
жүктеу/скачать 4.76 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.2. Модели с распределенными параметрами
- 1.3. Динамические модели
- 1.4. Статические модели
| 1.1. Модели с сосредоточенными параметрами
Для данного класса моделей характерно постоянство переменных в пространстве. Математическое описание таких моделей включает в себя алгебраические уравнения для стационарных процессов либо дифференциальные уравнения первого порядка для нестационарных процессов. Примером такой модели может служить аппарат полного перемешивания, где мешалка обеспечивает одинаковые концентрации во всем аппарате: (1.1) где Q — расход компонента; V — объем аппарата. 1.2. Модели с распределенными параметрами Для данного класса моделей характерно распределение параметров в пространстве. Математическое описание таких моделей включает в себя дифференциальные уравнения в частных производных либо обыкновенные дифференциальные уравнения с одной пространственной координатой в случае стационарных процессов. Примером таких моделей служит трубчатый аппарат с большим соотношением длины к диаметру, поскольку в этом случае продольным перемешиванием можно пренебречь. 10 (1.2) Граничные условия: при , при . 1.3. Динамические модели Данная модель отражает изменение параметров объекта во времени. Примером динамической модели может служить аппарат или процесс, работающие в нестационарном режиме. Математическое описание таких моделей обязательно включает производную по времени. В математическое описание входят уравнения материального баланса, записанные по принципу «Накопление = Приход – Расход». Например, для реакции А + В → С: (1.3) Начальные условия , при . 1.4. Статические модели Эти модели характеризуют работу объекта в стационарных условиях, когда параметры процесса не меняются во времени. Математическое описание таких объектов включает в себя либо алгебраические уравнения объектов с сосредоточенными параметрами, либо дифференциальные уравнения для объектов с распределенными параметрами. Примером такого объекта может служить проточный аппарат идеального перемешивания объемом V, в который непрерывно подаются реагенты А и В с расходами Q A и Q B и отводится продукт С. Математическое описание включает уравнения материального баланса по принципу «Приход = Расход) (1.4) |