Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие
жүктеу/скачать 4.76 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.1. Физическое моделирование
- 2.2. Математическое моделирование
| 2. ВИДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Принято различать методы физического и математического моделирования, которые основаны на принципах соответственно физического и математического подобия. Все процессы, протекающие в физически подобных объектах, характеризуются одинаковой физической природой. Математически подобные объекты имеют различную физическую природу, но описываются уравнениями одинакового вида. 2.1. Физическое моделирование Физическое моделирование — это метод исследований на моделях, которые имеют одинаковую с оригиналом физическую природу и воспроизводят весь комплекс свойств изучаемых явлений. Метод известен с XV века. Научной основой физического моделирования является теория подобия. Метод физического моделирования до недавнего времени находил широкое применение в аэро- и гидродинамике, кораблестроении, мостостроении, в химической технологии и т.д. Этот метод позволяет получить необходимый опытный материал, объяснить механизм изучаемых явлений. Кроме того, к преимуществам метода физического моделирования следует отнести полную воспроизводимость процесса, наглядность изучения явлений, не поддающихся математическому описанию. Наряду с достоинствами, метод физического моделирования имеет и существенные недостатки: – при исследовании каждого нового процесса необходимо создать новую модель; – изменение параметров моделируемого объекта связано с трудностями переработки модели; – дороговизна моделей сложных объектов. 12 2.2. Математическое моделирование Математическое моделирование является методом научного исследования, который основан на познании изучаемых процессов с помощью математической модели. Метод основывается на математическом подобии. У математически подобных объектов процессы обладают различной физической природой, но описываются идентичными уравнениями. Например, перенос тепла ( — закон Фурье), перенос вещества ( — закон Фика), перенос электричества ( — закон Ома) описываются дифференциальными уравнениями, имеющими идентичную математическую запись. В них входят соответствующие градиенты температуры, концентрации, напряжения. Любое из рассмотренных явлений, имеющих различную физическую природу, можно исследовать на примере электрической модели, иллюстрирующей закон Ома. По сравнению с физическим, математическое моделирование — более универсальный метод. Математическое моделирование: – позволяет осуществить с помощью одного устройства исследование целого класса задач, имеющих одинаковое математическое описание; – использует весьма эффективное средство исследования объектов — быстродействующую вычислительную технику; – экономичнее метода физического моделирования как по затратам времени, так и по стоимости; – позволяет сравнительно просто изменять параметры исследуемого объекта. Математическое моделирование не лишено и недостатков. Принимаемые допущения при математическом моделировании нередко существенно искажают сущность процесса, что значительно снижает точность результатов решения задач. Кроме того, при математическом моделировании не удается визуально наблюдать за ходом процесса. |