Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие
жүктеу/скачать 4.76 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.9. Этапы идентификации математической модели кинетики химических реакций
| 4.8.3. Ключевые вещества
Статическая модель системы независимых реакций, в которых участвуют m компонентов (m ≤ n), описывается следующим образом: (4.60) где ξ i – степень полноты i-й реакции, моль/ед.объема. Если известны степени полноты в любой момент времени τ и начальные концентрации , то концентрации компонентов находятся по формуле (4.60). Вектор концентраций можно определить и другим способом, не используя степень полноты. Пусть нам известны концентрации каких-либо m веществ (m ≤ n) в любой момент времени. Назовем эти вещества ключевыми. Тогда концентрации оставшихся k = n – m веществ можно найти из k инвариантов. Выбор ключевых веществ произволен. В качестве ключевых не следует брать промежуточные вещества. Число m ключевых веществ (равное числу независимых реакций) определяет стехиометрическую сложность системы химических реакций. В рассматриваемом примере стехиометрическая сложность системы равна двум: n = 4, m = 2, k = n – m = 4 – 2 = 2. В качестве ключевых веществ можно взять, например, А 1 и А 2 . 43 4.9. Этапы идентификации математической модели кинетики химических реакций Моделирование кинетики сложных химических реакций тесно связано с решением прямой и обратной задачи. В случае прямой задачи решают систему кинетических уравнений для заданных правых частей и кинетических констант. В случае обратной задачи определяют коэффициенты и правые части кинетических дифференциально-алгебраических уравнений по некоторым функционалам от их решений. В столь общей постановке будем называть ее обратной задачей №1. Очевидно, задача №1 будет успешно решена, только если удастся решить более частную задачу №2 в следующей постановке: по приближенным данным эксперимента определить с гарантированной точностью кинетические константы для заданного кинетического уравнения. Для элементарных реакций вопрос установления механизма и скорости реакций не представляет затруднений, так как стехиометрическое уравнение однозначно характеризует математическую модель реакции. Для неэлементарных реакций, когда стехиометрическое уравнение однозначно не характеризует математическую модель, необходимо гипотезировать механизм сложной химической реакции и далее установить соответствие между экспериментальными и расчетными данными. Общий подход к построению модели кинетики химической реакции может быть представлен в виде последовательности этапов: 1) получение экспериментальных данных; 2) формулирование гипотез о возможных механизмах реакции; 3) составление на основании предлагаемого механизма реакции кинетических уравнений для каждой гипотезы (разработка математического описания кинетики): 4) формулирование критерия адекватности математической модели кинетики по экспериментальным данным; 44 5) отыскание параметров математической модели кинетики, минимизирующих критерий адекватности для каждой из гипотез; 6) принятие в качестве рабочей той гипотезы, для которой критерий адекватности оказался наименьшим. жүктеу/скачать 4.76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|