Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие

93 
Окончание табл. 6.9 
№ Процесс конверсии 
Состав газа, об.% 
Пар:газ, n 
Конечная 
концентрация 
СН
4
, об.% 
Начальная 
температур
а ПГС, °С 
Конечная 
температура 
ПГС, °С 
Начальная 
температура 
воздуха/O
2
/С
О
2
, °С 
Количество 
тепла 
CH
4
H
2
CO 
CO
2
N
2
15 Пароуглекислотная 
95 
2 
1 
1 
1 
2,3-3,3 
0,5 
530 
870 
500 
Определить 
16 
Паровая 
85 
10 
1 
2 
2 
2,2-3,2 
0,99*** 
530 
840 
— 
Определить 
17 
Паровоздушная 
12 
58 14 
15 
1 
0,8-1,0 
Определить 
830 
980 
190 
— 
18 Парокислородная 
88 
4 
2 
5 (2-8)** 1 
2,8 
Определить 
620 
1005 
270 
— 
19 Пароуглекислотная 
95 
2 
1 
1 
1 
3,1 
0,3-0,7 
520 
840 
490 
Определить 
20 
Паровая 
82 
8 
7 
2 
1 
2,9 
0,94-0,96*** 
510 
830 
Р = 4,2 МПа Определить 
21 
Паровоздушная 
9 
61 15 
12 
3 
0,75 
Определить 
865 
1005 
200-400 
— 
22 Парокислородная 
92 
2 
1 
3 
2 
2,8 
Определить 
300-700 
950 
150 
— 
23 Пароуглекислотная 
90 
3 
2 
3 
2 
3,5 
0,8 
600-800 
820 
250 
Определить 
24 
Паровая 
78 
9 
2 
4 
7 
2,7 
0,99*** 
500-700 
920 
Р = 3,8 МПа Определить 
25 
Паровоздушная 
10 (7-
13)* 
65 12 
11 
2 
0,75 
Определить 
880 
1050 
470 
— 
26 Парокислородная 
91 
3 
1 
3 
2 
3,0-4,0 
Определить 
520 
1030 
300 
— 
27 Пароуглекислотная 
93 
4 
1 
1 
1 
2,8-3,8 
0,8 
560 
830 
430 
Определить 
28 
Паровая 
86 
7 
1 
4 
2 
2,5-3,5 
0,97*** 
580 
880 
— 
Определить 
* состав на 100 % скорректировать изменением концентрации Н
2
. 
** состав на 100 % скорректировать изменением концентрации СН
4
. 
*** указано приближение к равновесной степени превращения метана. 
93

94 
6.1.6. Контрольные вопросы 
1. Цель математического моделирования. Требования, предъявляемые к 
математической модели. 
2. На 
какие классы делятся химико-технологические процессы и 
соответствующие им математические модели? 
3. Какими 
математическими 
уравнениями 
описываются 
модели 
с 
сосредоточенными и с распределенными параметрами? 
4. Какими математическими уравнениями описываются динамические и 
статические математические модели? 
5. Опишите основные принципы физического моделирования. Физическое 
подобие процессов. 
6. Опишите 
основные 
принципы 
математического 
моделирования. 
Математическое подобие процессов. 
7. Начальные и граничные условия. Какие уравнения в данной работе 
накладывают ограничения на параметры процесса? 
8. Какие уравнения описывают «элементарные» процессы и связи между 
процессами? Приведите примеры допущений, принимаемых при 
математическом описании объекта? 
9. Методы 
составления 
математического 
описания: 
аналитический, 
экспериментальный, экспериментально-аналитический. 
10. Приведите примеры алгебраических и трансцендентных уравнений, 
используемых для математического описания химико-технологических 
процессов. 

95 
6.2. Математическое моделирование нестационарного химико-
технологического процесса. Кинетика обратимой химической реакции в 
реакторе идеального перемешивания 
в изотермическом и адиабатическом режимах 
Процессы, переменные во времени, называют нестационарными. 
Примером такого процесса является химическая реакция, протекающая в 
реакторе 
идеального 
перемешивания. 
Такие 
процессы 
описывают 
динамическими моделями. Данные модели отражают изменение параметров 
объекта во времени. Математическое описание таких моделей обязательно 
включает производную по времени. В математическое описание входят 
уравнения 
материального 
баланса, 
записанные 
по 
принципу 
«Накопление = Приход – Расход». Например, для реакции А + В → С 
где – объемный расход компонента; – объем реактора. Начальные условия 
, 
при 
. 
Константа скорости химической реакции рассчитывается по уравнению 
Аррениуса: 
6.2.1. Моделирование нестационарного процесса в изотермических условиях 
Составим математическое описание нестационарного химического 
процесса в изотермических условиях на примере обратимой реакции: 
А + 2В ←→ С. 
(6.V) 
Введем следующие обозначения: 
, 
, 
— начальные концентрации компонентов; 

96 
, 
, 
— текущие концентрации компонентов в момент времени ; 
, 
— предэкспоненциальные множители в уравнении Аррениуса прямой 
и обратной реакций соответственно; 
, 
— энергия активации прямой и обратной реакций соответственно. 
Запишем кинетическое уравнение для компонента А: 
(6.57) 
Кинетическое уравнение для компонента В будет иметь вид: 
(6.58) 
Для компонента С кинетическое уравнение: 
(6.59) 
Поскольку процесс протекает в изотермическом режиме, температура
будет постоянной и равной начальной температуре процесса . 
Таким образом, получаем систему, состоящую из 3-х обычных 
дифференциальных уравнений, которую решаем с использованием пакета 
MachCad с начальными условиями 
, 
и 
при 
. 
Так как реакция обратимая, то по истечении некоторого времени она 
достигнет состояния равновесия, а концентрации компонентов выйдут на 
постоянное значение. 
Результаты расчетов представляются в виде графиков. Примеры для 
реакции (6.V) приведены на рис. 6.1. 
Рис. 6.1. Зависимости концентраций компонентов А, В и С от времени в 
изотермическом режиме 
0
2
4
6
0
2
4
Cr t
( )
t
0
2
4
6
0
2
4
Ar t
( )
t
0
2
4
6
0
5
10
Br t
( )
t

97 

жүктеу/скачать 4.76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: