Моделирование химико-технологических процессов в производстве неорганических веществ учебное пособие
Дифференциальный метод анализа опытных данных
жүктеу/скачать 4.76 Mb. Pdf көрінісі
|
| 6.3.2. Дифференциальный метод анализа опытных данных
Дифференциальный метод используется для проверки соответствия уравнения кинетики химической реакции, принятого согласно гипотетическому механизму, истинному механизму путем сопоставления экспериментальных и расчетных кинетических кривых. Принципиальная схема лабораторного реактора периодического действия идеального смешения для проведения кинетических исследований по дифференциальному методу показана на рис. 6.8. Быстрое выравнивание концентрации реагентов по объему достигается использованием мешалки с большим числом оборотов. Температура поддерживается постоянной с помощью термостата. В подобных реакторах проводят исследование гомогенных жидкофазных реакций. Исходные вещества с концентрациями заливаются в реактор, текущие концентрации измеряются непрерывно или дискретно в момент времени . Интервал времени должен быть таким, чтобы разность превышала абсолютную погрешность метода измерения концентраций. Опыт заканчивается при достижении равновесия реакции или израсходовании одного из веществ. Для измерения 108 устанавливаются датчики непосредственно в реакторе или периодически производится отбор проб для анализа состава. Эксперименты по исследованию кинетики проводятся при нескольких значениях температуры и различных начальных концентрациях. Результаты опытов представляются в виде графиков (рис. 6.9) или таблиц. Рис. 6.8. Принципиальная схема установки для изучения кинетики дифференциальным методом Рис. 6.9. Зависимость концентрации от времени реакции По зависимостям от можно вычислить приближенные значения скорости , используя для этого разностную схему: (6.68) Данные эксперимента обрабатывают по следующей методике. 109 1. На основании предполагаемого механизма уравнения скорости реакции записывают в виде: (6.69) Или с учетом независимости константы скорости от концентрации: (6.70) 2. По опытным кривым, построенным в координатах (см. рис. 6.9) находят значения скорости реакции (производные ) при различных значениях . 3. Для выбранных интервалов времени значения концентраций реагентов получаемых продуктов и значения скорости реакции ( ) сводят в таблицу. По этим данным определяют значения функции , их также сводят в таблицу. 4. Строят график в координатах . Если получается прямая линия, проходящая через начало координат, опытные данные согласуются с выбранным уравнением скорости реакции. Весьма удобным приемом для оценки дифференциальным методом порядка реакции и константы скорости является логарифмирование дифференциального уравнения с последующим построением графика в координатах: скорость реакции – концентрация . Предположим, что протекает реакция вида: Дифференциальное уравнение скорости реакции имеет вид: (6.71) Полагая и приняв , можно написать: (6.72) Прологарифмировав это выражение, получим: (6.73) 110 График полученного логарифмического уравнения (рис. 6.10) строится в логарифмических координатах ( ) после предварительного определения значения из графика изменения концентрации во времени дифференцированием опытной кривой . Тангенс угла наклона прямой дает значение общего порядка реакции, а отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, — значение константы скорости реакции. Рис. 6.10. Графическое определение кинетических параметров уравнения модели кинетики Зная общий порядок реакции , можно найти порядок по каждому реагенту. Однако в этом случае при постановке опытов . Для этого исходное уравнение представляется в виде: (6.74) Логарифмируя последнее уравнение, получим: (6.75) Далее строится график полученного уравнения в координатах и определяется значение константы и порядка (см. рис. 6.10). Преимущество дифференциального метода: простота математической обработки экспериментальных данных для расчета кинетических характеристик. 111 Недостатки: сложность аппаратурного оформления, необходимость достаточного количества исходных веществ и времени для достижения стационарного состояния. Интегральный метод лишен этих недостатков. Однако обработка экспериментальных данных графическим или численным интегрированием требует большой точности, иначе возможны значительные погрешности. жүктеу/скачать 4.76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|