Н. Ж. Джайчибеков физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор

2 слоя MУНT 0.78

3 слоя MУНT 0.77

4 слоя MУНT 0.72

5 слоев MУНT 0.72

6 слой MУНT 0.74

10.9

12.9

10.1

13.8

0.33

0.59

0.68

3.36

4.30

6.95

Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6

стороне фотоанода TiO₂, закорачивая клетку.

Заключение

Мы проверили влияние числа слоев листов MУНT как ОЭ в ЧКСБ, и мы достигли высокой

эффективности (6.95%), сопоставимой с обычным Pt/ЛФОO ОЭ, когда использовали 6 слоев.

Наноразмерные края на MУНT и соединенные в связки играют активную каталитическую

роль в быстром распаде окислительно-восстановительных пар и увеличивая листовая

проводимость. Оптимальная пористость важна для 3- D коллекции заряда от I₃-ионов. В

обычных ЧКСБ используются как электрод Pt катализатор, покрытым покрывается ЛФОО.

Pt - известный материал, используемый для каталитического восстановления трииодида.

Полученная относительно высокая эффективность ЧКСБ ( 6-7 %), близка к ЧКСБ

сделанным тем же самым методом, с используя стандартный катализатор Pt. Фактор

заполнения (ФЗ) устройства, с использованием шести слоев листов MУНT сопоставимы с Pt

(ФЗ 0.7). Дальнейшее усовершенствование электрохимических свойств и проводимость

данных углеродных электродов, исследуются с использованием более проводящих листов

MУНT, чтобы достигнуть более высоких характеристик устройства.

TiO₂films, Nature 353 (1991), pp. 737-740.

2. M. Grotzel, Photoelectrochemical cells, Nature 414 (2001), pp. 338-344.

3. A. Kay, M. Grotzel, Low cost photovoltaic modules based on dye sensitized nanocrystalline

titanium dioxide and carbon powder, Sol Energy Mater Sol Cell 44 (1996), pp. 99-117.

4. X. Fang, T. Ma, G. Guan, M. Akiyama, T. Kida, E. Abe, Effect of the thickness of the Pt film

coated on a counter electrode on the performance of a dye-sensitized solar cell, J.Electroanal.

Chem. 570 (2004), pp. 257-263.

5. J. Chen, K. Li, Y. Luo, X. Guo, D. Li, M. Deng, S. Huang, Q. Meng, A flexible carbon counter

electrode for dye-sensitized solar cells, Carbon 47 (2009), pp. 2704-2708.

6. P. Joshi, Y. Xie, M. Ropp, D. Galipeau, S. Bailey, Q. Qiao, Dye-sensitized solar cells based on

carbon counter electrode, Energy & Environmental Science 2 (2009), pp. 426-429.

7. Z. Huang, X. Liu, K. Li, D. Li, Y. Luo, H. Li, W. Song, L. Chen, Q. Meng, Characterizations of

tungsten carbide as a non-Pt counter electrode in dye-sensitized solar cells, Electrochem. Commun.

9 (2007), pp. 596-598.

8. M. Zhang, K.R. Atkinson, R.H. Baughman, Multifunctional Carbon Nanotube Yarns by

Downsizing an Ancient Technology, Science, 306 (2004), pp. 1358-1361.

9. C.P. Huynh, S.C. Hawkins, M. Redrado, S. Barnes, D. Lau, W. Humphries, G.P. Simon,

Evolution of directly-spinnable carbon nanotube growth by recycling analysis, Carbon 49 (2011),

pp. 1989-97.

10. C.P. Huynh, S.C. Hawkins, Understanding the synthesis of directly spinnable carbon nanotube

forests, Carbon 48 (2010), pp. 1105-15.

11. K. Lui, Y. Sun, L. Chen, C. Feng, X. Feng, K. Jiang, Controlled growth of super-aligned

carbon nanotube arrays for spinning continuous unidirectional sheets with tunable physical

properties, Nano Lett. 8(2) (2008), pp. 700-5.

12. X. Lepro, M.D. Lima, R.H. Baughman, Spinnable carbon nanotube forests grown on thin,

flexible metallic substrates, Carbon 48 (2010), pp. 3621-7.

13. M.F. Yu, M.J. Dyer, Structure and mechanical flexibility of carbon nanotube ribbons: An

atomic force microscopy study, Journal of applied physics 89 (2001), pp. 4554-4557.

14. C.P. Jones, K. Jurkschat, A. Crossley , C.E. Banks, Multi-Walled Carbon Nanotube Modified

Basal Plane Pyrolytic Graphite Electrodes: Exploring Heterogeneity, Electro-catalysis and

Highlighting Batch to Batch Variation J. Iran. Chem. Soc., 5 (2008), pp. 279-285.

Ж.Н. Куанышбекова, К.Н. Нугыманова,... .

counter electrode for dye-sensitized solar cells, J Electrochem Soc 153 (2006), pp. A2255-A2261.

16. W.J. Lee, E. Ramasamy, D.Y. Lee, J.S. Song, Metal nanoparticles and carbon-based

nanostructures as advanced materials for cathode application in dye-sensitized solar cells, Applied

Materials & Interface 6 (2009), pp. 1145-1149.

17. B.A. Gregg, Excitonic Solar Cells, J. Phys. Chem. B 107 (2003), pp. 4688-4698.

18. W.J. Lee, E. Ramasamy, D.Y. Lee, Efficient dye-sensitized solar cells with catalytic multiwall

carbon nanotube counter electrodes, Sol. Energy Mater. Sol. Cells 93 (2009), pp. 1448-1451.

19. K. Aitola, A. Kaskela, J. Halme, V. Ruiz, A.G. Nasibulin, E.I. Kauppinen, P.D. Lunda,

Flexible transparent single-walled carbon nanotube electrodes: applications in electrochromic

windows and dye solar cells, Journal of the Electrochemical Society 157 (2010), pp. 1831-1837.

Куанышбекова Ж.Н., НґЎыманова К.Н., Ержанов К.К., Захидов А.А.

абаттар саны әр тірлi к°мiртектi нанотітiктерден жасалЎан есептеушi электродты боя©©а сезiмтал ©ін

ґяшы©тары

Бґл жґмыста бiз к°п ©абатты к°мiртектi нанотітiктер (КНТ) есептеушi электродты ретiнде боя©©а сезiмтал кін

батареялары ішiн алынып отыр (БСКБ). рбiр БСКБ ґяшы©тарында жары©©а сезiмтал боя© сiдiрiлген әдеттегi

титан тотыЎынан жасалЎан фотоэлектрод пайдаланылЎан, яЎни жары©©а сезiмтал боя©пен м°лдiр электродты ґяшы©©а

салынып, Ti0₂беткi ©абатында таралады. детте БСКБ-да фтор-©алайы тотыЎымен (ФТ) к°мкерiлген әйнектi

істiне Pt ©абатын жабады, мґнда Pt ©абаты электролиттен заряд тасымалдауда жылдамды©ты арттыру ішiн

катализатор ©ызметiн ат©арады. Бiздi электродымызда КНТ жа©сы °ткiзгiштi (ФТ сия©ты), ал БНТ Pt-ны

©ызметiн ат©арады. ондырЎыдаЎы ток кішiнi мәнi 14 mA/cm², тґйы©талЎан тiзбектi кернеуi 740 милливольт,

толы©тыру факторы 0.68 және конверсирлi эффектiлiк 6.95 %.

Kuanyshbekova Zh.N., Nugymanova K.N., Yerzhanov K.K., Zakhidov A.A.

Solar cells sensitive to dyes with reading out electrodes from various quantity of layers carbon nanotubes

In this paper we demonstrate the fabrication of dye sensitized solar cells (DSC)using layers of carbon nanotubes (МWNТ), as

a counter electrode. Each DSC cell uses a a titania photoelectrode deposited onto a transparent window electrode with

photosensitive dye absorbed on the surface of the TiO₂. For this presentation, we investigate the use of nanostructured

carbon, such as graphene and carbon nanotubes, similar to using activated carbon that has been used as a counter-electrode in

dye sensitized solar cells. In our MWNT counter electrode plays a role of a good conductor (similar with FTO) and provides

the best catalytic properties for charge transfer (similar with Pt). Properties of cells changed depending on number of MWNT

layers with the optimal results received in cells by 6 layers counter electrode. The device has shown short circuit current 13.8

mA/cm², open circuit voltage (Voc) 740 mV, the filling factor (FF) 0.68 and conversion efficiency of η 6.95 %.

Рекомендована к печати 19.10.2011

63

Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6

Моделирование теплоемкости композитных материалов на основе нанотрубок и

фуллеренов при высоких температурах

( Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева, г. Астана, Казахстан )

и фуллерренов благодаря их высокой термической и механической стабильности рассматриваются как одно из наиболее

перспективных направлений исследований. В частности подобные композиты на основе наноматериалов могут найти

применение в горно-металлургической, нефтегазовой индустрии и пр. Условия эксплуатации техники в данных областях

часто осуществляются в критических условиях, в частности при высоких температурах. С этой точки зрения является

важным построить модель, описывающую теплоемкость подобных композитов обладающих комплексом необходимых

для промышленности свойств.

Введение. Рассмотрим векторное бозонное поле hr|F i = F (r, t) функционально связаное со

скалярной энергией

Π =

2

1

2

∑
i,j=1

F_iK_i,jF_j,

(1)

F(r, t) = √

2π
−∞

B(r, ω)e−jωtdω, B(r, ω) = √

2π
−∞

F (r, t)e−jωt_dt.

Так как F (r, t) реальное поле, мы можем считать что B(r, −ω) = B∗₍r, +ω) и следовательно

выражение для плотности энергии имеет вид

Π(r, t) = Π1(r, t) + Π2(r, t) + Π3(r, t) + Π4 (r, t) =

+∞ +∞

=

1

4π

{

∫

∫

B (r, ω)e−jωtdω : K~ : B(r, Ї )e−j(ω+Ї )dωdЇ +

−∞ −∞

+∞ +∞

+

∫

∫

B (r, ω)e−jωtdω : K~ : B∗₍r, Ї )e−j(ω+Ї )dωdЇ +

−∞ −∞

+∞ +∞

+

∫

∫

B ∗₍r, ω)e−jωtdω : K~ : B(r, Ї )e−j(ω+Ї )dωdЇ +

−∞ −∞

+∞ +∞

+

∫

∫

B ∗₍r, ω)e−jωtdω : K~ : B∗₍r, Ї )e−j(ω+Ї)dω}.

−∞ −∞
Теперь, если среда имеет ортогональные собственные состояния
M₍n)⁽r, t) = e−jω₍n)^tM₍n)⁽r) = e−jω₍n)^t< r|(n) >
64

Д.Б. Каргин, П.Ю. Цыба,... .

< (n)|(m) >= e−j(ω₍m)−ω₍n)⁾tδ₍n)(m)⁼δ₍n)(m) и если собственный вектор |(n) > полный, мы

получаем |F >= ∑₍n)^|(n) для каждого бозонного поля |F > с f_n=< (n)|F > , тогда

−∞

B(r, ω) =

1 ∫

√

2π

∑_f(n)^e−jω₍n)^tM₍n)⁽r)e⁺jωt_dt=

√

2π ∑

fnM₍n)⁽r)δ(ω − ωn)

+∞ (n)

1

∑
и

(n)

Π1 (r, t) =
1

2
(n)

f₍2_n)^M(n)⁽r) : K~ : Mn(r)exp(−j2ω₍n)^t) = Π∗₄(r, t)

Π₂(r, t) =

2

∑_|f₍2_n)^|M₍n)⁽r) : K~ : M∗_n(r)exp(−j2ω₍n)^t) = Π₂(r)Π∗₃(r, t).

(n)

(2)

Интегрируем (2), и получаем полную энергию
∫ ∫ ∫

1

E(t) =

Π(r, t)d³r = E1(t) + E2(t) + E3 (t)

∫ ∫ ∫

E2(t) = E3(t) =

∑_|f₍2_n)^|, E1 (t) = E₁∗₍t) =¹∑_f(²n)^e−j2ω₍n)

Mn(r) : K~ : M₍n)⁽r)d³(r).

2

(n)

2

(n)
(3)

Здесь, вторая и третья части не зависят от времени, а первая и последняя колеблются с

частотой ±2ω , и дают нулевой вклад в медленно меняющиеся переменные по времени

компоненты. Теперь, при использовании (3) ясно, что полная средняя по времени энергия

системы имеет вид

1

E = ∑_|f₍n)^|2₌∑

n n

2

(f₍∗_n)^fn⁺f_nf₍∗_n)⁾.

Теплоемкость определяется как
C = ∂E/∂T.

(4)

Чтобы получить C , достаточно знать распределение бозонов при данной температуре T при

термодинамическом равновесии. Теперь, фононная область при тепловом равновесии

определяется как [1]:

|ψ >= ∑_|m > .

m
(5)

Здесь ψm и |m >= |m₍₀₎> |m₍₁₎> |m₍₂₎...|m₍n)^>является коэффициентами расширения и

cобственными состояниями соответственно. Статистика Бозе-Эйнштейна требует, чтобы

вероятность состоянии mn бозонов была P (m₍n)⁾∞e−m₍n)β₍n) с β₍n)⁼~ω₍n)^/kT, где k –

постоянная Больцмана. Отсюда получаем

|ψ >= ∑ Ⲛ_Pm^|m >=

m
√

N ∑_exp(−

m

1

2

∑_nm(n)β₍n)⁾|m >

N =^YNn =^Y[1 − exp(−β₍n)^)]

(n) (n)
65

(6)

Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6

где N – постоянная нормировки, чтобы выполнялось условие < ψ|ψ >= 1 . Простая

проверка показывает что распределение Бозе-Эйнштейна для бозонов может быть получено

по этому методу как f (E) = [exp(_kTE − 1)]−1 . Энергия системы при термодинамическом

равновесии при температуре T будет соответственно:

E =< ψ|H|ψ >= N ∑_exp(− ∑_mnβ_n) < m|H|m > .

m n
Упрощенно ее можно записать как:
E = ∑₌~ω₍n)^[exp(β₍n) − 1)]−1₊E0

n

(7)

(8)

где E₀– энергия нулевых колебаний. Используя (4) мы получаем точное выражение для

теплоемкости [2]

C =
1

kT²
∑

n
2

~ω₍n)^[exp(~)ω_n/kT − 1] .
(9)

Небольшой размер наноструктур делает спектр энергии дискретным и конечным, так, что (9)

имеет конечное число членов. Это позволяет вычислить точную величину (9) с помощью

численных методов. При высоких температурах мы можем считать что

exp(~ω_n)/kT − 1 ≈ ~ω_n/kT << 1 , ∀(n) ∈ ℵ³, так что E ≈ ∑₍n)^kT+ E₀= LkT + E₀, где L –

число мод системы. Таким образом C ≈ Lk будет независимо от T .

В пределе, можем принять, что теплоемкость имеет следующий вид:

C =
(_~

kT
2 ∫∞

[ωexp(~ω/kT ) − 1]−2Ddω.

0

(10)

При постоянном значении D и достаточно большом значении температуры теплоемкость

принимает следующий вид

2

C =

(_~

kT

D[ω − 1]−1_|∞₀.

(11)

Так для углеродных нанотрубок, при D(ω) = α , теплоемкость будет иметь следующий вид:

2

C =

(_~

kT

α.

(12)

Фуллерены являются нольмерными наноструктурами углерода. Соответственно для

жүктеу/скачать 4.86 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: