Н. Ж. Джайчибеков физика-математика Ўылымдарыны докторы, профессор
жүктеу/скачать 4.86 Mb.
|
|
δxµ= 0. (39)
Из (39) получаем уравнения движения
∂(∂L ∂τ ∂x˙µ
∂σ ∂x0µ = 0 (40) и граничные условия ∫ [ ∂L
∂ ˙µ dσ − ∂L ∂x0µ dτ ] δxµ= 0. (41) Запишем уравнения движения (40) подставив туда лагранжиан ∂ ∂τ (KZZ ˙µ) + ∂ ∂σ
(42) или KZZ[ ˙ZZx˙µ + Z0Zx0µ] + KZ[(Z ˙µ)τ+ (Zx0µ )σ] = 0. На решения системы уравнений (43) обычно накладываются два условия x˙2+ x02= 0, ˙0= 0 или, что эквивалентно, ( ˙ ± x0)2= 0. (43)
(44)
(45)
С геометрической точки зрения условия (44) означают, что на мировой поверхности струны выбрана изометрическая или конформноплоская система криволинейных координат τ , σ . В теории релятивистской струны эти условия называют ортонормированной калибровкой [3]. Внутренняя метрика на мировой поверхности струны (28) при выполнении условий (44) принимает вид
ds2= λ(τ, σ)[(dτ )2− (dσ)2], где λ(τ, σ) = g00(τ, σ) = −g11(τ, σ) , g01(τ, σ) = g10(τ, σ) = 0 . Запишем уравнения движения (43) подставив туда (33) KZZ [( ˙ νЁν − x0ν ˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ёxµ− x00µ) = 0. Мы получили систему уравнений состоящую из уравнения движения (47) и условий ортонормированной калибровки (44) аналогичную системе (23)–(25) KZZ[( ˙ νЁν − x0ν ˙0ν ) ˙µ− ( ˙ νx˙0ν − x0νx00ν)x0µ] +KZ(Ёxµ− x00µ) = 0. x˙2+ x02= 0, ˙0= 0.
84
(47) (48)
(50) 
О.В.Разина, К.К. Ержанов Заключение В данной статье мы ввели действие для бозонной струны с неканоническим кинетическим членом и модифицированное действие типа Намбу–Гото. Получили уравнения движения струны и условия связи для рассматриваемых действий. В обоих случаях получились аналогичные результаты, что подтверждает правильность полученных уравнений движения струны.
1. Бринк Л., Энно М. Принцип теории струн. М.:Мир. – 1991. – 296 с. 2. Барбашов Б.М., Нестеренко В.В. Модель релятивистской струны в физике адронов. М.: ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ. – 1987. – 176 с. 3. Барбашов Б. М., Нестеренко В. В. Суперструны – новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий // Успехи физических наук. – М. – 1986. – Том 150, №4. – с. 489-524. 4. Разина О.В. Уравнения движения точечной частицы и релятивистской струны // Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева. – Серия естественно-технических наук. – 2010. – №6(79). – c. 255-258. Разина О.В., Ержанов К.К. Канонды© емес кинетикалы© мішесi бар бозонды© iшек модельдерi Осы ма©алада бiз канонды© емес кинетикалы© мішесi бар бозонды© iшек модельдерi ішiн және Намбу-Гото типiндегi модификацияланЎан әсерлердi ©арастарды©. арастырылЎан әсерлер ішiн iшек ©озЎалысыны тедеуiн алды©. Razina O.V., Yerzhanov K.K. Bosonic string models with non-canonical kinetic term In this paper we consider the action for the bosonic string with non-canonical kinetic term and a modified type of the Nambu - Goto action. Equations of motion of the string and connection conditions for the considered action.
Рекомендована к печати 18.10.2011 85
Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Прмантаева Б.А.1, Борисенко А.Р.2, Темербаев А.А.1, Жуматаева И.1 Разработка технологии эффективного производства изотопа22Na (1Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева, г. Астана, Казахстан) (2Институт ядерной физики НЯЦ РК, г. Алматы, Казахстан) В данной работе рассматривается получение изотопа22Na в результате ядерных реакций при взаимодействии ускоренных заряженных частиц (протонов энергией до 30 МэВ, дейтронов энергией до 25 МэВ и альфа-частиц энергией до 50 МэВ) с ядрами мишени. Целью работы является определение оптимальных условий для наработки радиоактивного изотопа22Na на внутреннем пучке циклотрона У-150М. Была проведена оценка возможностей композитной мишени натрий - серебро по нарабатываемой активности и требуемой толщины материала мишени. 1. ВВЕДЕНИЕ Процесс производства радиоизотопов состоит из двух основных операций: облучения мишени и приготовления из нее конечного радиоактивного препарата. Мишенью могут служить металлы, соли, порошкообразные вещества, газы. На основу, выполняющую монтажную и теплоотводящую роль, мишень наносится различными способами. Для металлов это – механическое крепление или припаивание металлической пластины, гальваническое покрытие основы или наплавление на нее. Последний способ применяется и для солевой мишени. Порошкообразные вещества фиксируют в основе с помощью фольги, иногда применяют напыление в вакууме. Газы облучают в тонкостенных стеклянных или металлических трубках. В силу указанных особенностей производства большое значение при разработке технологии нового вида продукции всегда имеет начальная теоретическая проработка предполагаемой технологической схемы. Цель работы – определение оптимальных условий для наработки радиоактивного изотопа 22 Na на внутреннем пучке циклотрона У-150М. В ходе работы были проведены: • подбор литературных данных по уже известным в мировой практике методам производства планируемого радиоактивного изотопа; • проработка всех типов ядерных реакций, происходящих при взаимодействии ускоренных частиц с ядрами планируемых мишеней; • поиск и обработка информации по экспериментально измеренным сечениям ядерных реакций;
• выполнение расчетов по предполагаемым наработкам целевого изотопа; • определение оптимальной толщины мишени для наработки радиоактивного изотопа 22Na; • определение эффективного метода наработки изотопа22Na на циклотроне У-150М. 2. ПРИМЕНЕНИЕ ИЗОТОПА22Na Натрий (Sodium), Na, химический элемент I группы периодической системы Менделеева; атомный номер 11, атомная масса 22,9898; серебристо-белый мягкий металл, на воздухе быстро окисляющийся с поверхности. У искусственно полученного радиоактивного изотопа22Na физический период полураспада T1/2 = 2,64 г, биологический T1/2 = 11дней (выделяется с мочой), эффективный T1/2 ∼ 11 дней. Спин и четность: J π= 3+ ; радиус рассеяния: R = 0,570.10 −12 см. Критический орган: 86 
Б.А. Прмантаева, Разина О.В., К.К. Ержанов, А.Р. Борисенко, А.А. Темербаев, И. Жуматаева костный мозг; способ проникновения: прием пищи, дыхательные пути, открытые раны, кожный покров [2]. Искусственно полученные радиоактивные изотопы22Na и24Na применяют для определения скорости кровотока в отдельных участках кровеносной системы при сердечнососудистых и лёгочных заболеваниях, облитерирующем эндартериите и др. Радиоактивные растворы солей натрия (например,22NaCI) используют также для определения сосудистой проницаемости, изучения общего содержания обменного натрия в организме, водно-солевого обмена, всасывания из кишечника, процессов нервной деятельности и в некоторых других экспериментальных исследованиях. 22 Na применяется в различных областях: • Сельское хозяйство; • Изучение рациона питания у свободно живущих ящериц; • Использование в стоматологии; • Позитронная аннигиляция; • Криогенный источник медленных монохроматических позитронов. Естественный изотопный состав натрия представлен моноизотопом23Na. Изотоп22Na имеет период полураспада 2,6027 года, а изотоп24Na – 14,997 часа. Все остальные изотопы натрия имеют периоды полураспада на уровне секунды и менее. Следовательно, при рассмотрении ядерных реакций с образованием изотопов натрия можно ограничиться только реакциями с образованием изотопа22Na, поскольку образующиеся побочные изотопы позволяют использовать метод очистки от радионуклидных примесей выдержкой на распад. Кроме прямой реакции образования изотопа 22 Na, реакция с образованием изотопа 22 Mg также приводит к наработке целевого изотопа:22Mg (ЗЭ – 100%, T1/2 = 3,87 сек) →22Na (ЗЭ – 100%, T1/2 = 2,6 года) →22Ne.
взаимодействии ускоренных заряженных частиц (протонов энергией до 30 МэВ, дейтронов энергией до 25 МэВ и альфа-частиц энергией до 50 МэВ) с ядрами мишени. В качестве возможного материала мишени следует рассматривать химические элементы, у которых зарядовое число близко к зарядовому числу атома натрия – 11 (натрий, магний, алюминий). При этом будут иметь место эндотермические ядерные реакции, обладающие наименьшим порогом. Рисунок 1 87
Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 Рисунок 2
Рисунок 3 Расчет толщины материала мишени производился с применением программы SPRIM-2008.04 [15]. SPRIM-2008.04 позволяет определить тормозные потери ускоренной заряженной частицы при взаимодействии с атомами материала мишени (тормозные потери при взаимодействии с электронами атомных оболочек, при взаимодействии с ядрами), а также пробег частицы в мишени, продольный и поперечный страгглинг. Зная тормозные потери и пробег ускоренной заряженной частицы при взаимодействии с атомами материала мишени, нетрудно найти физическую толщину мишени. С учетом пространственного расположения (угол наклона мишени к оси пучка 6 градусов) производится расчет физической толщины:
мкм.
мкм.
должна иметь толщину 129 мкм. Ряд физических свойств натрия (низкая температура плавления, пластичность, низкая теплопроводность) делают невозможным изготовление и использование натриевой мишени на внутреннем пучке циклотрона. Согласно данным справочного издания "Диаграммы состояния двойных металлических систем"[41], возможно устойчивое состояние системы натрий-серебро в широком процентном соотношении содержания натрия: от 30% до 80% атомарного содержания натрия. При этом температура плавления системы сохраняется неизменной – 700 С. Принимая во внимание этот факт, была проведена оценка возможностей композитной мишени натрий-серебро по нарабатываемой активности и требуемой толщины материала мишени.
Б.А. Прмантаева, Разина О.В., К.К. Ержанов, А.Р. Борисенко, А.А. Темербаев, И. Жуматаева Наработка изотопа22Na облучением композитной мишени с 30% атомарного содержания натрия протонами энергией 30 МэВ: При облучении композитной мишени протонами энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов будет нарабатываться 1,485 ГБк изотопа22Na. Наработка изотопа22Na облучением композитной мишени с 80% атомарного содержания натрия протонами энергией 30 МэВ: При облучении композитной мишени протонами энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов будет нарабатываться 3,765 ГБк изотопа22Na. Толщина мишени была определена из расчета пробега протонов в материале соответствующего состава: • композитная мишень с 30% содержания натрия для облучения протонами энергией 30 МэВ должна иметь толщину 209 мкм; • композитная мишень с 80% содержанием натрия для облучения протонами энергией 30 МэВ должна иметь толщину 480 мкм. 4. РЕЗУЛЬТАТЫ В результате проведенной работы были сделаны следующие выводы: • При наработке изотопа22Na путем облучения пучком протонов энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов наибольшая активность на момент окончания облучения нарабатывается в натриевой мишени. При толщине мишени 1188 мкм будет нарабатываться 4,95 ГБк изотопа22Na; • При наработке изотопа22Na путем облучения пучком дейтронов энергией 25 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов наиболее эффективной из мишеней является магниевая мишень. При толщине мишени 277 мкм будет нарабатываться 1,9 ГБк изотопа22Na; • При наработке изотопа22Na путем облучения альфа-частицами энергией 50 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов наиболее эффективной из мишеней является магниевая мишень. При толщине мишени 129 мкм будет нарабатываться 0,3 ГБк изотопа22Na; • Ряд физических свойств натрия (низкая температура плавления, пластичность, низкая теплопроводность) делают невозможным изготовление и использование натриевой мишени на внутреннем пучке циклотрона. Возможно создание композитной мишени натрий-серебро в процентном соотношении содержания натрия: от 30% до 80% атомарного содержания натрия. При облучении мишени с 30% атомарного содержания натрия протонами энергией 30 МэВ током 100 мкА в течение 100 часов будет нарабатываться 1,485 ГБк изотопа22Na, толщина мишени – 209 мкм. При облучении мишени с 80% атомарного содержания натрия будет нарабатываться 3,765 ГБк изотопа22Na, толщина мишени – 480 мкм;
остальные изотопы натрия имеют периоды полураспада на уровне секунды и менее. При получении изотопа можно использовать метод очистки от радионуклидных примесей выдержкой на распад, так как изотоп22Na имеет период полураспада 2,6027 года. ЛИТЕРАТУРА 1. Kerri J. Gallagher, David A. Morrison, Richard Shine, and Gordon C. Grigg "Validation and use of22Na turnover to measure food intake in free-ranging lizards"/ // School of Biological Sciences, University of Sydney, N.S.W. 2006, Australia
Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 2. Мешков И.Н., Павлов В.Н., Сидорин А.О., Яковенко С.Л. Криогенный источник медленных монохроматических позитронов. //Журнал "Приборы и техника эксперимента" 3. Немец О.Г., Гофман Ю. В. Справочник по ядерной физике. //Наукова Думка, Киев-1975 4. Р.П. Лякишева. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Т.1, под общей редакцией академика РАН //Машиностроение. - Москва. - 1996 Электронные источники: 5. Nuclide Safety Data Sheet Sodium-22/www.nchps.org 6. Journal of Dental Research / http://jdr.sagepub.com/ 7. Nuclide Safety Data Sheet Sodium-22/www.nchps.org 8. Journal of Dental Research / http://jdr.sagepub.com/ Прмантаева Б.А., Борисенко А.Р., Темербаев А.А., Жуматаева И. 22 Na изотопын эффективтi °дiру технологиясын ©ґру Бґл жґмыста ідетiлген зарядталЎан б°лшектердi ядромен °зараәсерлескен ядролы© реакцияны нәтижесiнде (протондарды энергиясы 30 МэВ, дейтронны энергиясы 25 МэВ және альфа-б°лшектi энергиясы 50 МэВ)22Na изотопын алу ©арастырылады. Жґмысты ма©саты У-150М циклотронны iшкi шоЎында радиоактивтi22Na изотопын °деу ішiн оптимальды шартын аны©тау болып табылады. Натрий-кімiс бiрiккен нысанасыны талап©а сәйкес ©алыдыЎы бойынша мімкiншiлiктерiн баЎалау. Prmantayeva B.A., Borisenko A.R., Temerbayev A.A., Zhumatayeva I. The Development of the Technology for Effective Production of22Na Isotope In this paper we consider the22Na isotope as a result of nuclear reactions in the interaction of accelerated charged particles (protons of energy up to 30 MeV, deuterons of energy up to 25 MeV and alpha particles of energy up to 50 MeV) with the target nuclei. The aim is to determine the optimal conditions for production of radioactive22Na isotopes in the internal beam of the У-150М cyclotron. We assessed capacity of the composite sodium-silver target in accumulating activity and the required thickness of the target material. Поступила в редакцию 12.10.2011 Рекомендована к печати 18.10.2011 90
О.В. Разина, Н.С. Серикбаев О.В. Разина, Н.С. Серикбаев Модифицированная модель бозонной струны с явной координатной зависимостью ( Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан )
с явной координатной зависимостью, где L = −T K(Z, xµ) является лагранжианом, а K является функцией своих аргументов и зависит не только от Z , но и от координаты xµ. Получили уравнения движения струны и условия связей для рассматриваемых действий. 1. Введение
слабое, электромагнитное и гравитационное рассматривались совершенно по-разному. Несмотря на то, что методы квантовой теории поля успешно использовались в квантовой электродинамике и теории слабого взаимодействия, для описания сильных взаимодействий применялись совсем другие подходы. Гравитация в то время едва ли могла считаться частью физики элементарных частиц. Классическая теория релятивистских струн является основой для построения квантовой теории струн, аналогично тому как классическая механика (или классическая теория поля) является основой для формулировки квантовой механики (или квантовой теории поля). Понятие об одномерном объекте (струне), движущемся, вообще говоря, в D - мерном пространстве-времени, является естественным обобщением понятия о точечном объекте (частице)[1]. Объединение двух фундаментальных теорий современной физики, квантовой теории поля и общей теории относительности, в рамках единого теоретического подхода является одной из важнейших нерешенных проблем. Эти две теории, вместе взятые, воплощают всю сумму человеческих знаний о наиболее фундаментальных силах природы. Квантовая теория поля, например, добилась необычайного успеха в объяснении физики микромира вплоть до расстояний, не превышающих 10−15 см. Общая теория относительности (ОТО), с другой стороны, не имеет себе равных в объяснении крупномасштабного поведения космоса, давая красивое и захватывающее объяснение происхождения самой Вселенной. Вместе эти две теории могут объяснить поведение материи и энергии в большом диапазоне величин в 40 порядков, от субъядерной до космологической области [1]. В идеале хотелось бы создать единую теорию поля, объединяющую эти две фундаментальные теории: Единая теория поля } Квантовая теория поля Общая теория относительности Хотя квантовая теория поля и ОТО кажутся совершенно несовместимыми, последние два десятилетия интенсивных теоретических исследований показали, что скорее всего все зависит от калибровочной симметрии. В частности, использование локальных симметрий в теориях Янга–Милса привело к огромному успеху в борьбе с расходимостями квантовой теории поля и в объединении законов физики элементарных частиц в элегантном и исчерпывающем подходе. Проблема заключалась, однако, в том, что даже мощных симметрий калибровочной теории Янга–Милса и общей ковариантности уравнений Эйнштейна оказалось недостаточно для получения свободной от расходимостей квантовой теории гравитации. В настоящее время наибольшие надежды на действительно единое и свободное от расходимостей описание этих двух теорий возлагаются на теорию суперструн. Суперструны обладают намного большим набором калибровочных симметрий, чем любая другая физическая теория; возможно даже, что этот набор достаточен для устранения расходимостей квантовой теории гравитации. Симметрии теории суперструн не только 91   
Л.Н. Гумилев атындаЎы ЕУ Хабаршысы - Вестник ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, 2011, №6 включают симметрии ОТО и теории Янга–Милса, они также содержат в качестве подмножеств симметрии супергравитации и теорий Великого Объединения [2]. 2. Обобщенная модель с потенциалом В статье [3] мы рассмотрели модели бозонных струн с неканоническим кинетическим членом, где лагранжиан имел вид L = −T √ −hK(Z) и K зависело только от Z. Где h = det (hαβ), T жүктеу/скачать 4.86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
