Слово геометрия образовано от двух греческих слов – gé («земля») и metron («мера, измерение»). На первый взгляд, у измерения земли мало что общего с довольно абстрактной наукой, имеющей дело с треугольниками, углами и косинусами, но не спешите с выводами.
Греческие астрономы понимали, что Земля круглая, наблюдая за тенью, которую она отбрасывает на Луну во время лунного затмения, но они не знали, насколько она велика, до 200 года до н. э., когда Эратосфен придумал способ измерить окружность Земли. Из рассказов путешественников было известно, что в городе Сиена (современный Асуан в Египте) в день летнего солнцестояния солнце находится прямо над головой, так что освещает дно колодцев. В Александрии, где жил Эратосфен, такого никогда не наблюдалось. В день летнего солнцестояния Эратосфен измерил угол, под которым солнечные лучи падают на землю в Александрии, и обнаружил, что он равен 7° от вертикали. На основании этого он предположил, что расстояние между Александрией и Сиеной должно составлять 7/360 земной окружности (ведь окружность издавна делили на 360°). Расстояние между этими городами составляло 5000 стадиев (стадий – это древнегреческая мера длины, от названия которой происходит современное слово стадион). Умножив 5000 стадиев на 360/7, Эратосфен получил немногим более 250 000 стадиев, или примерно 42 000 км. По современным измерениям, окружность Земли равна примерно 40 000 км, так что Эратосфен ошибся всего лишь на 5 %.
Одно из нововведений, которые греки привнесли в математику и геометрию, было понятие доказательства. Блестящий тому пример – доказательство теоремы Пифагора. О самом Пифагоре сохранилось мало исторических свидетельств, но его теорему поколение за поколением заучивают ученики во всем мире.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Слово гипотенуза образовано от двух греческих слов, hypo – «под» и tenein – «протягивать». Если прямоугольный треугольник изобразить таким образом: то становится понятно, что гипотенуза – это «линия, протянутая внизу». Слово kathetos (катет) означает «отвес, перпендикуляр». Теорема была известна задолго до развития греческой цивилизации, но, пожалуй, греки были первыми, кто доказал ее.
Доказательство теоремы Пифагора… легким способом:
1. Возьмем прямоугольный треугольник (рис. 1).
2. Построим от его гипотенузы квадрат А (рис. 2).
3. Начертим еще три одинаковых треугольника по сторонам этого квадрата (рис. 3).
4. Переставим треугольники c – к a и b – к d (рис. 4).
5. Общая площадь получившихся фигур на рисунке 5 равна площади рисунка 3, но тут у нас получилось два новых квадрата: B на стороне длинного катета и C на стороне короткого катета.
6. Удалим треугольники с рисунков 3 и 5, и получим квадраты на рисунках 6 и 7.
7. Общая площадь рисунков 3 и 5 равна, поэтому, если удалить треугольники, то площадь получившихся квадратов также будет равной.
Следовательно: квадрат гипотенузы (рис. 6) равен сумме квадратов катетов (рис. 7).
Нашел!
Другой знаменитый древнегреческий математик – Архимед утверждал, что если тело погрузить в ванну, полную воды до кромки, то объем пролившейся воды будет равен объему тела (пожалуй, лучше не проверять это в домашних условиях). Правда, неизвестно, почему он воскликнул: «Эврика!» (греч. eureka – «нашел») – оттого ли, что ему пришла в голову такая блестящая идея, или же он нашел ванну, в которой можно было ее подтвердить.
Гробницы
Во многих языках имеется довольно много слов, связанных со смертью. В греческом языке для обозначения погребения использовались два слова: tymbos и taphos. Словом tymbos обозначали место захоронения, засыпаемую землей могилу с пеплом или могильный холм. Римляне называли это словом tumulus. От греческого слова произошло современное слово тумба, тогда как место хранения праха называется крематорий (лат. crematum – «сожженное»).
Словом же taphos обозначалось место захоронения, поминки и вообще все, что связано с похоронами. В нашем языке от него сохранилось слово кенотаф (греч. kenos – «пустой»), то есть погребальный памятник, воздвигаемый в память о ком-либо, кто похоронен в другом месте. Эпитафией называют надгробную надпись, а также литературное произведение, написанное в связи с чьей-либо смертью.
В память не только о людях, но и о каких-нибудь событиях древние римляне воздвигали монументы. Это слово происходит от слова monere, что означает «напоминать».
Никому не удалось превзойти строителей древнеегипетских великих пирамид в Гизе, сооруженных примерно в 2500 году до н. э. Дошедшее до нас слово, обозначающее эти сооружения, – греческого происхождения (pyramidos) и, вероятно, представляет собой попытку греков передать древнеегипетское слово.
Одним из чудес Древнего мира считалась гробница царя Карии Мавсола (Мавзола) в Галикарнасе, или мавзолей (греч. mausoleion). Раскопки в современной Турции подтвердили, что это было внушительное сооружение, достигавшее по меньшей мере пятидесяти метров в высоту.
Во многих древних цивилизациях влиятельных лиц и правителей зачастую хоронили в каменном гробу, который называют саркофагом. Это слово образовано от греческих слов sarx, sarkos – «мясо, плоть» и phagein – «поедать», то есть «пожиратель мяса» в буквальном смысле. В древности греки полагали, что каменный гроб быстро пожирает плоть похороненного в нем человека.
Девизы Англии
Девизами на латинском языке могут похвастаться сотни образовательных учреждений и других организаций Великобритании. Ниже представлена лишь небольшая их подборка.
Абердинский университет: Initium sapientiae tirmor Domini – «Страх перед Богом – начало мудрости».
Винчестерский колледж: Aut disce aut discede – «Учись или уходи».
Гильдия виноделов Англии: Gustibus mens dat incrementum – «Знание усиливает восприятие вкуса».
Даремский университет: Fundamenta eius super montibus sanctis – «Ее основания на священных холмах».
Дартмутский колледж: Vox clamans in deserto – «Глас, вопиющий в пустыне».
Даунинг-колледж в Кембридже: Quaerere verum – «Стремиться к истине».
Дублинский университетский колледж: Ad astra – «К звездам».
Итонский колледж: Floreat Etona – «Да процветает Итон».
Кембриджский университет: Hinc lucem et pocula sacra – «Отсюда исходит свет и священные напитки мудрости».
Королевские военно-воздушные силы: Per aspera ad astra – «Через тернии к звездам».
Королевский колледж анестезиологов: Divinum sedare dolorem – «Божественное дело – успокаивать боль».
Лафборо-колледж: Veritate, scientia, labore – «Истиной, мудростью и трудом».
Лестерский университет: Ut vitam habeant – «Пусть имеют жизнь».
Лондонская школа экономики: Rerum cognoscere causas – «Познавать причину вещей».
Лондонский Сити: Domine dirige nos – «Направь нас, Господи».
Медицинская служба королевских сухопутных войск: In arduis fidelis – «Верный в трудных обстоятельствах».
Мерчант-Тейлорз-скул: Concordia parvae res crescunt – «Малые вещи растут благодаря гармонии».
Оксфордский университет: Dominus illuminatio mea – «Господь – мой свет».
Харроу-скул: Stet fortuna domus – «Да стоит счастливый дом».
Шеффилдский университет: Disce doce – «Учись и учи».
Школа короля Эдварда VI (Бирмингем): Domine salvum fac regem – «Господи, храни короля».
Девизы США
У двадцати штатов США имеются девизы на латинском или древнегреческом языках. На самом гербе США в верхней части размещен девиз: E pluribus unum, что означает: «Единство в многообразии» (буквально: «Из многих – одно»). В соседней с США Канаде также используется латинский девиз: A mari usque ad marem – «От моря до моря». Приведенные ниже девизы составлены на латинском языке, за исключением девиза Калифорнии, который написан на греческом.
Айдахо: Esto perpetua – «Пусть будет так всегда».
Алабама: Audemus jura nostra defendere – «Осмеливаемся защищать наши права».
Аризона: Diat Deus – «Бог обогащает».
Арканзас: Regnat populus – «Правит народ».
Виргиния: Sic semper tyrannis – «Так всегда тиранам».
Западная Виргиния: Montanii semper liberi – «Горные жители всегда свободны».
Калифорния: Eureka! – «Эврика!» («Нашел!»).
Канзас: Ad astra per aspera – «К звездам через тернии».
Колорадо: Nil sine numine – «Ничто без божества».
Коннектикут: Qui transulit sustinet – «Тот, кто пересадил, поддерживает».
Массачусетс: Ense petit placidam sub libertate quietam – «Мечом мы добиваемся мира под свободой».
Миссисипи: Virtute et armis – «Доблестью и оружием».
Миссури: Salus populli suprema lex esto – «Да будет благо народа высшим законом».
Мичиган: Si quaeris peninsulam amoenam circumspice – «Если ищешь восхитительный полуостров, оглянись».
Мэн: Dirigo – «Веду».
Нью-Йорк: Excelsior! – «Выше!»
Нью-Мексико: Crescit eundo – «Растет по мере того, как идет».
Оклахома: Labor omnia vincit – «Труд все побеждает».
Орегон: Alis volat propriis – «Летит на своих крыльях».
Северная Каролина: Esse quam videre – «Быть, а не казаться».
Южная Каролина: Dum spiro spero – «Пока дышу, надеюсь».
Оказывается, не так уж мало клубов взяли себе девизы на латинском языке. Насколько эти названия отражают дух и стиль игры конкретной коман ды – решать читателям. Обычай брать девизы на латыни особенно был распространен в Викторианскую эпоху, во второй половине XIX ве ка, когда любое общество старалось подчеркнуть в кратком высказывании свои высокие моральные принципы, трудолюбие и усердие. Что хотели сказать своим лозунгом основатели футбольного клуба «Ньюпорт-Каунти», так и осталось загадкой.
«Арсенал»: Victoria concordia crescit – «Победа возрастает с гармонией».
«Бери»: Vincit omnia industria – «Усердие все побеждает».
«Блэкберн-Роверз»: Arte et labore – «С мастерством и трудом».
«Борнмет»: Pulchritudo et salubritas – «Красота и здоровье».
«Бристоль-Роверз»: Virtute et industria – «Доблесть и усердие».
«Карлайль-Юнайтед»: Unita fortior – «Сильнее в единстве».
«Круи-Александра»: Semper contendo – «Всегда борюсь».
«Латон-Таун»: Scientiae et labori detur – «К знаниям и труду».
«Мэнсфилд-Таун»: Sicut industria quercus virescit – «Как дуб мужает благодаря усердию».
«Ньюкасл-Юнайтед»: Fortitor defendit triumphans – «Пусть триумфатор храбро защищается».
«Ньюпорт-Каунти»: Terra marique – «На земле и на море».
«Олдхэм-Атлетик»: Sapere aude – «Отважься быть мудрым».
«Рединг»: A deo et regina (Victoria) – «Во имя Бога и королевы (Виктории)».
«Ротерхэм»: Sic virescit industria – «Так процветает благодаря усердию».
«Рочдейл»: Crede signo – «Верю в знак».
«Суиндон-Таун»: Salubritas et industria – «Здоровье и усердие».
«Тоттенхэм-Хотспер»: Audere est facere – «Отважиться значить делать».
«Транмер-Роверз»: Ubi fides ibi lux et robur – «Где вера, там свет и сила».
«Уотфорд»: Audentior – «Смелее».
«Фулхэм»: Pro civibus et civitate – «Для граждан и государства».
«Шеффилд-Уэнсди»: Consilio et animis – «С благоразумием и страстью».
«Шрусбери-Таун»: Floreat Salopia – «Да процветает Шропшир!»
«Эвертон»: Nil satis nisi optimum – «Недостаточно, только если не лучшее».
Достарыңызбен бөлісу: |