Нанотехнологии в металлургии
жүктеу/скачать 0.95 Mb.
|
| Зонные диаграммы
Для понимания многих свойств наноструктурных материалов необходимо иметь базовое представление о том, что собой представляют зонные диаграммы, ширина запрещенной энергетической зоны, запрещенные энергетические зоны с прямыми и непрямыми переходами, дырки и экситоны. Зонная диаграмма отображает энергию разрешенного состояния заряженной частицы в конкретном материале как функцию от ее импульса, или, что то же самое вследствие корпускулярно-волнового дуализма, как функцию от волнового вектора к. Модуль волнового вектора является волновым числом, обозначаемым как к. В зонной диаграмме разрешенные энергетические состояния сгруппированы в зоны, из которых наиболее важными для описания свойств многих материалов являются зона валентности и зона проводимости. Поскольку волновой вектор является трехмерной величиной, зонные диаграммы должны представлять собой четырехмерные графики. Тем не менее, зачастую используются только двумерные или трехмерные графики для выборочного ряда направлений волнового вектора; кроме того, симметрия часто позволяет представлять трехмерные графики в виде двумерных. На рисунке 1.1 приведены типичные одномерные зонные диаграммы для полупроводников с запрещенной зоной с прямыми и непрямыми переходами. При их построении была осуществлена поправка на направление волнового вектора, но не на его модуль. По зонной диаграмме можно определить две основные характеристики, играющие важную роль в поведении любого материала: ширину запрещенной зоны являются ли переходы в запрещенной зоне прямыми либо непрямыми. а-с прямым переходом; б-с непрямым переходом Рисунок 1.1 — Одномерные зонные диаграммы, включающие в себя запрещенную зону Такие двумерные графики называются одномерными зонными диаграммами, поскольку направление волнового вектора (или импульса) неизменно, но может изменяться его величина. Запрещенная зона представляет собой диапазон энергий, в котором не имеется разрешенных состояний, которые бы могли занять заряженные частицы. Поскольку ширина запрещенной зоны Е определяется как разность между наиболее низкой точкой зоны проводимости и наиболее высокой точкой зоны валентности, она равна вертикальному расстоянию между этими двумя зонами на зонной диаграмме. Типичные значения ширины запрещенной зоны при комнатной температуре составляют: Eg = 1,11 эВ, Eg (Ge) = 0,66 эВ, Eg (GaAs) = 1,43 эВ, Eg (CdS) = 1,2,42 эВ, Eg (lnP) = 1,27 эВ. Пересечение запрещенных зон носителями заряда вызывает полный обмен энергией между носителями заряда, с одной стороны, и фотонами и/или фононами с другой. Фотоны с энергией hco представляют собой кванты света. Фононы с энергией hco также являются квантовыми частицами, определяемыми как кванзы возбуждения мод колебаний кристаллической решетки с угловой частотой со. Идея фонона возникает из квантово-механического представления о колебаниях кристаллической решетки в твердом теле при принятии допущения о том, что мода колебаний решетки аналогична простому гармоническому колебанию. Фононы шрают важную роль в поведении твердых тел, влияя на их оптические, электрические и тепловые свойства через взаимодействия с фотонами, электронами, нейтронами и т. д. Запрещенные зоны делятся на зоны с прямыми и непрямыми переходами. В материале с прямыми переходами в запрещенной зоне максимальная энергия зоны валентности и минимум зоны проводимости приходятся на одно и то же значение импульса (рисунок 1.1, а). Фотоны либо поставляют частице необходимую энергию для того, чтобы забраться из зоны валентности в зону проводимости, либо испускаются при переходе частицы из зоны проводимости в зону валентности. Фононы в переходах из зоны проводимости/валентности в зону валентности/проводимости не участвуют. Большинство составных полупроводников группы III—V, например GaAs, являются полупроводниками с запрещенной зоной с прямыми переходами, широко используемыми для нужд оптоэлеклроники. К полупроводникам с запрещенной зоной с непрямыми переходами относятся те, в которых максимальное значение энергии зоны валентности и миниматьное значение зоны проводимости приходятся на различные значения импульса частицы (рисунок 1.1, б). Гак как импульс (так же, как и энергия) должен сохраняться при любом переходе между зонами, в таких переходах необходимо участие фононов, что делает такие переходы менее вероятными (или менее эффективными) но сравнению с переходами в полупроводниках с прямыми переходами. Примерами полупроводников с запрещенными энергетическими зонами с непрямым переходом являются кремниевые и германиевые полупроводники, обладающие ограниченной практической применимостью в оптоэлектронике. Энергетические зоны населяются носителями заряда, то ее электронами и дырками. Дырки — это виртуальные сущности, которые могут быть представлены как электронные вакансии. Заряд дырки противоположен по знаку, но равен по величине заряду электрона. Эффективная масса дырки несколько отличается от эффективной массы электрона, а величины этих эффективных масс зависят от кривизны зон валентности и проводимости. Экситон — квазичастица, состоящая из связанных друг с другом электрона и дырки. Так как энергия экситона слегка ниже ширины запрещенной зоны, имеется возможность перехода с энергией слегка меньшей, чем Eg. Экситоны могут перемещаться внутри материала и переносить энергию, но они не переносят заряд, так как они электрически нейтральны. Типичные энергии экситонов составляют Е& (Si) = 14,7 мэВ, £„ (Ge) = 4,15 мэВ, Е„ (GaAs) = 4,2 мэВ, Еа (CdS) = 29,0 мэВ, Еа ( 1пР) = мэВ. жүктеу/скачать 0.95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|