Не термодинамика
§4. Фазалық көлем элементі. Жүйенiң фазалық кеңiстiкте болу ықтималдығы
жүктеу/скачать 0.83 Mb.
|
§4. Фазалық көлем элементі. Жүйенiң фазалық кеңiстiкте болу ықтималдығыЖүйенi фазалық кеңiстiкте кескiндеу берiлген макроскопиялық күйге сəйкес келетiн барлық микрокүйлердi геометриялық түрде беруге мүмкiндiк жасайды жəне фазалық кеңiстiктегi нүктелер жиынын бiрнеше нақты жүйелер тобы деп қарастыруға болады. Бiр макроскопиялық күйге сəйкес келетiн физикалық жүйелердiң бұл жиынын статистикалық немесе фазалық ансамбль деп атайды. Фазалық ансамбльге кеңiстiкте нүктелер жиыны сəйкестендiрiледi. Егер фазалық ансамбльдердiң əрбiр нүктесiне үлестiру функциясының көмегiмен белгiлi бiр ықтималдық сəйкестендiрiлсе, онда фазалық ансамбль арқылы кез келген микрокүйдiң термодинамикалық ықтималдығын анықтауға болады. Мынадай белгілеулер енгізейік: q1 = x1, P1 = x3N+1, q2 = x2, P2 = x3N+2, . . . . . . . . . . . . . . . . q3N = x3N, P3N = x6N, dqi = dxi, dPk = dx3N+k Жүйенiң кез келген микрокүйiн 6N айнымалыға тəуелдi кездейсоқ шама деп қарастырамыз жəне 6N айнымалының əр бiреуi де кездейсоқ шама болып табылады. Жүйенiң белгiлi бiр микрокүйде болып, оған фазалық кеңiстiкте нүктенiң сəйкес келу ықтималдығын қарастырайық. Фазалық кеңiстiкте осы нүкте енетiн көлем бөлiп аламыз: dx1, dx2 . . . dx6N . Сонда жүйенiң фазалық кеңiстiктiң осы көлемiнде болу ықтималдығы: dW (x1, x2, . . ., x6N) = (x1, x2, . . ., x6N) dx1, dx2, . . dx6N (15) Мұнда (x1, х2, . . . х6N) - ықтималдық тығыздығы немесе 6N өлшемдi фазалық кеңiстiктегi жүйенiң үлестiру функциясы. Ыңғайлы болуы үшiн x1, х2, ... х6 айнымалыларын х-пен, dx1, dx2, ... dxn көбейтiндiнi (dx) 6N деп белгiлейiк, сонда dW (x) = (x) (dx)6N (16) Жүйенiң Г – фазалық кеңiстiктiң шектелген көлемiнде болу ықтималдығы W ( Г ) dW (x) (x)(dx)6N Г Г (17) жəне (x) – үлестiру функциясын нормалау шарты: |