Не термодинамика
тарау. Классикалық статистикадағы үлестiрулер
жүктеу/скачать 0.83 Mb.
|
тарау. Классикалық статистикадағы үлестiрулер§1. Микроканондық үлестiру Егер жүйе тепе-теңдiк күйде болса, оның кез-келген параметрiнiң орта мəнi уақытқа тəуелсiз болады. Сондықтан үлестiру функциясы жүйенiң қозғалыс интергралдарымен анықталады. Жүйенiң негiзгi қозғалыс интегралы толық механикалық энергия Е немесе гамильтон функциясы – Н. Сонда үлестiру функциясының қарапайым жалпы түрi х . Ендi функциясының түрiн анықтау қажет. Гамильтон функциясы жүйенiң х жəне сыртқы а параметрлерiне тəуелдi - х,а. Үлестiру функциясының түрiн қорытып шығару əлi шешiлмеген мəселе. Сондықтан функциясының дербес түрiн бағалау үшiн кейбiр физикалық негiздердi пайдаланамыз. Егер осылай алынған үлестiру функциясынан жүйенiң термодинамикалық қатынастарын, заңдары мен қасиеттерiн ала алсақ, бұл үлестiру функциясының дұрыс тағайындалғаны. Белгiлi бiр нақты энергиясы бар тұйықталған адиабатты жүйенi қарастырайық. Мұндай жүйенiң барлық макроскопиялық параметрлерi сыртқы а1, а2,... ак параметрлер мен температура Т немесе жүйенiң iшкi энергиясының функциясы. Жүйенiң энергиясы оның орта мəнiне тең жағдайдағы х функциясының түрiн анықтайық. E H E(a1, a2 , ... ,T ) Кез келген орта шама да 1 2 F F (x) (x) (dx)6N f (a , a , ... , E) r энергия мен сыртқы параметрлердiң функциясы болып табылады. Сондықтан х үлестiру функциясын мынадай түрде жазамыз: (х,а)) Қарастырылып отырған жүйемiз адиабатты болғандықтан оның энергиясы нақты Бұл шартты тек - функция ғана қанағаттандырады. Бiздiң жағдайымыз үшiн (Е (х, а) Е0 ) (х) (1) 0 түрiнде берiлген үлестiру жүйенiң х микрокүйлерi үшiн механикалық энергияның мəнi тұрақты жəне 0 мəнiне жуық екендiгiн көрсетедi. Барлық микрокүйлер фазалық кеңiстiкте Г0 (Е,а) көлем алады. Сонда х үлестiру
Г0 (E, a) Бұл үлестiру функциясының = 0 шартын қанағаттандыратындығын көрсетейiк: (2) E E(x) (x)(dx)6N E(x) (E(x, a) E0 ) (dx)6 N Е жүктеу/скачать 0.83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|