§4. Термодинамиканың үшінші бастамасы

§4. Термодинамиканың үшінші бастамасы

Термодинамикада негізінен бірінші жəне екінші бастамалар мұқият қарастырылады. Ал үшінші бастамаға аз көңіл бөлінеді. Бірақ бұл бастамасыз термодинамика толық емес жəне көптеген қосымшаларға талдау да жасай алмаймыз.

Үшінші бастама термодинамикалык жүйелердің кванттық қасиеттерімен, энергияның дискретті спектрі, жүйенің энергиясының ең төменгі, негізгі күйімен байланысты.

Канондық үлестіруді пайдаланайық. Жүйенің энергиясы  _i

i i
W   ~  l  i ^kT

күйде табу ықтималдығы

Температура Т→0 ұмтылғанда энергияның  _i =0 мəнінен басқа кез келген мəнінде W( ) 

0. 
   Бұл Т = 0 температураның ең төменгі мəніне энергияның мəні ең аз болатын жүйенің негізгі күйі сəйкес келетіндігін көрсетеді.
   

Əрбір күйдің статистикалық салмағы энергия азайғанда төмендейді. Негізгі кванттык күйдегі түйықталған жүйенің энтропиясы минимум мəнге тең болады.


T 0
lim S  kln _min 
Осы айтылғандар термодинамиканын үшінші бастамасын тұжырымдауға негіз болады: температура абсолют нөлге шексіз жақындағанда тепе-теңдіктегі кез келген жүйенің энтропиясы, барлық жүйелер үшін бірдей жəне салқындату əдісінен тəуелсіз, белгілі бір тұрақты мəнге

l _{
 } ^T Q

^T CT dT _{ }

T
lim S T

T 0

 im

T 0

0

 im

l _

T
T 0

0

 S 0

Бұл интеграл жинакты болу үшін өрнекті нөлге теңестіру қажет

lim

T 0

CT   0

Қатты денелердің жылу сиымдылыктарының температураға тəуелділігі абсолют нөлге жуық мəнге дейін зерттелген. Тəжірибелік деректер өте төмен температурада С(Т)~Т³ тəуелділігін тағайындайды. Бұл нəтиже жəне басқа да деректер термодинамиканың үшінші бастамасының тəжірибелік негізін қалауға себеп болды.

Термодинамиканың үшінші бастамасының тағы бір анықтамасы ретінде абсолют нөл температурасына жету мүмкін еместігін алуға болады.

Кез келген денені салкындату - не жылу алмасу, не оң мəнді жұмыс жасау арқылы жүреді. Егер белгілі бір жүйені оны қоршаған денелердің температурасынан төменгі мəнге дейін салқындатсақ, онда одан əрі салқындату үшін жұмыс жасау қажет болады. Ал денені салкындатудың ең ыңғайлы мүмкіндігі адиабаттық үрдісті қолдану. Мысал ретінде адиабаттық үлғаюды қарастырайық (сурет 5).

T

Сурет 5. Адиабаттық ұлғаю.

Суретте екі S(Т) (температура нөлге жуық) қисығы берілген. Ыңғайлы болу үшін S(0) = S₀ деп қабылдайық. Қисықтар жүйенің V₁ жəне V₂ көлемдеріне сəйкес келеді. Олар S жəне Т диаграммасына салынған екі изохора. Т=0 нүктесінде екі қисық түйісуі қажет (Т=0, S= S₀). Бірақ Т≠0 болғандықтан:

 ^S 

 _T 

_ 1

T

Q_v

T

_ 1

T

C_v dT

T

 ^Cv  0

T

 _V
изохора сызықтары жоғары қараи ұмтылады.