Не термодинамика
тарау. Классикалық статистсикалық физиканың негізгі ұғымдары
жүктеу/скачать 0.83 Mb.
|
тарау. Классикалық статистсикалық физиканың негізгі ұғымдары§1. Көп бөлшектерден тұратын физикалық жүйелердi механикалық сипаттау Кез келген физикалық жүйе өте көп санды электрондардан, атомдар мен молекулалардан тұрады. Конденсорлы орталарда көп бөлшектердiң əсерлесуiн сипаттау өте күрделi жағдай. Ал, газ тəрiздес күйде бөлшектердiң əсерлесуiн ескермей, оларды еркiн бөлшектер ретiнде қарастыруға болады. Физикалық жүйенi механикалық тұрғыдан сипаттау үшiн алдымен бөлшектердiң қозғалысын классикалық механика заңдарын пайдаланып түсiндiруге тырысты. Себебi, макроскопиялық тұрғыдан егер жүйеге кiретiн барлық бөлшектердiң кеңiстiктегi орны мен жылдамдықтары белгiлi болса, онда көп бөлшектер жүйесiнiң күйi де белгiлi болғаны. Яғни əрбiр уақыт моментiндегi бөлшектiң орны мен жылдамдығын пайдаланып, оның болашақтағы күйiнде анықтауға болады. Басқа сөзбен айтқанда, жүйенiң қозғалысын сипаттау үшiн сол жүйеге кiретiн барлық бөлшектердiң қозғалысын бiлу қажет. Физикалық жүйенi механикалық тұрғыдан сипаттау дегенiмiз осы. Бұл сипаттауды пайдалану себебi классикалық механикада көп бөлшектерден тұратын жүйелердi сипаттау қарастырылған жəне шешiлген есептерге жатады. Классикалық механика əдiстерiн пайдалануға толық болатын жағдай – идеал газдар. N бiрдей бөлшектер V көлемде орналассын. Бiр бөлшектiң қозғалысын сипаттау үшiн оның x, y, z координаталарын жəне x, y, z (немесе Рx, Рy, Рz) жылдамдықтарын (импульстерін) бiлу қажет. Ал N бөлшектер үшiн 3N координата мен 3N жылдамдықтар қажет. Жүйенiң күйiн 3N -ге тең q1, q2, ... qN жалпылама координаталармен де сипаттауға болады. Кез келген механикалық жүйе үшiн Лагранж функциясы деп аталатын жалпылама координаталарға, жылдамдықтарға жəне уақытқа тəуелдi функция жазылады: L(q1, q2 ,..., qN , q&1, q&2,..., q&N ,t) L(q, q&,t ) Сонда 3N жалпылама координаталар мен жылдамдықтар үшiн Лагранж теңдеуi d L L dt q& q 0,
k 1,2, ..., k k (1) функциясы. Лагранж функциясының түрi жүйенiң динамикалық құрылымы: бөлшектердiң массалары, оларға əсер ететiн күштер жəне бөлшектердiң арасындағы байланыстар арқылы анықталады. (1)- шi қатынасты бақылаулар мен тəжiрибеден тағайындалған табиғаттың негiзгi заңы ретiнде қарастыруға болады. Бұл қатынастан Ньютонның классикалық қозғалыс теңдеуiн (күш = масса х үдеу) шығарып алуға болады. Статистикалық физика жағдайында Лагранж теңдеуiнiң орнына канондық көрiнiстi пайдаланған ыңғайлы. Мұнда жалпылама жылдамдықтардың орнына qi - жалпылама координаталарға Pi жалпылама импульстер сəйкестендiрiледi. Pi L , (i=1,2 ... N) (2) q&i Гамильтон функциясын енгiзейiк жүктеу/скачать 0.83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|