Не термодинамика
§3. Қатты денелердiң жылу сиымдылығы
жүктеу/скачать 0.83 Mb.
|
§3. Қатты денелердiң жылу сиымдылығыЭнергияның еркiндiк дəрежелерi бойынша бiрқалыпты үлестiруi теоремасын қатты денелерге де қолдануға болады. Қатты дене əр бiрiнiң үш еркiндiк дəрежесi бар, тербелмелi қозғалыста болатын N атомнан тұрсын. Қатты дененiң барлық атомдарының еркiндiк дəрежесi 3N. Əр бiр атом қарапайым тербелiстердiң қосындысы болатын күрделi тербелмелi қозғалыс жасайды. Əр бiр еркiндiк дəрежесiне бiр қарапайым гармоникалық тербелiс сəйкес келедi деп қабылдайық. Сонда қатты дененi 3N гармоникалық осцилляторлар жүйесi деп қарастырып, 3N теңдеу жазамыз Qk + wk2 Qk =0 , k = 1,2, … , 3N (15) мұнда Q – қалыпты координаталар. Мұндай жүйенiң Гамильтон функциясы k n H = 1 3N P2 U (q) (16) 2m k 1 Əр бiр тербелiстiң еркiндiк дəрежесiне сəйкес келетiн энергия кТ – деп, жылулық қозғалыстағы барлық атомдардың тербелмелi қозғалысының энергиясын анықтайық. Ол үшiн кТ – ны тербелмелi еркiндiк дəрежелер саны 3N –ге көбейтемiз U = 3NkT (17) Бұдан қатты дененiң бiр молiнiң жылу сиымдылығы Cv = 3N0k = 3R = 6 кал/моль·град (18) Соңғы өрнек Дюлонг-Пти заңы деп аталады. Бiрақ графиктен Дюлонг – Пти заңының тəжiрибелiк деректерге қайшы келетiндiгiн көремiз. Жоғары температурадағы жылу сиымдылықтың өсуi, классикалық теория тұрғысынан, температура артқан сайын тербелiс ангармоникалық болады, потенциялық энергия мынадай өрнектен сипатталады Uпот = Т kq2 2 q4 (19) Бұл жағдайда потенциялық энергия сиымдылық артады. kT ден көп, жылу 2 Төменгi температурада жылу сиымдылықтың азаюын классикалық теориядан түсiндiру мүмкiн емес. жүктеу/скачать 0.83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|