Не термодинамика
§4. Статистикалық физика əдiстерiн тепе-теңдiк қалыптағы сəуле шығаруға қолдану
жүктеу/скачать 0.83 Mb.
|
§4. Статистикалық физика əдiстерiн тепе-теңдiк қалыптағы сəуле шығаруға қолдану.Абсолют қара дене деп өзiне түскен барлық электромагнит энергияны түгел жұтып алатын дененi айтады. Негiзiнде табиғатта мұндай денелер болмайды. Бiрақ абсолют қара дене моделiн қарастыруға болады Ол үшiн кiшкене саңылауы бар дене алынады. А саңылау арқылы түскен электромагнит сəулелер бiрнеше рет шашырағаннан кейiн керi шықпайды, жұтылады (сурет 5). T Сурет 5. Абсолют қара дене моделі Егер осындай модельдiң қабырғаларын белгiлi бiр тұрақты Т температурада ұстаса, саңылаудың iшiндегi сəулелер тепе-тең қалыпта болады; жылулық сəулелердi саңылау қабырғалары бөлiп шығарады жəне керi жұтып алады. Саңылау iшiнде бөлiнiп сыртқа саңылау арқылы шығатын сəулелердi зерттеу тепе-теңдiк қалыптағы сəуле шығару заңдарын тағайындауға мүмкiндiк бередi. Тепе-теңдiкте сəуле шығарудың негiзгi параметрлерiнiң бiрi энергияның жиiлiк спектрi бойынша үлестiруi, яғни сəуле шығарудың спектрлiк тығыздығы -(v). v жəне v+dv аралығындағы сəуле шығару энергиясы dE (v) = (v) dv (20) Сəуле шығарудың толық энергиясы E dE(v) (v)dv 0 0
Тепе-теңдiктегi сəуле шығаруды қарастырғанда қуыстың iшi жиiлiктерi əртүрлi тұрғын электромагнит толқындардан тұрады деп қарастырылады. Сонда негiзгi мақсаттарымыздың бiрi толқындық сандарының жиiлiктер бойынша үлестiруiн, яғни тұрғын толқындардың санын анықтау. Тұрғын толқындар пайда болу үшiн ℓ ұзындық кесiндiсiндегi толқындық вектор к мына шартты қанағаттандыруы керек: 2nc l l с - толқынның жылдамдығы, n – кез келген бүтiн сан. (22) Қыры ℓ кубтың iшiнде тұрғын толқындар пайда болуы үшн мынадай қатынастар орындалуы керек: xn 2nxc l , yn 2nyc l , Kz 2nzc l (23) Кz Кх Сурет 6. Толқындық сандар
мұнда kx, ky, kz - k -толқындық векторының х, у, z осьтерiне құраушысы (сурет 6). v + dv интервалындағы тұрғын толқындарының саны 4 2dv dn(v) c3 (24) Электромагниттiк толқындар екi жазықтықта поляризациялануы мүмкiндiгiнен бұл сан екi еселенуi қажет. 8 2dv dn( ) (25) c3 Əрбiр толқынның энергиясы кт-ны (25) – шi толқындар санына көбейтсек dv – жиiлiк интервалындағы сəуле шығару энергиясын аламыз 8 2dv dE( ) c3
(26) Сонда сəуле шығарудың спектрлiк тығыздығы (v) dE(v) dv 8v2 c3 (27) Бұл өрнек Рэлей-Джинс өрнегi деп аталады. Сəуле шығарудың толық энергиясын анықтау үшiн (26)-шы өрнектi барлық жиiлiктер бойынша интегралдау керек:
( ,T )dv 0 8v3 0 3c3 kT (28) Сурет 7. Рэлей Джинс өрнегімен тəжірибелік деректерді салыстыру Интеграл жинақталғалмаған, толық энергия шексiз үлкен, бұлай болуы мүмкiн емес. Яғни сəуле шығарудың спектрлiк тығыздығы (V) қате табылған. (7 сурет).
|