§4. Қатты денелердің жылу сиымдылығы. Дебай заңы

дəлелдеген болатын. Бұл зерттеулер нəтижесінде Нернст жылулық теореманы, яғни

Т  0

жағдайында энтропияның да нөлге ұмтылатынын тұжырымдады. Эйнштейн қатты денені бірдей жиілікпен тербелетін тəуелсіз гармоникалық осцилляторлар жиыны түрінде қарастырып Нернст алған нəтижелерді кванттық теория тұрғысынан дəлелдеді. N молекуладан немесе атомнан

тұратын қатты дененің энергиясы

Е 
3Nh

h

e ^kT  1

ал энергияның орта мəні

h
E  ^{3N0 h} (34)

e ^kT 1
Бұл бір грамм-атомның ішкі энергиясы. Бұдан көлем тұрақты болған жағдайдағы жылу сиымдылық

^С ^{ } ^{Е }

_ 3N₀hv _ h _e ^h
(35)

kT
 Т <sub>

</sub> ^h _²  kT 

_ e ^kT 1_

 
(35)-ші өрнек қатты денелердің жылу сиымдылығын тек төменгі температураларда ғана дұрыс түсіндіре алды, ал сан жағынан тəжірибелік деректерге дəл сəйкес келмейді. Сондықтан 1913 ж. Дебай төменгі температуралардағы қатты денелердің жылу сиымдылығының Планк болжамына негізделген жаңа теориясын ұсынды. Ал Эйнштейн қатты денелерді тəуелсіз вибраторлардың жиыны ретінде қарастырды. Дебай болса корпускулдық көзқарасты классикалық серпімділік теориясының кейбір заңдылықтарымен байланыстыруға тырысты. Дебай бойынша қатты дене бір- бірімен əсерлесу күштері арқылы байланысқан N бөлшектен тұрады. Бұл жағдайда барлық тербелістер саны 3N, яғни 3N меншікті жиіліктер болады. Үзіліссіз серпімді денелердің классикалық теориясы бойынша мұндай денелердегі тербелістер көлденең де, қума да болуы мүмкін жəне олардың жылдамдықтары əртүрлі боады. Дебайдың кванттық теория заңдарын қатты денелердің механикалық тербелістеріне қолдануға тырысуы сол мезгіл үшін батыл қадам болды.

Дебай өрнегін қорытып шығайық. План заңының Бозе статистикасынан шығатындығын өткен тарауда көрдік. Сондықтан Бозе статистикасын алып, қатты денелердегі толқындар үшін

энергия

  h

мен импульс

_{ } h

c

өрнектерін пайдаланайық. Енді мұндағы С – жарық

жылдамдығы емес, қума (С_қум ) жəне көлденең (С_көл ) толқындардың таралу жылдамдығы.

Екі бағытта полярланған болатындықтан көлденең толқындарды екі рет ескеруіміз қажет.

Сонда жиіліктері жəне   d аралықтарында орналасатын тербелістедің толық саны