Формы кривых напряжения тока и магнитного потока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике

Формы кривых напряжения тока и магнитного потока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике

Как и ранее будем считать, что отсутствуют магнитный поток рассеяния и активное сопротивление провода катушки. При синусоидальном напряжении сети u=U_msin(ωt+90^o) оно и в этом случае полностьтю идет на компенсацию ЭДС, наводимой основным магнитным потоком, т.е. откуда Для построения кривой тока учтем, что в действительности процесс намагничивания и размагничивания происходит по несовпадающим ветвям петли гистерезиса, в результате чего зависимость Ф(i) также имеет вид петлеобразного характера (рис.8.6). Для удобства построений зависимость Ф(i) повернем на 90^о против часовой стрелки. Построения произведем по отдельным точкам используя зависимости Ф(i) и Ф(t) (показаны за первую половину периода). В течении второй половины периода магнитный поток и ток принимают такие же значения, как и в первую половину, но противоположного знака, иными словами кривая тока является симметричной относительно оси абсцисс и, следовательно, содержит только нечетные гармоники.

В инженерных расчетах технических устройств, содержащих стальные сердечники и работающих при переменном токе, необходимо учитывать не только потери на гистерезис, но еще и потери на вихревые токи. Эти два вида потерь являются потерями энергии в самом сердечнике, нагревают его и очень часто определяют тепловой режим устройства, поэтому их необходимо учитывать. Вихревые токи (токи Фуко) возникают в стальном сердечнике под действием переменного магнитного потока, замыкающегося по сердечнику. Токи Фуко замыкаются примерно по путям, показанным на рис.8.7,а пунктиром. Вихревые токи могут нагреть сердечник до красна, до бела и даже расплавить его (на этом основана индукционная плавка металлов). Однако в электрических машинах и трансформаторах нагрев сердечников из-за потерь мощности в нем является очень вредным, поскольку снижает их КПД и номинальную мощность. Кроме нагрева сердечника вихревые токи оказывают еще и размагничивающее (экранирующее) действие, поскольку они создают свой магнитный поток Ф_в, который направлен против основного и неравномерно распределен по сечению сердечника. В связи с этим неравномерно распределен по сечению сердечника и результирующий магнитный поток. Он как бы выталкивается из сердечника на его поверхностные участки. По указанным причинам в электрических машинах и аппаратах ведут жесточайшую борьбу с потерями в стали. Основным способом этой борьбы является изготовление сердечника не сплошным, а состоящим из отдельных электрически изолированных друг от друга тонких листов (такой сердечник называется шихтованным) (рис.8.7,б). В таком сердечнике вихревые токи вынуждены замыкаться по длинным вытянутым путям, представляющим значительно большее сопротивление для них. В таких сердечниках очень сильно уменьшается экранирующее действие вихревых токов, поскольку они распадаются на отдельные листы, находящиеся в одинаковых условиях. Для уменьшения вихревых токов листы изготавливают из специальных сортов электротехнической стали, содержащих различные добавки (присадки), снижающие удельную проводимость материала. Потери мощности на вихревые токи определяют с помощью экспериментальных формул, например, где σ_в – коэффициент, принимающий значения от 0.6 до 5.6 в зависимости от сорта стали и размеров сердечника (в основном от толщины листов). Поскольку потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты f, то толщину листов сердечника в первую очередь выбирают в зависимости от f. При f = 50 Гц применяют листы толщиной от 0.25 до 0.5 мм. При звуковых частотах (100-1000 Гц) используют толщины листов от 0.02 до 0.05 мм. На радиочастотах используют ферриты.

Очень часто определяют суммарные потери в стали Р_с (на гистерезис и на вихревые токи). При f = 50 Гц применяют такую приближенную формулу где р_1/50 – удельные потери (в 1 кг) при В_m=1Тл и f = 50 Гц, которые определяются ГОСТом. Например, при толщине листов 0.5 мм для сталей Э11, Э21, Э31, Э41 р_1/50 соответственно составляют 3.3, 2.5, 2 и 1.6 Вт/кг. При частоте не очень сильно отличающейся от 50 Гц применяют такую формулу где а р_1.5/50 – удельные потери при В_m=1.5 Тл и f = 50 Гц.