Норберт винер

Таким образом, если мы не запутаемся в догмах Всемогущества и Всезнания, конфликт между Богом и Дьяволом предстанет перед нами как реальный конфликт, а Бог – как нечто меньшее, чем абсолютное Всемогущество. Бог действительно вовлечен в конфликт со своим творением, причем он легко может проиграть. И, однако, это его творение создано им по его собственной воле и, по-видимому, приобрело всю свою способность действия от самого Бога. Может ли Бог вести серьезную игру со своим собственным творением? Может ли любой творец, даже ограниченный в своих возможностях, вести серьезную игру со своим собственным творением? [c.28]

Изобретатель, конструируя машины, с которыми он может вести игру, присвоил себе в определенных пределах функции творца, какова бы ни была природа создаваемых им игровых устройств. Это в особенности верно в отношении играющих автоматов, которые обучаются на своем опыте. Как я уже упоминал, такие машины существуют. Как же они функционируют? Какого они достигли успеха?

Оказывается, что их действия в значительно большей степени напоминают манеру обычного игрока, чем стратегию, соответствующую теории фон Неймана. На каждой стадии игры выбор очередного хода подчинен установленным правилам, а из ряда возможных очередных ходов должен быть выбран один – согласно некоторому нормативному критерию хорошей игры.

Опыт игры, накопленный человеком, представляет нам разнообразные способы выбора такого критерия. В шахматах (или шашках) обычно невыгодно терять свои фигуры (шашки) и, напротив, обычно выгодно брать фигуры (шашки) противника. Игрок, который сохраняет подвижность своих фигур и право выбора ходов и в то же время держит под боем большое число полей на доске, обычно играет лучше своего противника, не придающего значения этим элементам игры.

Эти критерии хорошей игры сохраняют свою силу на протяжении всей партии, но есть и другие критерии, которые относятся к отдельным ее стадиям. В эндшпиле, когда на [c.29] доске остается мало фигур, сближение с противником и взятие его фигур все более затрудняется. В дебютной стадии игры – и это более важный фактор в шахматах, чем в шашках, – фигуры расставлены так, что они лишены своей полной подвижности и силы. Вследствие этого требуется развитие фигур, позволяющее расширить их поле действия, необходимое как для нападения, так и для защиты. Далее, в шахматах, с их большим разнообразием фигур по сравнению с шашками, есть множество специальных критериев хорошей игры, важность которых доказана многовековым опытом.

Сочетая такие критерии (аддитивно или более сложным способом), можно для оценки очередного хода игрового автомата получить некоторый числовой показатель эффективности. Это может быть сделано до известной степени произвольно. Тогда машина, сравнив между собой показатели эффективности возможных очередных ходов, выберет ход, соответствующий наибольшему показателю. Это один из методов автоматизации выбора очередного хода.

Такая автоматизация выбора очередного хода в большинстве случаев не обязательно обеспечивает оптимальный выбор, но все же это какой-то выбор, и на его основе машина может продолжать игру. Для оценки такого способа механизации игры следует отрешиться от всех представлений о механизируемом объекте, используемом в известных нам технических устройствах, или от [c.30] физического образа человека, соответствующего обычному игроку. К счастью, выполнить это нетрудно, так как именно это и делают шахматисты, играющие друг с другом по переписке.

При игре по переписке партнеры посылают свои ходы друг другу по почте, так что единственной связью между игроками служит письменный документ. Даже при таком способе игры опытный игрок вскоре вырабатывает определенные представления о личности своего противника, вернее, о его шахматной индивидуальности. Он узнает, тороплив или осторожен его противник, легко ли его провести, проницателен ли он и способен ли усвоить трюки своего противника или может быть снова и снова “пойман” при помощи той же самой элементарной стратегии. Все это узнается, я повторяю, не из какой-либо дополнительной информации, а в ходе самой игры.

С этой точки зрения любой игрок – будь то человек или машина, – пользующийся простым набором качественных признаков, избранных раз и навсегда, создает впечатление “жесткой” шахматной индивидуальности. Если вам удалось найти у такого игрока слабое место, то вы нашли это слабое место навсегда. Если вы разработали против него стратегию, она всегда окажется эффективной. Для выявления его техники достаточно сыграть с ним очень небольшое количество партий.

Все это относится к механическому игроку, который не обучается в ходе игры. Однако [c.31] ничто не мешает ему научиться играть более разумно. С этой целью он должен сохранять в своей памяти записи прошлых игр. Затем в конце каждой игры или каждой серии игр определенного типа его механизм должен перестраиваться на совершенно иной образ действий.

При формировании показателя эффективности (оценочной функции) в него вводятся некоторые константы, которые можно выбирать различным образом. Так, например, соотношение констант, соответствующих относительной силе фигур, их подвижности и эквивалентному числу, может составлять 10:3:2 вместо 9:4:4. Новый способ применения регулируемой машины состоит в изучении проведенных игр, с тем чтобы, учитывая их исход, найти соответствующие им показатели эффективности (оценочные функции), отражающие динамику этих игр.

Таким образом, оценочная функция подвергается непрерывной переоценке, при которой более высокое значение этой функции присваивается позициям, характерным для выигранных партий, и меньшее значение – позициям, свойственным большей частью проигранным партиям. Игра должна продолжаться уже с новым значением оценочной функции, которая может быть определена различными способами, отличающимися лишь в деталях. В результате этого игровой автомат будет непрерывно преобразовываться в некую отличную от исходной машину в соответствии с историей развертывающейся игры. В этом [c.32] случае как для машины, так и для ее противника – человека будут иметь значение их прошлые опыт и успех.

При игре с такой машиной, которая часть своей игровой индивидуальности перенимает от своего противника, эта игровая индивидуальность не остается абсолютно неизменной. Противник может вдруг обнаружить, что стратегии, которые в прошлом приводили к успеху, оказываются несостоятельными. Машина может вырабатывать, таким образом, своеобразную бесхитростную хитрость.

Можно сказать, что весь этот неожиданно возникший машинный интеллект был сообщен машине ее конструктором и программистом. В некотором смысле это верно, но не всегда справедливо утверждение, что все новые приемы машины ее конструктор предвидел до малейших деталей. Если бы это было так, то ему было бы не трудно нанести поражение собственному творению. Однако это не соответствует действительной истории машины д-ра Сэмюэля.

В самом деле, в течение значительного периода времени машина Сэмюэля была в состоянии довольно регулярно наносить ему поражения после примерно однодневной тренировки. Следует сказать, что Сэмюэль, по его собственным утверждениям, не был опытным шашистом и что после небольшой практики и тренировки он уже смог обыгрывать свое творение. Однако не надо и преуменьшать значение того факта, что был период, когда машина довольно регулярно выходила из состязания [c.33] победительницей. Она выигрывала не сразу, она научилась выигрывать, причем методы ее обучения принципиально отличались от методов обучения человека игре в шашки.

Выбор стратегии, доступной машине, играющей в шашки, почти наверняка более ограничен, чем выбор стратегии, доступной человеку, но верно также и то, что выбор эффективной стратегии, доступной человеку-шашисту, тоже не безграничен. Диапазон его выбора определяется только возможностями его разума и воображения, но они, естественно, весьма ограниченны, и притом в такой мере, которая не слишком отличается от предельных возможностей машины.

Таким образом, машина, играющая в шашки, уже сейчас довольно хорошо овладела этой игрой, если же она “изучит” несколько глубже стадию эндшпиля и приобретет навык в применении coup de grвce^*, то она начнет приближаться к уровню мастера. Если бы интерес к шашечным турнирам уже не был бы значительно ослаблен “ничейной” природой обычной человеческой игры, то можно было бы утверждать, что машина, играющая в шашки, полностью уничтожила бы интерес к этой игре. Не удивительно поэтому, что уже теперь люди начинают спрашивать, а не случится ли то же самое с шахматами? И когда следует ожидать этой катастрофы? [c.34]

Машины, играющие в шахматы или по крайней мере способные провести значительную часть шахматной партии, уже существуют, но они играют сравнительно слабо. В лучшем случае их игра не превосходит уровня квалифицированных игроков, не претендующих на звание мастера; такие игровые автоматы действительно очень редко превосходят этот уровень. Это в значительной степени объясняется гораздо большей сложностью шахмат в сравнении с шашками как в отношении разнообразия фигур и ходов, так и в отношении большего различия в стратегии, применяемой на различных этапах игры. Относительно небольшое число параметров, необходимых для автоматизации игры в шашки, и небольшая степень различия между разными стадиями этой игры резко отличают ее от шахмат.

Тем не менее, по общему мнению моих друзей, довольно опытных шахматистов, дни шахмат как интересной человеческой игры сочтены. Они считают, что за период от десяти до двадцати пяти лет класс игры шахматных автоматов достигнет уровня мастеров, а тогда – если только эффективные, но несколько машиноподобные методы русской школы позволят шахматам просуществовать столь долго – они перестанут вообще интересовать людей как игра.

Пусть так, но еще останется много других игр, которые привлекают внимание инженеров, занятых конструированием игровых автоматов. К этим играм относится игра “го”, популярная на Дальнем Востоке, в которой [c.35] различают семь или более различных уровней мастерства.

Развивая эти идеи, можно сказать, что война и бизнес представляют собой конфликты, напоминающие игры, и вследствие этого они могут быть формально сведены к своеобразным играм с определенными правилами. И в самом деле, у меня нет оснований отвергать предположение, что формализованные варианты таких “игр” уже создаются в качестве моделей, имеющих целью определить стратегию нажатия Большой Кнопки, стратегию, которая, по замыслу ее создателей, должна сжечь нашу Землю дотла ради нового порядка вещей, менее зависимого от ненадежности человеческого поведения.

В общем случае игровой автомат может быть использован для автоматической реализации любой функции, если этот процесс подчинен четко выраженному критерию эффективности. В шашках и шахматах этот критерий сводится к выигрышу, достигаемому согласно установленным правилам. Правила эти, в корне отличные от норм доброжелательности, просты и безжалостны. Это не вызывает сомнений даже у тех одаренных детей, которые способны уловить дух этих правил, мимолетно прослеживая события, развертывающиеся на шахматной доске. Игрок может порой испытывать сильные сомнения относительно выбора лучшего пути к победе, но у него нет ни малейших сомнений в том, нужно ли выигрывать или проигрывать. [c.36]

Основной критерий, позволяющий выразить поведение человека в терминах игры, зависит от того, существует ли объективно различимый критерий этого поведения. В противном случае игра становится столь же неопределенной, как игра в крокет из “Алисы в стране чудес”, где шарами были ежи, которые не могли катиться, молотками служили фламинго, дужками – игрушечные солдатики, маршировавшие по полю, а судьей в игре была Королева Червей, все время менявшая правила игры и отсылавшая игроков к Палачу, который рубил им головы. В этих обстоятельствах понятие выигрыша теряет всякий смысл, а успешной тактике нельзя обучиться, так как критерия успеха не существует.

Однако если объективный критерий успеха задан, можно построить игру с использованием самообучения, причем ее методы будут гораздо ближе к тем приемам, которые мы применяем, когда учимся играть, нежели к игре в духе теории фон Неймана. Безусловно, методика игр с применением самообучения должна быть использована в самых различных сферах человеческой деятельности. Тем не менее, как мы увидим ниже, установление точных критериев эффективности того или иного действия поднимает много проблем, связанных с играми, в которых применяется самообучение. [c.37]

III

Три фактора лежат в основе естественного отбора. Во-первых, это такое явление, как наследственность, которое находит свое выражение в том, что отдельное растение или животное дает потомство по образу своему и подобию.

Во-вторых, неполное соответствие образу и подобию родителя; потомство может отличаться от своего родителя по каким-либо признакам, также передающимся механизмом наследственности. В этом суть изменчивости, никоим образом не предполагающей, однако, весьма сомнительной передачи по наследству приобретенного признака.

Третья составная часть эволюционной теории Дарвина зиждется на том, что самопроизвольная изменчивость ограничивается во всевозможных направлениях различием жизнеспособности разных мутаций. Для большей части этих мутаций характерно уменьшение вероятности длительного существования вида, хотя для некоторых вариантов (возможно, весьма немногих) свойственно повышение этой вероятности. [c.38]

Основа выживания и изменения вида – основа эволюции – может оказаться значительно сложнее изложенного, и, по всей вероятности, это так и есть. Например, один очень важный тип изменчивости – это изменчивость высшего порядка, то есть изменчивость изменчивости. Здесь снова в механизм наследственности и изменчивости обычно входят процессы, которые в функциональном отношении описал Мендель; в структурном отношении они сводятся к явлению митоза, то есть процесса удвоения генов и их разделения, их скопления в хромосомах, их связи и т. д.

Тем не менее в основе всей этой фантастически сложной цепи процессов лежит весьма простой факт. При наличии подходящей питательной среды, образованной из нуклеиновых и аминокислот, молекула гена, состоящая сама из особо специфичной комбинации тех же двух видов кислот, может заставить среду перегруппироваться в другие молекулы. Эти молекулы в свою очередь оказываются либо молекулами того же гена, либо других генов, отличающихся сравнительно немногим.

Действительно, ранее полагали, что этот процесс строго аналогичен процессу, при помощи которого молекула вируса (вид молекулярного паразита) может образовать из тканей хозяина, играющих роль питательной среды, другие молекулы вируса того же типа. Именно этот факт молекулярного размножения, будь то с генами или с вирусами, как будто представляет одну из достигнутых нами [c.39] ступеней анализа обширного и сложного процесса воспроизведения.

Человек создает человека по своему образу и подобию. Это похоже на эхо или на повторение акта творения, которым Бог якобы создал человека по образу и подобию своему. Может ли что-либо подобное происходить в менее сложном (и, возможно, более понятном) случае неживой системы, которую мы называем машиной?

Что такое “образ” машины? Возможно ли, чтобы наличие этого “образа”, воплощенного в одной машине, позволило бы любой машине, не обладающей какими-либо специфическими функциями, воспроизвести такую же машину, которая была бы либо абсолютно похожей на исходную, либо слегка отличалась от нее, причем так, что это отличие можно было бы истолковать как результат изменчивости?

Может ли новая и несколько измененная машина сама функционировать в качестве прототипа даже в том случае, когда она сама отличается от своего собственного машинного прообраза?

В данном разделе автор поставил своей целью дать ответ на эти вопросы, и ответ положительный. Значение того, что я здесь выскажу, или, вернее, того, что уже высказывал в более специальном аспекте в книге “Кибернетика”, связано с тем, что математики обычно называют доказательством существования.

Здесь я намерен дать набросок этих идей. Я приведу лишь один метод, который позволяет [c.40] машинам воспроизводить самих себя. Я не хочу этим сказать, что это единственно возможный метод воспроизведения, так как это не так; я не хочу также сказать, что этот метод машинного воспроизведения пригоден для биологического воспроизведения, так как это, безусловно, не так. Однако как бы ни отличалось механическое воспроизведение от биологического, это процессы сходные, завершающиеся одними и теми же результатами, и вот почему анализ одного процесса может привести к выводам, имеющим значение для исследования другого процесса^*.

Для серьезного рассмотрения проблемы создания одной машиной другой машины по своему образу и подобию мы должны остановиться подробнее на понятии “образ и подобие” и уточнить его.

Следует при этом помнить, что существуют образы и образы. Пигмалион создал статую Галатеи по образу и подобию своего идеала возлюбленной, но, после того как боги вдохнули жизнь в его статую, она стала образом его возлюбленной в значительно более реальном смысле. Она превратилась из зримого образа в образ функциональный.

Копировальный станок может воспроизвести по модели ружейной ложи образец, который в свою очередь может быть использован для создания ружейной ложи, но это возможно [c.41] просто потому, что назначение самой ружейной ложи очень простое. В отличие от этого электрическая схема может выполнять сравнительно сложную функцию, а ее изображение, воссозданное печатной машиной, при помощи типографской металлической краски, может само функционировать в соответствии с отображаемой схемой.

Эти печатные схемы сейчас нашли очень широкое распространение в различных областях современной радиоэлектроники.

Таким образом, помимо изображений, передающих зримый образ объекта, мы можем иметь и его функциональный образ. Эти функциональные образы – копии, выполняющие функции своего оригинала, – могут иметь, а могут и не иметь зримого сходства с ним. Независимо от того, будут или не будут они иметь это сходство, они могут заменить оригинал в его действии, и это будет гораздо более глубоким подобием. Здесь мы рассмотрели возможность воспроизведения машин с точки зрения их функционального подобия.

Но что такое машина? С некоторой точки зрения машину можно рассматривать как первичный двигатель, то есть как источник энергии. В этой книге мы будем исходить из другой точки зрения. Для нас машина – это устройство для преобразования входных сообщений в выходные.

С этой точки зрения сообщение есть последовательный ряд величин, представляющих собой соответствующие сигналы. Такие величины могут быть и электрическим током и [c.42] напряжением, но они не исчерпываются лишь этими двумя физическими величинами. Кроме того, составные сигналы могут быть либо непрерывными, либо дискретными. Машина преобразует определенное число таких входных сообщений в определенное число выходных сообщений. При этом каждое выходное сообщение в любой момент времени зависит от входных сообщений, полученных до этого момента. На своем техническом жаргоне инженер высказал бы эту мысль так: “Машина – это преобразователь со множеством входов и выходов”.

Большая часть рассматриваемых здесь вопросов либо не очень сильно отличается, либо, наоборот, резко отличается от вопросов, возникающих при рассмотрении преобразователей с одним входом и одним выходом. Это может натолкнуть инженера на мысль, что дальше пойдет речь о хорошо ему известной задаче, то есть о классической задаче определения импеданса или адмитанса электрической цепи или же об определении коэффициента трансформации.

Однако это не совсем точно. Импеданс, адмитанс и коэффициент трансформации – понятия, которые могут быть использованы с любой степенью точности лишь в случае линейных цепей, то есть цепей, для которых сумма последовательности входных сигналов за определенное время соответствует сумме соответствующих выходных сигналов.

Это условие выполняется в цепях, составленных из чисто активных сопротивлений, [c.43] емкостей, чисто индуктивных сопротивлений, и в цепях, подчиняющихся законам Кирхгофа и состоящих исключительно из комбинаций этих элементов. Для этих цепей входной сигнал, с помощью которого можно испытать данную схему, представляет собой напряжение, описываемое тригонометрическим рядом; частоту этого сигнала можно изменять, а амплитуда и фаза его точно известны. Тогда выходной сигнал будет представлять собой серию колебаний той же частоты; при этом, сравнивая амплитуду и фазу выходного сигнала с входным, можно получить полную характеристику цепи или преобразователя.

Если цепь нелинейна и содержит, например, выпрямители или ограничители напряжения и другие подобные приборы, то тригонометрический входной сигнал уже не будет наиболее подходящим испытательным сигналом. В этом случае тригонометрический сигнал на входе, вообще говоря, не будет давать тригонометрического сигнала на выходе. Более того, строго говоря, линейных цепей не существует, а существуют только цепи с лучшим или худшим приближением к линейности.

Испытательный входной сигнал, который мы выбрали для нелинейных цепей (кстати, им можно пользоваться и для линейных цепей), имеет статистический характер. Теоретически, в отличие от тригонометрического входного сигнала, частоту которого нужно изменять во всем диапазоне частот, это единый статистический ансамбль входных сигналов, которые могут быть использованы для всех [c.44] преобразователей. Такой сигнал известен под названием “дробовый шум”. Генераторы шума – это хорошо известные приборы, которые выпускаются рядом приборостроительных фирм^*.

Выходной сигнал преобразователя, получающийся при заданном входном сообщении, – это сообщение, которое зависит одновременно от входного сообщения и от свойств самого преобразователя.

При самых обычных условиях преобразователь задает способ преобразования сообщения, и мы рассматриваем выходное сообщение как преобразованное входное сообщение. Однако существует ряд обстоятельств – и они в основном возникают, когда входное сообщение несет минимум информации, – когда мы можем рассматривать информацию, содержащуюся в выходном сообщении, как исходящую [c.45] главным образом от самого преобразователя. Нельзя представить себе входное сообщение, которое несет меньше информации, чем хаотический поток электронов, создающих дробовый шум. Таким образом, выходной сигнал преобразователя, возбуждаемого дробовым шумом, можно рассматривать как сообщение, отображающее действие самого преобразователя.

В самом деле, выходной сигнал характеризует действие самого преобразователя при любом возможном входном сообщении. Это происходит благодаря тому, что в конечном интервале времени существует конечная (хотя и малая) вероятность того, что дробовый шум на входе создаст на выходе любое возможное сообщение с любой заданной степенью точности. По этой причине статистика сообщения, получаемого на выходе преобразователя при заданном нормированном статистическом входном сигнале, формирует “функциональный образ” преобразователя, и вполне понятно, что он может быть использован для воссоздания эквивалентного преобразователя в другом физическом исполнении. Следовательно, если мы знаем, как преобразователь будет реагировать на входной шумовой сигнал, то мы знаем ipso facto^**, как он будет реагировать на любой входной сигнал.

Таким образом, преобразователь – машина, выступающая, с одной стороны, как [c.46] прибор, а с другой – как сообщение, – наводит нас на мысль о столь дорогом физику дуализме, примером которого служит двойственная природа волн и частиц. Этот дуализм указывает на то, что суть биологической смены поколений, быть может, метко выражается известным bon mot (не помню, кому оно принадлежит – Бернарду Шоу или Сэмюэлю Батлеру): “Курица – это средство для яйца создать другое яйцо”. Итак, машина может создавать сообщение, а сообщение может создавать другую машину.