О некоторых математических моделях распространения газа в атмосфере



жүктеу 1.6 Mb.
бет1/7
Дата23.02.2016
өлшемі1.6 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7

Математика, механика және информатика пәндерінен V Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция V Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике



СЕКЦИЯ 4. ИНФОРМАТИКА

УДК 504.06:614.8.06
О НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ГАЗА В АТМОСФЕРЕ
Абишов Н.

Южно-Казахстанский государственный университет им. М.Ауэзова

ЮФ АО «ННТЦПБ» МЧС РК, Шымкент
Научный руководитель - д.т.н., проф.Исмаилов Б.Р.
Работы по изучению процесса рассеяния вредных веществ в атмосфе­ре были начаты в 20-30-х годах XX века и тесно связана с работами по изучению атмосферной диффузии, тепло- и массопереноса. В работах А.Н. Колмогорова, A.M. Обухова, Л.В. Келле­ра, М.И. Юдина впервые было предложено для описания атмосферной диффузии использовать дифференциальные уравнения в частных производных параболического типа. О.Г. Сеттоном было показано, что распределение концентрации примеси от точеч­ного источника подчиняется нормальному или гауссовскому закону.

Вообще, математическое моделирование распространения газов (примесей) в атмосфере может быть проведено разными способами [1-4]:

1.Феноменологический подход – когда все параметры распространения газов в определенной среде получаются решением соответствующих уравнений и их систем (чаще всего, уравнений математической физики).

2.Вероятностный подход – величины, определяющие распространение газа считаются являются случайными и для расчета их распределения в пространстве и во времени, можно применить соответствующий вероятностно-статистический подход.

3.Упрощенный подход – когда радиус, глубина, площадь и другие параметры распространения газа рассчитываются по различным методикам, с некоторыми упрощающими предположениями. Несмотря на определенные погрешности такого подхода, при проведении оценочных расчетов они могут дать полезную информацию о масштабах распространения газа на определенной территории.

В данной работе нами поставлена цель провести анализ применимости модели Гаусса по работе [5], с помощью компьютерных математических систем. Для расчета средних значений концентрации примеси в экологически значимой зоне часто используют [1,2] гауссову модель распространения примеси (или модель Сеттона). Согласно этой модели, изменения концентрации примеси от мгновенного точечного источника примеси подчиняется нормальному закону распределения

q(t,x,y,z) = , (1)

где - координаты источника примеси; Q - мощность источника;  - средние квадратические отклонения частиц примеси в момент времени i соответственно вдоль координатных осей ОХ, 0Y, OZ [1-5]:


 =   =   =  (2)


коэффициент, характеризующий скорость ветра; h — высота приземного слоя.

Используя принцип суперпозиции [5], из (1) легко получить следующие формулы:



  1. если источник является точечным непрерывного действия, то

q(t,x,y,z) =, (3)


  1. если источник является мгновенным линейным, то

q(t,x,y,z) =, (4)

  1. если источник является линейным непрерывного действия, то

q(t,x,y,z) =, (5)

  1. если источник является мгновенным площадным, то

q(t,x,y,z) =, (6)

  1. если источник является площадным непрерывного действия, то

q(t,x,y,z) =, (7)

  1. если источник является мгновенным объемным, то

q(t,x,y,z) =, (8)

7) если источник является объемным непрерывного действия, то

q(t,x,y,z) =, (9)

где () - координаты источника примеси; Q — мощность источника примеси; Vx — коэффициент, характеризующий скорость ветра в предположении, что система координат сориентирована таким образом, что ось ОХ совпадает с направлением ветра.

Главным преимуществом гауссовой модели по сравнению с полуэмпирическим уравнением турбулентной диффузии является ее относительная простота. Несмотря на простоту данной модели, наблюдается хорошее согласование экспериментальных и расчетных данных, полученных с помошью данной модели [1-5]. Однако позднее она была перенесена без должного обоснования и для случая высотных источников, где ее применение давало результаты, значительно отличающиеся от экспериментальных [3]. Поэтому встал вопрос о создании эффективных аналитических решений более точных моделей рассеяния примеси хотя бы для некоторых наиболее часто встречающихся на практике случаев.

В данной работе будут созданы программы расчета распределения концентрации газовой примеси по формулам (1)-(9) гауссова распределения и проведено сравнение с численными результатами, полученными других авторами.


Литература
1. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. – М.: Наука, 1982. 320с.

2. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнение атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. -1975. 448с.

3. Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. –М.: ИВМ РАН. -2002. 201с.

4. Ismailov B.R. A Mathematical Model of the Turbulent Atmosophere Diffusion Considering the Impurities Activity. Proceedings of the 3-International Conference on Mathematical Models for Engineering Science (MMES’12), Paris, France, December 2-4, 2012, pp.298-303.

5. Ионисян А.С. Математическое моделирование процесса распространения активной примеси в свободной и облачной атмосфере. Ставрополь, 2003г. РГБ. Электронный текст.

УДК 517.51



КОД ФАЙРА

Акашаев Н.А.

Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана

Научный руководитель – Ташатов Н.Н., к.ф.-м.н, доцент

Наиболее известным циклическим кодом, исправляющим одиночные пачки ошибок, является двоичный код Файра, причем для этого требуется небольшое число проверочных символов.

Код Файра относится к линейным систематическим блочным разделимым (nk)-кодам, в которых k первых разрядов представляют собой комбинацию первичного кода, а последующие r = (n  k) разрядов являются проверочными. Код предназначен для обнаружения и исправления пачки ошибок длиной b, возникающих при передаче кодовых комбинаций по каналу связи.

Образующий полином данного кода , где  – неприводимый многочлен степени t, принадлежащий степени m [1].

В качестве полинома  может быть выбран любой неприводимый полином из таблицы образующих полиномов циклических кодов, приведенных ниже:

Старшая степень полинома

Вид образующего полинома q(x)

Двоичное представление полинома q(x)

Десятичное представление полинома q(x)

2

X2 + X + 1

111

7

3

X3 + X + 1

1011

11

4

X4 + X + 1

X4 + X3 + X2 + X + 1



10011

11111


19

31


5

X5 + X4 + X3 + X2 + 1

111101

61

6

X6 + X + 1

X6 + X3 + 1

X6 + X5 + X2 + X + 1


1000011

1001001


1100111

67

73


103

7

X7 + X + 1

X7 + X4 + X3 + X2 + 1



10000011

10011101


131

157











с – простое число, которое не делится на m без остатка.

Многочлен q(x) принадлежит некоторой степени m, если m – наименьшее положительное число такое, что двучлен  делится на  без остатка. Для любого  существует, по крайней мере, один неприводимый многочлен  степени, принадлежащий показателю степени



Например, если (t = 3), то  и число c может принимать значения, которые не делятся на семь, т.е. 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23 и т.д.

Длина кода Файра равна наименьшему общему кратному чисел c и m т.е.

Число проверочных символов




Старшая степень полинома соответствует числу проверочных символов r в кодовом слове.

Число информационных символов



Можно получить код меньший длины с тем же числом проверочных символов, если пользоваться методом получения укороченных циклических кодов. При использовании кодов Файра можно исправить любую одиночную пачку ошибок длины  или меньше и одновременно обнаружить любую пачку ошибок длины  или меньше, если  и  [2].

Если применять эти коды только для обнаружения ошибок, можно обнаружить любую комбинацию из двух пачек ошибок, длина наименьшей из которых не превосходит , а сумма длин обеих пачек не превосходит , а также любую одиночную пачку ошибок с длиной, не превосходящей числа проверочных символов .

Пример:

Код Файра порождается полиномом .

Определить параметры кода.

Так как t=4, c=7, то , используя формулы, получаем



m = 24 – 1 = 15, n = НОК(7, 15) = 7 * 15 = 10, r = 4 + 7 = 11,k = 105 – 11 = 94.

Этот код может быть использован, например, для исправления пачки ошибок длины b=4 или меньше и обнаружения любой пачки ошибок длины l <= 4 или для исправления пачек ошибок длины b=2 или меньше и обнаружения пачек ошибок длины l <= 6.

Если использовать этот код исключительно для обнаружения ошибок, можно обнаружить любую одиночную пачку ошибок длины <=(4 +7) и любую комбинацию из двух пачек ошибок, длина наименьшей из который не превосходит t = 4, а сумма их длин не превосходит c +1=8.
Литература


  1. Березюк Н. Т., Андрющенко А.Г., Мощицкий С.С. и др. Кодирование информации – Харьков, Издательское объединение «Вища школа», 1978, 206с.

  2. Васильев К.К., Глушков В.А., Дормидонтов А.В., Нестеренко А.Г. Теория электрической связи: учебное пособие – Ульяновск: УлГТУ, 2008.

ӘӨЖ. 510.6.002.24


СТАТИСТИКАЛЫҚ ТАЛДАУ ӘДІСІ БОЙЫНША БОЛЖАМ
Айтбаева Ф.Б.

«Қазақ-Қытай» академиясы, Қызылорда қаласы


Ғылыми жетекшісі – Ахметова А.Б.
Қазіргі дербес компьютерлер, жазу столында оңай орналасады, сонымен қатар өздерінің жұмыс сипаттамалары бойынша (сыртқы мен оперативті жадының көлемі, операцияларды орындау жылдамдығы, енгізу-шығару құралдардың эргономикалығы) 90-шы жылдардың компьютерлерінен асып түседі. ДЭЕМ-дың жаппай өндіру мен олардың бағаларының өте тез төмендеуі көптеген мамандарға әлдеқалай күтпеген жағдай болып, информатикада революция сияқты түсінілді. Бірақ дербес компьютерлерді жаппай қолдануда байсалды қиындықтар пайда болды.

Дербес компьютер тек өзі керегі жоқ, ол тек қана адамның іс-әрекетінің әртүрлі салаларына бағытталған ерептерін шешуге рұқсат ететін сенімді және ыңғайлы бағдарламалармен қамтаммасыз етілуі қажет.

Қазіргі экономикалық ғылым математикалық әдістерді қолданбалы, практикалық есептерді шешуге де, әлеуметті-экономикалық құбылыстар мен процестерді теориялық модельдеуге де кең пайдаланады.

Математикалық әдістер деп көп өлшемді қысылшаң есептерін шешу теориясы мен сандық әдістерді өңдейтін математиканың саласын түсінеді, сонымен сандарға жасалатын арифметикалық пен кейбір логикалық, яғни ЭЕМ орындайтын әрекеттерге келтірілетін есептерді шешу әдістері болып табылады. Есептің қиындығы, қолданылатын әдіске байланысты және тағы да басқаға қарай бірнеше ондықтан бастап көпдеген миллиардқа дейін әрекеттірді жасауды қажет етуі мүмкін.

Шаруашылық іс-әрекетінің барлық салаларында әрқашан зардаптарын болашақта көрсететін басқару шешімдерді қабылдау қажет. Сенімділікпен айтуға болады, кез келген осындай шешім болжаудың қандай болса да әдісінде негізделген. Шаруашылық шешімдерді қабылдаған кезде балжаудың бір әдісі болып бағдарлау табылады, ал шаруашылық іс-әрекетінің негізгі функцияларының бірі – ол жоспарлау.

Жалпы айтқанда, шындықты толығырақ зерттеуге жасалынатын шартты бейнені (оңайлатылған бейнелеуді) модель деп анықтауға болады. Модельдерді өңдеу мен пайдалануда негізделген әдіс модельдеу деп аталады. Модельдеудің қажеттілігі құрмаласпен, ал кейбір кезде шынайы нысанды (процесті) тікелей зерттеудің мүмкіндіксізбен келісіледі. Анағұрлым жетімді шынайы объекттердің (процестердің) болашақ үлгілерін, яғни модельдерді, жасау мен зерттеу. Ережедегідей, бір нәрсе тұралы теориялық білім ол әртүрлі модельдердің жиынтығы деп айтуға болады. Бұл модельдер шынайы объекттің (процестің) маңызды қасиеттерін көрсетеді, бірақ шындық бірталай байымды және байлы.

Модельдеу жасалынатын нысан мен модельдің арасында ұқсастық физикалық, құрылымдық, функциональды, динамикалық, ықтималдық пен геометриялық болу мүмкін. Физикалық ұқсастық кезде нысан мен модельде бірдей немесе ұқсас физикалық жаратылыс бар. Құрылымдық ұқсас нысанның құрылысы мен модельдің құрылысының ұқсастығы бар екендігін жорамалайды. Нысан мен модель белгілі әсерден кейін ұқсас функцияларды орындаса, функциональды ұқсас байқалынады. Нысан мен модельдің жүйелі өзгеретін ауқаттарын байқау жасаған кезде динамикалық ұқсас белгіленеді, модель мен нысанда ықтималды өзіндік процестерінде ұқсастық болса – ықтималдық ұқсас, ал нысан мен модельдін кеңістік сипаттамаларында ұқсастық болса – геометриялық.

Қазіргі таңда модельдердің көпшілік мақұлдаған біркелкі жіктелуі жоқ. Бірақ модельдердің көпшілігінен ауызша, графикалық, физикалық, экономико-математикалық және т.б. түрлерін бөлектеуге болады.

Ауызша, немесе монографикалық модель нысанның, процестің немесе құбылыстың ауызша сипаттамасын көрсетеді. Ол жиі анықтама, ереже, теорема, заң немесе олардын жиынтығы болып табылады.

Графикалық модель сурет, географиялық карта немесе чертеж түрінде жасалынады. Мысалы, баға мен өтім арасындағы байланыс график түрінде көрсетілуі мүмкін, ордината осінде өтім, ал абсцисса осінде баға алып қойылған. Қисық сызық баға өскен кезде өтім түсетінін, және керісінше екендігін анық көрсетеді. Әрине, бұл байланысты ауызшада көрсетуге болады, бірақ графикалық түрде ол көрнекті.

Физикалық немесе заттық модельдер әлі жоқ нысандарды құрастыру үшін жасалынады. Шынайы нысандардың қасиеттерін зерттеуге қарағанда, ұшақ немесе ракетаның моделін жасау (оның аэродинамикалық қасиеттерін тексеру үшін) бірталай оңай және экономия жағынан тиімді болады.

Экономико-математикалық модельдер шынайы нысанның немесе процестін ең маңызды қасиеттерін теңдеу жүйесі арқылы көрсетеді.

Экономико-математикалық модельдердің бірдей жіктелуі болмаса да, оларды топтастыруға арналған оннан артық белгілер бар. Олардың кейбіреулерін қарастырайық:

негізгі мақсатты тағайындау бойынша:

теоретика-аналитикалық (экономикалық процестердің негізгі қасиеттері мен заңдылықтарын зерттеген кезде пайдалынады);

қолданбалы (нақты экономикалық есептерді шешуге қолданылатын);

модельдеуде нысандарды агрегация дәрежесі бойынша

макроэкономикалық (экономика жұмыс жасауын біркелкі бүтін түрде көрсететін);

микроэкономикалық (кәсіпорындар мен фирмалар сияқты экономиканың түйіндарымен ережедегідей байланысқан модельдер);

3. нақты арнаулы бойынша (яғни жасау мен қолдану мақсаты бойынша)

баланстық модельдер (қорлардың бар болғаны мен оларды қолдануға сәйкестік талабын көрсететін);

трендық модельдер (оларда модельдеуге жататын экономикалық жүйенің өнім-өсуы оның негізгі көрсеткіштердің тренды (ұзақ тенденция) арқылы көрсетіледі);

оптимизацияланған (өндіріс, тарату немесе бұйымның варианттарының нақты санынан ең жақсы варианті таңдауға арналған )

ұқсатқыш (зерттелетін жүйелер немесе процестерін машиналық елктеуінде қолданылатын) және т.б.

ақпараттың түрі бойынша:

аналитикалық (априорлық ақпаратында құрылған);

теңестіруге жататын (апостериорлық ақпаратында құрылған)

уақыт факторын есепке алу бойынша:

статикалық (оларда барлық тәуелділіктер уақыттын бір кезеңіне жатады)

динамикалық (экономикалық жүйелерді даму кезінде сипаттайды)

белгісіздік факторын есепке алу бойынша:

детермендерген (егер олардын ішінде шығу нәтижелері басқару әсерлері арқылы бір мағыналы түрде анықталады)

стохастикалық (егер модельдін кірісінде мәндердің нақты жиынтығы берілгенде оның шығуында кездейсоқ фактордың әсеріне байланысты әртүрлі нәтижелер пайда болуы мүмкін)

модельде қолданылатын математикалық аппараттын типі бойынша:

матрицалы модельдер;

сызықты және сызықты емес бағдарламалаудын модельдері;

кореляционно-регрессиондық модельдер;

жаппай қызмет ететін теорияның модельдері;

желілі жоспарлау мен басқарудың модельдері;

ойындар теориясының модельдері және т.б.

зерттеуге жататын әлеуметті-экономикалық жүйелердің ықпалдың типі бойынша:

дескриптивтық (еншілес бақылайтын құбылыстарды сипаттау мен түсіндіруге немесе сол құбылыстарды болжамдауға арналған модельдер);

нормативтік (нормативтік ықпалда қызықты болып экономикалық жүйе қалай құрылыған мен дамитыны емес, ал қалай құрылу қажет және нақты критерийлар бойынша әрекеттену керек).

Салааралық баланстың экономико-математикалық моделін (СБМ) қарастырайық – «шығындар-шығару» кестесін. Жоғарыда қарастырылған жіктеу бойынша ол қолданбалы, макроэкономикалық, аналитикалы,, дескриптивтық, детермендерген, баланстық, матрицалы моделі болып табылады; осы шартта статикалық да, динамикалық да СБМ бар.

Ендеше, СБМ баланстық модельдерге жатады. Баланстық модель деп теңдеулердің жүйесін түсінеді, әр теңдеу жеке экономикалық нысан шығарған өнімнің жалпы саны мен сол өнімде жиынтық қажеттіліктің арасындағы баланс болғанын талап етеді. Осы жағдайда кейбір өнімді шығаратын экономикалық нысандардын жүйесі қарастырылады, ол өнімнің бөлегі жүйенің басқа нысандарымен тұтынады, ал басқа бөлегі түпкі өнім түрде жүйенің шегінен шығады.

Егер де ақырғы өнім түсінігі орнына одан да жалпы қоры түсінігін енгізген ретте, баланстық модель деп қордің бар болу оның пайдалануына сәйкес болғанын талабын қанағаттандыратын теңдеулер жүйесін түсінеді.

Әр өнімнің оның қажетілігіне сәйкес болу талабынан басқа да баланстық сәйкестіктін келесі мысалдары көрсетілу мүмкін: жұмыс күші бар болу жұмыс орындардын санына сәйкестігі, халықтың төлемпазды сұранысы және тауар мен қызметтердің ұсыныстары, және т.б. Осы шартта сәйкестік теңдік деп немесе алайда қатал – қажеттілікті жабатын қорлардың жеткіліктілігі, сонымен, кейбір резервтін бар болуы деп түсініледі.

Баланстық модельдердің өте маңызды түрлері:

халық шаруашылық пен дербес салаларға жеке материалдық, еңбек және қаржы баланстар;

салааралық баланстар;

өндіріс пен фирмалардың матрицалы техөнеркәсіптіқаржы жоспарлар.

Баланстық әдіс пен оның негізінде жасалынатын баланстық модельдер халық шаруашылықта пропорцияларды сақтаудың негізгі аспабы болып табылады. Баланстық модельдер есепті баланстар негізінде пайда болатын пропорцияларды сипаттайды, олардын ішінде қордық бөлігі әрқашан шығыс бөлігіне тең болады. Бірақ баланстық модельдердің ішінде экономикалық шешімдердін жеке варианттарын салыстыру қандай да бір механизмдері жоқтығын және олар әртүрлі қорлардын өзара алмастыруды алдын ала ескермейтінін (ол экономикалық жүйенің дамуын тиімді вариантын таңдауға мүмкіндік бермейді) белгілеп қою керек. Осымен, жалпы айтқанда, баланстық модельдер мен баланстық әдістің шектелгендігі анықталады.

Өткен мен болашақтын арасында нақты себепті-тергеулі байланыс бар кезде, өткенді шолатын мәліметтерді статистикалық талдау әдістерін пайдалануда негізделген болжам пайда болады. Өткенді шолатын мәліметтерді талдау ол болашақ шаруашылық әрекеттер тұралы шешімдерді қабылдаудын сенімді негізі болып табылады деп айтуға болады, бірақ ұмытпау керек, статистикалық талдау арқылы алынған болжам бағалары түзетуге жатады, егер де сол немесе басқа ықтимлдылықпен болашақта күтілетін әсер ететін факторлар белгілі болса.

Әр фирмада шешілетін болжаудың ең ерекше есебі ол фирманың тауары немесе көрсететін қызметіне сұранысты болжау болып табылады. Есепті шешу үшін болжамдарды өңдеу кезінде статистикалық талдау әдістерін қолдануға қажетті статистикалық ақпаратты жеткізіп тұратын маркетинг зерттеулер арқылы өтім базарын алдын ала зерттеу қажет.

Статистикалық талдау әдіс бойынша болжамды құру алгоритмі келесі қадамдардан тұрады:

сұраныс уақыттан байланысының графигі құрылады;

Графикті көзбен зертеу негізінде графикте сынық сызықты ең жақсы түрде аппроксимациялайтын қисық сызықтын аналитикалық түрі тұралы болжам жасалынады;

Бағдарлаушы қисық сызықты құру үшін ең азы квадраттар әдісі қолданылады;

Алынған бағалардың ағаттығының орта мәні бағаланады;

Болжамды құруға таңдалған қисық сызықты пайдалану немесе пайдаланбау тұралы шешім қабылданады.

Бағдарлаушы функцияны құруға жиі қолданылатын ең аз квадраттар әдісі болып табылады.

Ең аз квадраттар әдісі негізгі мәліметтердің дискретті жиынтығын аппроксимациялауға қажетті үздіксіз аналитикалық функцияны таңдауға мүмкіндік береді. Функцияның таңдау ең жақсы болып есептелінеді, егер қараланып жатқан уақытша іріктеу бойынша стандартты ауытқушылық ең аз мәнге келтірілсе, ол келесі формуламен анықталады.



,

(1.1)

Бұл жерде

где - уақыттын t кезеңінде байқалатын шынайы сұраныс;

фактический спрос, наблюдаемый в t-й период (отрезок) времени;

- уақыттын сол кезеңінде бағдарлаушы функцияның мәні

кезеңдердің саны, яғни уақытша іріктеудің ұзындығы;

f- еркіндіктің деңгейлерінін саны

Жиынтықтау барлық іріктеу бойынша жасалынады, сондықтан, статистикада қабылданғандай, жиынтықтаудың төменгі мен жоғары көрсеткілері түсірілген.



минимизациясы минимизациясына эквиваленттік болады. Сондықтан есеп t кездегі сұраныстын шынайы мағынасы мен бағдарлаушы функция қабылдайтын мәнімен арасындағы айырымдар квадраттарынын соммасын минимизациялауға келтіріледі.

Бағдарлаушы функциясын құру үшін ең көп қолданылатын:

сызықты функцияны ;

параболаны ;

гиперболаны ;

одан да жоғары реттердің көп мүшелері.

Егер де бағдарлаушы функцияның сызықты формасы таңдалды деп есептесек, яғни , мен бастапқы белгісіз параметрлерді анықтау үшін минимизациясын жасау қажет. Ол үшін мен бойынша алынған Е-дің бірінші жеке туындыларын анықтап, оларды 0 теңестіреді, яғни теңдеулердің келесі жүйесінің шешімін табады:

,

(1.2)

сол жақтан мен параметрлерінің ізделіп отырған мәндерін алады.

Ұқсас түрде парабола мен гиперболаның параметрлерін анықтайды.

Жоспарлаудың баланстық әдісі
Модельдің негізгі элементі болып A=(aij)nxm технологиялық еселіктердің квадрат матрицасы болып табылады. aij сандар j саласының өнімінің бірлігін өңдіру үшін i саланың қанша өнімін шығын қылу қажет екендігін көрсетеді тікелеі j саланың өндіріс циклінда. Сондықтан А матрицаны тікелей шығындар еселіктердің матрицасы деп атайды.

Модельдін негізгі жорамалдауы ол j саланын өнімінің Xj бірліктерін өндіру үшін шығынғылу қажет



xij=aijXj , i,j=1,2,..n

(1.3)

i сала өнімінін бірліктерін. Басқа сөзбен айтқанда, шығындар шығаруға тікелей пропорционалды болғандығын жорамалдайды.

Xj=(X1, X2,…, Xn) өнімнің жиынтығын өндірген кезде i саланың аралық шығындары төмендегідей есептелінеді

.

(1.4)

Ол баланстар жүйесін келесі түрде жазуға мүмкіндік береді





(1.5)

Немесе матрица түрде



X=AX+Y,

(1.6)


- - ол i саланың ақырғы өнімі болып табылады, ал Y=(Y1, Y2,…,Yn).

Сызықты теңдеулердің жүйесі – салааралық баланстын моделі – жалпы шығарудың көлемін ақырғы өнімнің көлемдерімен байланыстырады және сол көлемдерді келісілген есептеу үшін қолданылу мүмкін.


Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:


  1. Воднев В.Т., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Основные математические формулы/справочник.Мн.:Высшая школа, 1988

  2. Карпов Б. Microsoft Word. СПб: Питер, 2001.

  3. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики.-СПб: Питер, 2002.

  4. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ.-Томс: МП «Раско», 1991.

  5. Годин В.В., Корнеев И.К. Информационное обеспечение управленческой деятельности: Учебник. – М.: Мастерство; Высшая школа, 2001. – 240 с.

  6. Информационные технологии управления: учебное пособие/ Под ред. Ю.М. Черкасова: М.: ИНФРА-М, 2001. – 216 с.

  7. Информационные технологии управления : Учебное пособие для вузов/ Под ред. проф. Г.А. Титоренко. – 2-е изд, доп. – М.: Юнити-Дана, 2004 - 439 с.

  8. Мамиконов А.Г. Проектирование АСУ: Учебник для спец. «АСУ» вузов. – М.: Высш.шк., 1997. – 303 с.: ил.


ГИПЕРСПЕКТРАЛДЫ БЕЙНЕЛЕРДІҢ КЛАСТЕРИЗАЦИЯ АЛГОРИТМІНІҢ ПАРАЛЛЕЛЬДЕУІН ОРЫНДАУ
Атейбекова Ш.Е.
Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Алматы
Ғылыми жетекші – доцент, к.ф.-м.н., Мансурова М.Е.
Спутник биіктігінен Жердің таңғажайып үлкен көрінісі, спутник тетігінің қозғалысының жоғарғы жылдамдығы және бірнеше спектральды ауқымдағы дабылдарды тіркеу мүмкіндігі, осының бәрі үлкен көлемді мәліметтерді қабылдауға мүмкіндік береді. Әртүрлі спектралды ауқымда түсірілген спутник суреттері өте пайдалы мәліметтен тұрады, және де ол, сандық түрде сақталады. Космостық суреттер орташа және ұсақ масштабталған карталарды оперативты жаңартуда қолданылуы экономикалық тұрғыдан тиімді болып табылады. Үш спектралды каналды дистанционды зондтау негізінде құрылған түрлі түсті суреттер жердік немесе аэрофотосуреттерге қарағанда көбірек ақпарат тасымалдайды, ал суреттердің стереожұптары кеңістік объекттерде үш өлшемді талдау жүргізуге мүмкіндік береді.

Қазіргі таңда гиперспектральды суреттерде объекттерді айырып тануды жүзеге асыру алгоритмдері өте коп. Солардың ішіндегі көшбасы алгоритмдердің бірі ISODATA кластеризация алгоритмі болып табылады.



ISODATA алгоритмі: ISODATA классификация әдісі (мәлімет анализінің өздігінен ұйымдастырылатын итерациондық әдісі- Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique).

ISODATA – бұл, кластерлік анализге негізделген процесс. Бір классқа түстерінің ашықтық мәні бойынша спектралды белгілері жақын кеңістіке жататын пикселдер жатады. ISODATA кластеризация алгоритмі белгілі бір қасиеттермен байланысқан бейне жиынын ішкі жиындарға бөліп жұмыс істеуге негіделген.

ISODATA алгоритмі әр бір пиксель үшін сәйкесінше кластерді анықтау үшін минималды спектралды арақашықтықты қолданады. Кластердің кездейсоқ ортақ мәнін тағайындау процессінен басталады және бұл процесс шығу мәліметтерінің әр бір кластерлерінің ортақ мәні тағайындалған мәнге жеткенше қайталана береді. Класстерлердің бастапқы ортақ мәндері спектралды кеңістіктің орталық векторының бойымен үйлестіріледі.

ISODATA кластеризация алгоритмін параллельдеу мәселесі.

1. Әртүрлі блоктар арасында бөліну болмау үшін оригиналды f куб суретін бірдей өлшемді k блоктарға бөлеміз. Пиксельдер векторларынан тұратын бөлікті жұмысшыларға жібереміз, c пиксель векторының кездейсоқ таңдап алынғанымен қатар және олар басапқы центроидалар болып табылады.

2. Әр жұмысшы әр пиксельды f(х,у) сәйкес бөлімде таңбалайды. j-шы кластеріндегі k-шы жұмысшыға жататын және k-шы пиксель j-шы кластерге кіретін пиксельдер саны бойынша  көрсетеміз. Сонда процессор аралық байланыстарды минимумға жеткізу үшін әр жұмысшы әр кластерге жататын және белгіленген векторлар соммасы үшін барлық пиксельдер бойынша пиксельдер санын жібереді, яғни

3. Әр j кластеры үшін (мұндағы  кластердегі пиксель саны) қолдана отырып жаңадан ауырлық орталығын табу үшін шебер жұмысшылардан алынған барлық ақпаратты алып қосады.

4. Шебер кәзіргі центроидтарды жаңа ауырлақ центрімен салыстырады. Егер олардың арасындағы айрмашылық t қосылу шегінен кіші болса, онда қосылу орынды және шеберлер барлық жұмысшыларға қосылу жағдайы туралы жағдайы туралы ақпаратты таратады. Кері жағдайда, 2-4 қадамдар қосылу дұрыс болған жағдайға дейін қайталана береді.

5. Конвергенциядан кейін, әр бір і-ші жұмысшы j кластеріндегі c j ауырлық центіріне байланысты барлық нүктелердің евклидтік арақашықтықтығын есептейді. Әр бір j тобындағы пикселдердің ауытқуын алу үшін әр бір жұмысшы бұл ақпаратты шеберге жібереді. Процессор арасындағы коммуникацияны минимизациялау үшін шеберге жіберілген ақпарат қосылу болған мезетте орындалғанын ескеріп өткен жөн (жаңа ауырлық центрлері есептелген кезде орындалмайды).

6. Кластер аралық ара қашықтық (бөліну), кластер ішіндегі ара қашықтық (ықшамдылық), әр кластер үшін түрлі ось бойынша стандартты ауытқу қатынасы, ал әр кластер үшін пиксельдер саны сияқты параметрлерге негізделіп, шебер кластер нәтижесінде бөлуді немесе қосуды шешеді. Жоғарыда айтылған процедура кластердің бөлінуге немесе қосылуға рұқсаты болмаған кезге дейін қайталана береді. Тоқтау критериилері орындалған жағдайда, әр бір жұмысшы жергілікті пиксельмен байланысқан кластер нөмерін шеберге жібереді, ол өз тарапынан барлық жеке нәтижелерді біріктіріп 2-D бейнені құрады.

Бағдарламаны орындау барысында гиперспектралды бейнелердің мәліметтерін (пикселдерді) матрицаға ауыстыру, ағымдарға бөлінген тізбектелген класстеризация алгоритімін құру, MPI технологиясын қолданып параллельді класстеризация алгоритімін құру, гиперспектралды бейненің мәліметтерін матрица түрінен кері ауыстыру мәселелері қарасырылған. Алынған нәтижелерін визуалды көру және салыстыру мақсатында Visual Studio 2008 ортасында бағдарламаның визуализациясы жасалды. Бұл зерттеу жұмысы Аль-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Универсистетінің (Қазақстан, Алматы) гранттық қаржыландыру «Үлкен ресурстық есептеулер үшін үйлестірілген және бұлттық есептеулерді ұйымдастыру » ғылыми-техникалық проект аясында жүргізілген.



Әдебиеттер

1. Аэрокосмические методы географических исследований: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений / Книжников Ю.Ф., Кравцова В.И., Тутубалина О.В. - М.: Издательский центр "Акадкмия", 2004. - 336 с.

2. Геоинформационные системы: Обработка и анализ растровых изображений / Ю.Ю. Герасимов, С.А. Кильпеляйнен, А.П. Соколов; ООО "Дата+". Москва, 2002. 118с.

3. Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений: Учебное пособие. – М.: Логос, 2001. – 264 с.

4. Применение алгоритмов неконтролируемой классификации при обработке данных ДЗЗ / И.А. Зубков, В.О. Скрипачев, 59-62 c.

5. Лурье И.К., Косиков А.Г. Теория и практика цифровой обработки изображений // М.: Научный мир, 2003. 166 с.

6. Commodity cluster and hardware-based massively parallel implementations of hyperspectral imaging algorithms / Antonio Plaza, Chein-I Chang, Javier Plaza , David Valencia 3-4 с.

7. Parallel Algorithm Evaluation in the Image and Clustering Processing / C. Pughineanu, I. Balan, 2011. 89-91 c.

8. Parallel techniques for information extraction from hyperspectral imagery using heterogeneous networks of workstations / Antonio J. Plaza, 2007.
УДК 621.548

ҚАЗІРГІ ЗАМАНҒЫ ЖЕЛ ТУРБИНАЛАРЫНЫҢ ЖҰМЫСЫНЫҢ БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ПАКЕТІН ЖАСАУ ТУРАЛЫ
Байболова Ф.С., Киргизбаева А.М., Нурлан К.

Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті, Алматы, farizka_kazuu@mail.ru


Ғылыми жетекші – Тулепбергенов Асылбек Көрпебайұлы
Жел энергиясын пайдалану басқа энергия көздерiмен салыстырғанда бiрден-бiр экологиялық залалсыз таза энергия көзi болып саналады.

Қазақстан республикасының территориясы жел энергиясы қорына бай. Бұл бiздiң елiмiзде Жел энергиясын пайдалы энергия көзiне айналдыратын қондырғыларды пайдаланудың болашағы зор екендiгiн бiлдiредi. Бiрақ, бұған тұсау болып отырған мәселе, бұндай жел энергетикалық қондырғыларды (ЖЭҚ) жасаудың қымбаттығы және оның өзiндiк құнының өтелiп, пайда әкеле бастауына едәуiр уақыт кететiнiнде. Сондықтан, Жер бетiнiң тiршiлiгiне күнiне еселеп зиян келтiрiп отырса да, экономикалық жағынан тиiмдiрек болатын отын және атом энергия көздерiн пайдалануға мәжбүрлiк туып отыр. Дегенменде, осы энергия көздерiн кешендi қолдану жолдарын дұрыс ұйымдастырып, оның iшiнде экологиялық зиянсыз энергия көздерiн пайдалануды кеңейтсе, онда ЖЭҚ-ныңда пайдасы өзгелерден кем болмайды. Бұған қоса, бүгiнгi күннiң талабына сай келетiн жел энергиясын пайдалану коэффициентi жоғары әрi өндiрiсi мен қамтамасыз етiлуi күрделi емес желтурбиналарын пайдалану ЖЭҚ тиiмдiлiгiн арттыра түседi [1-5].

Жел энергиясы көзi – дәстүрлi емес энергия көзi деп аталып жүргенiмен, оның адамзат тарихында қолданылуы өте ертеде шамамен бұдан 2000ж. бұрын (Қытайда, Жапонияда, Тибетте және т.б.) басталған. Әрине, ең алғашқы желтурбиналардың қалақшалары – жел қысымының әсерiнен, яғни "желкендi" принципiмен жұмыс iстейтiн қалақша түрiнде жасалынды. Олардың негiзгi үш түрi 1-суретте схемалық түрде көрсетiлген.



1-Сурет
"Желкендi" принциппен жұмыс iстейтiн ЖЭҚ-ның қай-қайсысы болсада көлемi өте шектелген – шағын ғана, жәй айналады, жел энергиясын пайдалану коэффициентiнiң ең жоғарғы мәнi 0,12-0,15.

Жел турбиналарының аэродинамикалық теориялары мынадай негізгі мақсаттар қояды:

1) әр-түрлі жел режимдерінде жел турбинаның аэродинамикалық параметрлерін есептеп анықтауға мүмкіндік беретін математикалық және физикалық моделін жасау;

2) табылған аэродинамикалық өрнектер бойынша желдің белгілі шамасымен машина конструкциясындағы кернеуді есептеу;

3) алынған нәтижелерді кейін (келешекте) жел турбиналарын жобалау кезінде пайдалану.




Сурет 2.


Көптеген фирмалар вертикал ості жел двигателдеріне қызығушылық танытады, соның ішінде Дарье турбинасына [1-8]. Жел турбинасының бұл жаңа түрін Францияда француз инженері Дарье 1930 жылдары ойлап тапқан. Жел турбинасының бастапқы моменті салыстырмалы аз болғанымен, айналуы (жүрдектігі) өте жоғары болады да, соның есебінен – оның массасы немесе бағасына шаққанда өзіндік қуаты жоғары. Дарье жел турбинасы өзге желтурбиналармен салыстырғанда жел энергиясын пайдалану коэффициентінің max=0,45 жоғарылығымен және оны жасап шығару технологиясының қарапайымдылығымен ерекшеленеді. 2-ші суретте тік қалақшалы Дарье жел турбинасының схемалық (сұлбалық) түрі көрсетілген.

Бүкіл турбинаның аэродинамикалық моментін әрбір қалақшаның толық бір айналым уақыты бойынша және қалақшаның ұзындығы бойымен аэродинамикалық моменттерді интегралдау арқылы анықтайды [5-8].

Ротордың желден қабылдайтын қуат мөлшерi мынаған тең,

P=M

Ротордың желмен жолығатын ауданы арқылы өтетiн бұзылмаған Желдiң энергиясы,



Бұл мәндердiң барлығы ЭЕМ-да есептелiнiп, желкенді желтурбинасының жел энергиясын пайдалану коэффициентi табылады





  1   2   3   4   5   6   7


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет