Обербек маятнигінің КӨмегімен айналмалы қОЗҒалыс динамикасының заңын зерттеу
Сызықтық тәуелділіктің параметрлерін анықтау
жүктеу/скачать 0.83 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.3. График бойынша кездейсоқ қателікті бағалау
| 1.2. Сызықтық тәуелділіктің параметрлерін анықтау
Эксперименттік сызық параметрлерін анықтау үшін әдетте кең тараған екі әдістердің бірі қолданылады: 1) график шкаласы бойынша бөліктерді есепке алуды қолданатын жуықтау әдісі; 2) ең кіші квадраттардың статистикалық әдісі (ЕКӘ). Осы әдістердің біріншісін қарастырайық. 1 сурет. Сызықтық тәуелділік параметрлерін анықтау. Өлшенген екі x және y шамалары y = Kx + b түріндегі сызықтық тәуелділікпен байланысқан болсын және оның K және b параметрлерін анықтау қажет болсын. Ең қарапайым әдістің мазмұны мынада: тәжірибелік нүктелерді графикке түсіріп, графикті тұрғызу ережелерін басшылыққа ала отырып (5 б.) түзу сызық тұрғызамыз. Жүргізілген сызықтың ұштарынан, (xб – xа) және (yб – yа) интервалдарын есептеу үшін ыңғайлы екі a және b еркін нүктелері таңдалып алынады. a және b нүктелері бірінен-бірі қашық болған сайын, K шамасын есептеу дәлдігі соғұрлым жоғары болатындығын атап өтуге болады. График бойынша есептеу кезінде қатені азайту үшін және K мәнін қарапайым түрде есептеу үшін a нүктесін осьтердің бірінде, ал b нүктесін (xб–xа) бөлігі бүтін сан ретінде көрсетілетіндей етіп алған ыңғайлы. Бұрыштық коэффициенттің орташа мәні: . (2) Сызықтық тәуелділіктің b параметрін графиктен түзудің y осімен қиылысу нүктесінің ординаты ретінде табады, егер x осі нөлден басталатын болса. b шамасын түзу теңдеуі арқылы, графиктің орташа нүктесінің координаттарын ауыстыру арқылы да табуға болады: . (3) 1.3. График бойынша кездейсоқ қателікті бағалау Кездейсоқ қателік, экспериментаторға байланысты болатын және оған тәуелді емес бірқатар кездейсоқ факторлардың әсер нәтижесі болып табылады: құрылғының мойынтіректерінің ластануы, әртүрлі жерлерде және әртүрлі тәжірибелерде жіптің түрліше созылуы, секундомерді қозғалыстың басталуымен бір мезетте қосуға және қажетті сәтте өшіруге дағдылану, тәжірибенің бастапқы бірдей болатын шарттарын қоя білу (барабанға жіпті бірқабат етіп орай білу) және т.б. Бұл факторлардың әсерінің байқалатындығы, графиктегі эксперименттік нүктелер белгілі-бір "шашырау" сипатына ие, ол тәжірибенің кездейсоқ қателігі үлкен болған сайын соғұрлым үлкенірек болады. Бұл қателік әрқашан жүйелік қателіктен айтарлықтай артық. Сондықтан да, график арқылы табылған бұрыштық коэффициенттің K салыстырмалы қателігі К, K мәні бойынша есептелген, өлшенетін шаманың салыстырмалы қателігін береді. Қателерді қарапайым бағалау төмендегідей орындалады. Кесте бойынша (1 суретті қараңыз) мына шамалар анықталады: – түзуден ең қашық жатқан нүктенің ауытқуы, (yN–y1) – өлшеу аралығы (y осінің ұзындығы). b параметрінің абсолютті кездейсоқ қателігі (y шамасының өлшем бірліктерінде) . (4) К түзуінің бұрыштық коэффициенті үшін алдымен салыстырмалы қателікті есептейді: (5) Бұл формуланың ыңғайлығы сол, онда бірдей өлшемдегі шамалардың қатынастары қолданады. Сондықтан оларды кез-келген бірліктерде өлшеуге болады (ең қарапайымы y осі бойымен миллиметрде алу). K мәні бойынша есептелінетін өлшенетін шаманың салыстырмалы қателігі көп жағдайда жоғарыда табылған K. мәнімен сәйкес келеді. олай болса, осы өлшенетін шама үшін, мысалы А үшін A=K аламыз, ал оның келесі өрнек бойынша есептелінетін абсолют қателігі: , (6) Өлшенетін А шама үшін сенім интервалын береді: ; . (7) жүктеу/скачать 0.83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|