Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
жүктеу/скачать 0.49 Mb. Pdf көрінісі
|
| Keywords: review, models, phase transformations, steels.
В сталях при термомеханической нагрузке наблюдаются все из- вестные для твердого состояния фазовые превращения: перлитное, промежуточное (бейнитное) и мартенситное. Возможность протекания тех или иных фазовых превращений и их кинетика зависят как от со- става стали, так и от параметров термомеханического воздействия, та- ких как температура, условия нагрева, длительность выдержки, ско- рость охлаждения, механическая нагрузка и т.п. Важной особенностью сталей является то, что при превращениях переохлажденного аустени- та переход гране–центрированной кубической (ГЦК) кристаллической решетки в объемно–центрированную тетрагональную (ОЦТ) решетку может происходить наряду с диффузионным перераспределением уг- лерода и легирующих элементов. Переход γ → α
может осуществлять- ся как по так называемому нормальному (если межфазная граница не- когерентная), так и по мартенситному (если эта граница когерентная) механизмам. Как показывают многочисленные экспериментальные ис- следования, фазовые превращения являются причиной появления в ма- териале определенного набора физических и механических свойств, которые в значительной степени зависят от микроструктуры материа- ла, механизмов ее формирования и изменения. Корректное описание изменения структуры материалов дает возможность разработки новых методов получения материалов с заданным набором свойств и оптими- зации уже существующих. Экспериментальное исследование данного вопроса является достаточно ресурсоемким, поэтому в механике де- формируемого твердого тела актуальной становится задача построения моделей, описывающих состояние и эволюцию структуры материала с учетом твердотельных фазовых превращений.
Существует два основных подхода к построению моделей поли- морфных превращений: Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
159 1. Явное введение в рассмотрение межфазных границ с учетом условий на границе фаз деформируемого материала и кинетики разви- тия новой фазы. 2. Разработка моделей, основанных на введении дополнительных параметров состояния, характеризующих те или иные особенности структуры материала «в среднем» (например, концентрация новой фа- зы), и формулировке соотношений для них. Явное введение в рассмотрение межфазных границ [1, 9] позво- ляет описывать фазовые превращения с точки зрения механики дефор- мируемого твердого тела с использованием многих идей классической теории фазовых переходов Дж. Гиббса. Граница фаз упругого мате- риала рассматривается как поверхность, на которой деформации при непрерывном поле перемещений претерпевают разрыв. Изменяющаяся в процессе фазового перехода микроструктура материала порождает собственные деформации превращения и изменение модулей упруго- сти, поэтому область новой фазы является неоднородной, а на ее гра- нице некоторые компоненты тензора деформаций могут претерпевать разрыв, что приводит к ограничениям на определяющие соотношения. Возникновение в упругом теле равновесного разрывного поля дефор- маций требует существования в пространстве деформаций областей, в которых нарушается неравенство Адамара, являющееся необходи- мым условием устойчивости по отношению к бесконечно малым де- формациям. В случае равновесия на границе фаз ставятся следующие условия: сохранения сплошности, непрерывности усилия и термоди- намическое условие, которое является аналогом равенства химических потенциалов в теории Гиббса. Последнее условие накладывает ограни- чения при определении формы границы фаз и соответствующих де- формаций на границе, так как даже если определяющие соотношения допускают существование двухфазных состояний, не любые деформа- ции могут иметь место на границе фаз. Это приводит к понятию зоны фазовых переходов, граница которой в пространстве деформаций оп- ределяет предельную поверхность превращения. Метод фазового поля довольно часто применяется для моделиро- вания как диффузионных, так и бездиффузионных (мартенситных) фа- зовых превращений на мезоуровне (моделируемая область состоит из нескольких зерен). Данный подход [14] предполагает наличие «размы- той», «диффузионной» границы между фазами в отличие от классиче-
|