Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях

Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях 

 

 

165 

Поскольку мартенсит представляет собой хрупкую фазу, во мно-

гих  случаях  не  склонную  к  пластическому  течению,  пластическая  де-

формация  часто  ассоциируется  только  с  аустенитной  фазой.  В  рас-

сматриваемой  работе  для  определения  соответствующей  составляю-

щей  градиента  места  в  представительном  объеме  используется 

взвешенное  с  объемной  долей  аустенита  осреднение.  Конститутивная 

модель строится с использованием термодинамического подхода. Для 

удельной (на единицу массы) энтропии вводится аддитивное разложе-

ние  на  упругую,  пластическую  и  трансформационную  составляющие. 

Скорость изменения пластической составляющей определяется суммой 

произведений  меры  изменения  энтропии  за  счет  сдвигов  по  каждой 

системе  скольжения  на  скорость  сдвига  по  соответствующим  систе-

мам.  Трансформационная  составляющая  определяется  взвешенной 

суммой скрытой теплоты фазовых превращений по различным вариан-

там,  деленной  на  температуру  фазового  перехода.  Следуя  процедуре, 

предложенной  Колеманом  и  Ноллом,  вводится  функция  диссипации, 

представляемая суммой произведений термодинамических сил и пото-

ков. Общий вид определяющего соотношения и выражения для термо-

динамических сил получен из неравенства диссипации. От внутренней 

энергии, входящей в выражение для диссипации, осуществлен переход 

к свободной энергии Гельмгольца, которая записывается в виде суммы 

упругой, термической, поверхностной составляющих и энергии дефек-

тов. Предложены конкретные выражения для каждой из введенных со-

ставляющих. По свободной энергии определяются движущие силы фа-

зовых превращений и пластического деформирования. Сформулирова-

ны  кинетические  уравнения  для  соответствующих  потоков  (долей 

мартенсита  по  вариантам  и  скорости  сдвигов  по  системам  скольже-

ния), критерий фазового перехода в терминах термодинамической си-

лы, соотношение для микродеформаций, характеризующих дислокаци-

онную  субструктуру,  закон  упрочнения.  Для  анализа  возможностей 

предложенной модели рассмотрены тестовые задачи. В первой из них 

исследуется  монокристалл  аустенита  высокоуглеродистой TRIP-стали 

при  одноосном  нагружении  (растяжение  и  сжатие),  простом  сдвиге 

и всестороннем  растяжении  при  различной  ориентации  осей  кристал-

лографической  системы  координат  по  отношению  к  характерным  на-

правлениям  воздействий.  Приведены  зависимости  соответствующих 

компонент  тензора  напряжений  Коши  и  суммарной  (по  всем  вариан-

И.Л. Исупова, П.В. Трусов 

 

 

166 

там) доли мартенсита от номинальной деформации для случаев учета и 

неучета  пластического  деформирования,  показано  и  объяснено  их  су-

щественное  отличие.  Исследован  также  вопрос  зависимости  напряже-

ний  и  доли  образующегося  мартенсита  от  ориентации  кристаллогра-

фических осей по отношению к осям нагружения. В качестве второго 

примера рассмотрено поведение фрагмента поликристалла двухфазной 

TRIP-стали, состоящего из зерна остаточного аустенита (ГЦК-решетка, 

13 %  объема),  окруженного  шестью  зернами  феррита  (ОЦК),  при  од-

ноосном растяжении до 15 % номинальной деформации. Зерна феррита 

могут  испытывать  только  упругопластическое  деформирование,  оста-

точный аустенит – еще и фазовый переход. Рассматривались две груп-

пы экспериментов. В первой все зерна феррита одинаково ориентиро-

ваны по отношению к оси растяжения, исследуются две ориентировки; 

для  аустенита  анализируются  три  ориентировки  (итого – 6 вариантов 

расчетов). Во второй группе ориентация зерна также принималось од-

ной из трех фиксированных, а для зерен феррита ориентация принима-

лась  случайной  выборкой  из 720 возможных.  Приведены  и  детально 

описаны  кривые  напряжение–деформация  и  зависимости  доли  оста-

точного аустенита от деформации. 

В  работе [36] предложена  многоуровневая  модель  для  описания 

фазового  перехода  аустенит  →  мартенсит.  В  рассмотрение  вводится 

четыре  масштабных  уровня:  мезо-,  верхний  микро-  и  нижний  микро-

уровень,  уровень  кристаллической  решетки.  Верхний  микроуровень 

представляет  собой  пластины  мартенсита  (в  окружении  остаточного 

аустенита), которые, в свою очередь, состоят из чередующихся сдвой-

никованных вариантов мартенсита – элементов нижнего микроуровня. 

При переходе с нижнего микроуровня на верхний требуется выполне-

ние совместности конфигураций мартенсита и аустенита, включая ус-

ловия  сопряжения  по  габитусной  плоскости.  Образование  мартенсита 

описывается удлинением  по  нормали  к  габитусной  плоскости  и  сдви-

гом  параллельно  габитусной  плоскости.  В  работе  полагается,  что  при 

фазовом  превращении  мартенситу  энергетически  выгоднее  формиро-

ваться именно в виде пар сдвойникованных пластинок. Для совокупно-

сти  таких  пар  пластинок  вводится  понятие  «трансформационной  сис-

темы», характеризуемой нормалью к габитусной плоскости и средним 

вектором сдвига, который определяется по градиенту места трансфор-

мационной  системы.  Градиент  места,  в  свою  очередь,  определяется 

жүктеу/скачать 0.49 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: