Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
жүктеу/скачать 0.49 Mb. Pdf көрінісі
|
| Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
171 занной с наличием межфазных границ, вводится через скачки химиче- ской и упругой энергии и скорость движения границы. Член, связан- ный с разрывами на границе раздела фаз, появляется и в мощности внешних сил. В терминах указанных параметров получено выражение для мощности диссипации. Для определения напряжений и деформа- ций на мезоуровне используется самосогласованная вязкопластическая модель, в которой рассматривается поведение отдельного включения мартенситной фазы, имеющего эллиптическую форму, заключенного в матрицу с эффективными характеристиками аустенита. В обеих фазах предполагается возможность пластического деформирования, реали- зуемого сдвигами по соответствующим системам скольжения. При этом в мартенситной фазе учитываются не только деформации, проис- ходящие в уже сформировавшейся новой фазе, но и унаследованные пластические деформации, имевшие место в родительской аустенит- ной фазе. В каждой из фаз учитывается неизотропное упрочнение, причем при записи выражения для критического напряжения сдвигу в мартенсите также рассматривается упрочнение, имевшее место в ау- стенитной фазе. В качестве критерия фазового превращения использу- ется силовой критерий по аналогии с пластическим деформированием. Критические напряжения фазовых превращений линейно связаны с на- копленными сдвигами в аустените и долями мартенсита. В статье при- веден тестовый пример расчета процесса мартенситного превращения (включая кривую напряжение–деформация) для случая простого сдви- га на макроуровне, отмечается качественное соответствие теоретиче- ских результатов известным экспериментальным данным. Двухуровневая модель, пригодная для описания TRIP-сталей, рассматривается в [17]. Для анализа были выбраны уровень представи- тельного макрообъема (макроуровень) и уровень кристаллитов или от- дельных фаз (мезоуровень). Рассмотрение ведется в предположении малости градиентов перемещений. На макроуровне полные деформа- ции представляются суммой упругой, термической, пластической и трансформационной составляющих. Трасформационная деформация определяется суммой шаровой составляющей, описывающей измене- ние объема решетки, и девиаторной части, характеризующей искаже- ние решетки. Аналогичное разложение полной деформации принято на мезоуровне для каждой точки представительного макрообъема. Де- формации макроуровня определяются осреднением деформаций с ме-
И.Л. Исупова, П.В. Трусов
172 зоуровня, взвешенных с объемными долями соответствующих фаз. Для определения напряжений в каждой из фаз используется самосогласо- ванная модель, основные соотношения которой представлены в рабо- тах [13, 24].
Основное отличие заключается в том, что вместо девиато- ров неупругих макро- и мезодеформаций вводятся дополнительные внутренние переменные, характеризующие неупругие деформации макро- и мезоуровня, для которых формулируются эволюционные уравнения. В качестве условия текучести на мезоуровне используется закон комбинированного упрочнения. Для учета анизотропии транс- формационного изменения формы условие Мизеса модифицируется введением в него третьего инварианта разности девиатора мезонапря- жений и остаточных микронапряжений. Приведены эволюционные уравнения для параметров изотропного и кинематического упрочне- ния. Предложено эволюционное уравнение для скорости изменения доли мартенситной фазы на мезоуровне, включающее «потенциал пре- вращения», зависящий от эффективных напряжений (разности дейст- вующих напряжений и остаточных микронапряжений), деформаций и температуры. Второй раздел посвящен идентификации и верификации модели на основе имеющихся в литературе экспериментальных дан- ных для анализируемой стареющей стали. Приведены и подробно про- анализированы результаты расчетов, показано их удовлетворительное соответствие экспериментальным данным. Трехуровневая модель для исследования поведения TRIP-сталей и метастабильных аустенитных сталей рассмотрена в статье [25]. Эле- ментом макроуровня является представительный макрообъем, состоя- щий из множества зерен. Элементом мезоуровня считается зерно, ко- торое изначально является однофазным (аустенит). Полный градиент места на мезоуровне определяется на основании гипотезы Фойгта или с использованием более сложной, например самосогласованной, моде- ли. Каждый элемент мезоуровня подразделяется на совокупность эле- ментов микроуровня, состоящих из остаточного аустенита и пластин мартенсита различных вариантов. Элементом микроуровня является подобласть зерна в виде пластинки, состоящей из двух слоев (аустени- та и мартенсита) и ориентированной параллельно габитусной плоско- сти варианта, причем в слой мартенсита «собираются» все образования мартенсита данного варианта. Полные градиенты места для элемента микроуровня полагаются известными. Напряжения в отдельном эле-
|