Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Опционы на акции Досрочное исполнение коллов с целью получения дивидендов Если перечислить факторы, от которых зависит стоимость опциона колл на акции, то здесь в дополнение к тому, что было у фьючерсного опциона, появляется такой параметр, как дивиденды. Общая стоимость колла тем больше, чем больше его внутренняя стоимость, про- центная ставка и волатильность и чем ниже дивиденды. Стоимость колла = внутренняя стоимость + процентная ставка + волатильность – дивиденды. Поскольку составляющие стоимости опциона, обусловленные внутренней стоимостью, процентной ставкой и волатильностью, не бывают меньше нуля, они всегда увеличивают стои- мость колла. С ростом любого из них стоимость колла увеличивается. Отрицательно повлиять на стоимость этого опциона могут только дивиденды. С ростом дивидендов стоимость опциона колл падает. Когда дивиденды по базовым акциям не выплачиваются вообще или не выплачи- ваются до экспирации, стоимость опциона колл не опускается ниже паритета (ниже внутренней стоимости). Если же отрицательный эффект дивидендов больше положительного эффекта про- центной ставки и волатильности, то стоимость колла, если он европейский, может опуститься ниже паритета. Предположим, что акции торгуются сегодня по 100, следующий день – это экс-дивиденд- ная дата, а ожидаемые дивиденды равны двум пунктам. Предположим также, что имеется 90 колл, до экспирации которого осталось две недели. Оценка этого опциона показывает, что его теоретическая стоимость равна 10, а дельта – 100. Это означает, что у опциона по существу те же характеристики, что и у акций. Если опцион американский, а мы хотим сохранить дельту позиции, то у нас есть три возможности: 1) держать опцион; 2) исполнить опцион; 3) продать опцион и купить акции. Что лучше? Допустим, мы просто держим опцион. Дельта нашей позиции, конечно, не изменится. Но что произойдет завтра, когда покупка акции уже не будет давать права на дивиденды? Если цена акций останется неизменной, то на момент открытия она составит 98 45 , поскольку преж- няя цена уменьшается на дивиденды в размере двух пунктов. Поскольку опцион торгуется по паритету, его цена открытия составит не 10, как за день до этого, а 8. Иными словами, если мы сохраним опцион, то наша позиция потеряет два пункта. Не выгоднее ли воспользоваться второй возможностью, т. е. исполнить опцион? В этом случае мы купим акции по цене исполнения, равной 90, и потеряем стоимость опциона в 10 пунктов, т. е., по сути, купим акции за 100. На следующий день цена открытия акций будет ниже на два пункта, которые мы теряем, но нам причитаются дивиденды на акции, которые мы теперь держим. Мы не получаем прибыли, но и не несем убытков, поскольку падение цены акций компенсируется полученными дивидендами. Ясно, что в этой ситуации лучше исполнить опцион, но не из-за дополнительной прибыли, а во избежание убытка в размере двух пунктов. 45 В экс-дивидендную дату цена акций обычно уменьшается на величину дивидендов. Поэтому, если накануне она состав- ляла 100, дивиденды равны 2, а цена открытия – 98, то считается, что цена не изменилась, так как падение цены на два пункта связано с будущей выплатой дивидендов, а не с падением спроса со стороны инвесторов. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 268 Опцион необходимо исполнить, чтобы обеспечить безубыточность по отношению к текущей позиции. Ну а третий вариант, продажа опциона и покупка акций? Он очень напоминает досрочное исполнение. И в том, и в другом случае мы заменяем опцион на акции. Если опцион торгуется по паритету, т. е. в данном случае по 10, то никакой разницы между исполнением опциона и продажей опциона и покупкой акций нет. В обоих случаях денежные потоки идентичны и одинакова позиция на следующий день (длинная позиция в акциях). Но предположим, что 90 колл торгуется не по 10, а по другой цене, например по 9½. Ясно, что на рынке, где все опционы американские и могут быть исполнены в любое время, такая цена невозможна. Покупка 90 колла за 9½ равнозначна покупке акций за 99½. Если цена акций 100, то колл торгуется по цене ниже паритета. В этом случае все трейдеры купили бы колл, продали бы акции и сразу же исполнили колл. Это принесло бы безрисковую прибыль в размере ½, т. е. суммы, на которую цена опциона ниже паритета. На рынке, где возможно досрочное исполнение опционов, ни один опцион не должен торговаться по цене ниже паритета. А что, если колл торгуется по цене выше паритета, скажем по 10½? Если продать опцион и купить акции, мы все равно получим дивиденды как владельцы акций. Но теперь мы полу- чаем дополнительно полпункта, чего не происходит, если исполнить колл. Поэтому лучше всего – использовать третью возможность, т. е. продать колл и купить акции. Поскольку единственная цель досрочного исполнения опциона колл на акции – получе- ние дивидендов, в отсутствие дивидендов досрочное исполнение колла теряет смысл. Если дивиденды выплачиваются, то моментом досрочного исполнения является день, предшеству- ющий экс-дивидендной дате. Ни в какие другие дни опцион колл на акции не может быть кан- дидатом на досрочное исполнение. Мы уже отмечали, что на рынке американских опционов цена опциона никогда не должна быть ниже паритета. Справедливо ли это для рынка европейских опционов? В нашем примере с 90 коллом, акциями по цене 100 и ожидаемым дивидендом в размере двух пунктов ясно, что в экс-дивидендную дату цена колла упадет. Если опцион нельзя превратить в акции путем исполнения перед экс-дивидендной датой, то он наверняка потеряет в стоимости. В случае очень низкой временной стоимости после выплаты дивидендов цена может упасть ниже пари- тета, если паритет (внутреннюю стоимость) по-прежнему отсчитывать от цены акции до выплаты дивидендов . В нашем примере, если до экспирации опциона осталось две недели, процентная ставка – 8 %, а волатильность – 20 %, то стоимость европейского 90 колла – при- мерно 8¼. Это на 1¾ ниже паритета из-за того, что опцион колл, как бы глубоко он ни был в деньгах, не дает права на дивиденды. Это право дает только владение акциями. (Здесь не совсем понятно, о каком опционе идет речь – европейском или американском. Судя по сло- вам «Если опцион нельзя превратить в акции…», о европейском, но европейский опцион еще до экс-дивидендной даты торгуется по цене, которая учитывает невозможность досрочного исполнения, поэтому само по себе наступление экс-дивидендной даты не меняет его стоимо- сти. Еще до экс-дивидендной даты он может торговаться ниже паритета, как и показывает чис- ловой пример. Слова, выделенные курсивом, добавлены мною. Сказанное перед ними скорее относится к американскому опциону. – Прим. науч. ред.) жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|