Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
14. Еще раз о волатильности Трейдеры пользуются разными показателями волатильности, но теоретически стоимость опциона зависит только от одного из них – волатильно сти базового контракта в период дей- ствия опциона. Поскольку речь идет о будущем периоде, трейдеру этот показатель неизвестен. Однако если он захочет определить теоретическую стоимость опциона, то ему придется сде- лать прогноз волатильности базового контракта на период действия опциона. Точно спрогнозировать волатильность довольно сложно, особенно для начинающего опционного трейдера. Обычно трейдеров учат предсказывать направление изменения цены с использованием технического анализа, и необходимую для этого информацию можно почерп- нуть из множества источников. По волатильности, к сожалению, материалов намного меньше. Однако опционному трейдеру, который желает принимать более обоснованные торговые реше- ния, не стоит жалеть усилий на выбор значения волатильности, подставляемого в формулу стоимости опциона. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 297 Некоторые свойства волатильности Прогнозирование волатильности требует прежде всего понимания ряда ее основных свойств. Сравним два графика. На илл. 14.1 представлен график динамики курса немецкой марки в 1982–1991 гг., а на илл. 14.2 – график изменения 50-дневной волатильности курса немецкой марки в течение того же периода. Что можно сказать об этих графиках? Очевидно, что и курс, и волатильность то растут, то падают. Но в отличие от цены базового инструмента, которая движется свободно в любом направлении, волатильность всегда возвращается к рав- новесному значению. За трехлетний период с начала 1985 г. по конец 1987 г. курс немец- кой марки вырос с минимума в 29 до максимума в 63. Хотя после 1987 г. курс продолжил колебания, он не возвратился к минимуму начала 1980-х гг. В будущем курс немецкой марки может по тем или иным экономическим причинам резко упасть или вырасти, но при этом не вернуться к уровню 1950-х или 1960-х гг. Иными словами, цены базового контракта могут меняться без ограничений. Ничто не заставляет их возвращаться к какому-либо предыдущему уровню. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 298 В случае волатильности это не так. 50-дневная волатильность немецкой марки колеба- лась в рассматриваемый 10-летний период в пределах от 5 до 20 %. И все же, как бы она ни возрастала и ни падала, она всегда разворачивалась и проходила в обратном направлении практически весь предыдущий рост или или падение. На самом деле можно найти такую рав- новесную волатильность, сумма отклонений от которой вверх равна сумме отклонений вниз. В случае немецкой марки равновесная волатильность составляет 11–12 %. Волатильность может намного превысить 12 % и упасть намного ниже 11 %, но в конечном счете она обязательно вернется к 11–12 %. В целом, судя по волатильности немецкой марки (см. илл. 14.2), можно утверждать, что у базового контракта есть типичная долгосрочная средняя волатильность. Кроме того, для вола- тильности базового контракта характерен возврат к среднему значению. Когда волатильность превышает среднее значение, можно не сомневаться, что рано или поздно она упадет до сред- него; когда волатильность падает ниже среднего значения, можно не сомневаться, что когда- нибудь она повысится до среднего. Волатильность колеблется вокруг среднего уровня. Способность волатильности возвращаться к среднему также показывает илл. 14.3, демон- стрирующая изменение волатильности немецкой марки в 1982–1991 гг. По горизонтальной оси отложено время до экспирации. Начиная с крайней левой точки на этой оси, в рассматри- ваемые 10 лет существует 20 %-ная вероятность того, что волатильность за любой двух недель- ный период окажется либо ниже 6,0 %, либо выше 17,3 % (ниже квантили порядка 0,1 и выше квантили порядка 0,9). (Квантиль порядка р случайной величины – это значение, ниже кото- рого случайная величина оказывается с вероятностью р. – Прим. науч. ред.) С 50 %-ной веро- ятностью волатильность оказывается либо ниже 7,6 %(ниже квантили порядка 0,25 и выше квантили порядка 0,75). Средняя волатильность для всех двухнедельных периодов составляет 9,7 %. В конце горизонтальной оси существует 20 %-ная вероятность того, что волатильность за любой 50-недельный период окажется либо ниже 9,8 %, либо выше 14,0 %. Вероятность того, что она окажется ниже 10,6 %, составляет 50 %. Средняя волатильность для всех 50- недельных периодов равна 11,5 %. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 299 Иллюстрация 14.3 демонстрирует типичный для таких графиков вид. С увеличением периода, для которого определяется волатильность, линии квантилей приближаются к линии медианы, а линия медианы выравнивается. Это подтверждает наше предположение о том, что волатильность возвращается к среднему значению. График такого вида, иногда называемый Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 300 конусом волатильности , – эффективный способ представления свойств волатильности базо- вого инструмента 48 . Что еще можно сказать о волатильности? Глядя на более детальный график волатильно- сти немецкой марки (илл. 14.4), можно предположить, что изменения волатильности характе- ризуются определенными трендами. В период с июля 1989 г. по июнь 1990 г. наблюдался пони- жательный тренд. С июля 1990 г. по апрель 1991 г. он был повышательным. А с апреля 1991 г. по октябрь 1991 г. он снова был понижательным. Кроме того, в пределах более крупных трен- дов выделяются мелкие тренды, когда волатильность повышается и падает в течение непродол- жительного времени. В этом отношении графики волатильности напоминают графики цены, и поэтому некоторые принципы технического анализа могут применяться и при анализе вола- тильности. Однако важно помнить, что, хотя изменения цены и волатильность взаимосвязаны, их все же нельзя отождествлять. При попытке использовать в анализе волатильности те же, что и в техническом анализе, правила оказывается, что в одних случаях они неуместны, а в других нуждаются в модификации для учета специфических свойств волатильности. Автор книги не считает себя специалистом в техническом анализе и рекомендует читателю полагаться в этом вопросе на собственные суждения. 48 Подробнее о конусах волатильности см. Burghardt, Galen and Lane, Morton; «How to Tell if Options are Cheap», [The Journal of Portfolio Management, Winter 1990, pp. 72–78. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 301 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|