Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
17. Анализ позиции Начинающий опционный трейдер поначалу занят в основном поиском прибыльных стра- тегий, но в дальнейшем он переключает внимание на анализ занятых позиций. Какие риски с ними связаны? На какое вознаграждение можно рассчитывать? Что надо делать в случае благоприятного или неблагоприятного изменения рыночных условий? Анализировать простые спреды по волатильности, направленные спреды и арбитражные стратегии сравнительно легко, но выявить риски, связанные с более сложными позициями, не так просто. Первое, что нужно сделать, – определить, как позиция, реагирует на изменение рыноч- ных условий. Для этого можно рассмотреть показатели чувствительности всей позиции к риску (дельту, гамму, тету, вегу и ро). К сожалению, эти показатели надежны только в узком диапа- зоне рыночных условий. В условиях, когда трейдера беспокоит именно возможность резкого изменения рынка, простой анализ чувствительности к риску редко позволяет полностью оце- нить связанные с позицией риски. Кроме того, большинству трейдеров легче интерпретиро- вать графическую информацию, чем цифровые данные. По всем этим причинам часто полезно построить график стоимости позиции при тех или иных условиях на рынке. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 368 Несколько простых примеров Рассмотрим сначала простую позицию 66 . Цена акций – 99,00; время до июньской экспирации – семь недель; волатильность – 20 %; процентная ставка – 6 %; дивиденды – 0. Эту позицию (типичный пропорциональный вертикальный колл-спред) можно занять, если мы считаем, что рыночная волатильность, как в данном случае, слишком высока. Общее теоретическое преимущество равно: (– 10) × (6,25 – 5,82) + 30 × (1,63 – 1,08) = +12,20. Хотя в текущий момент эта позиция дельта-нейтральна, мы знаем, что пропорциональ- ные вертикальные спреды имеют отрицательную гамму, положительную тету и отрицательную вегу. Показатели чувствительности нашего спреда подтверждают это: Отрицательная гамма говорит о том, что любое значительное изменение цены базовых акций скажется на нашей позиции отрицательно. Это показывает илл. 17.1а. В текущих усло- виях падение цены на один пункт требует от нас продажи примерно по 89 акций (или иных действий, позволяющих уменьшить дельту и сохранить дельта-нейтральность). Если цена нач- нет расти, то нам придется покупать по 89 акций. 66 В этой главе для анализа позиций используется либо формула Блэка – Шоулза для опционов на акции, либо формула Блэка для фьючерсных опционов. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 369 У пропорционального вертикального спреда положительная тета, поэтому время сказы- вается на нашей позиции положительно. Это подтверждает илл. 17.1b, показывающая измене- ние стоимости позиции с приближением даты экспирации. Обратите внимание, что со време- нем меняется не только потенциальная прибыль от позиции, но и связанные с ней риски. Со временем дельты опционов все больше отклоняются от 50, при этом дельта опционов в деньгах стремится к 100, а дельта опционов вне денег – к 0. В результате при цене акций ниже 105 со временем дельта нашей позиции будет становиться все длиннее. Если же она превысит 105, то 95 и 105 коллы окажутся в деньгах, и дельты этих опционов будут приближаться к 100. В результате дельта нашей позиции со временем станет короче. Это видно на илл. 17.1b, где при цене выше 105 крутизна нисходящих ветвей кривых со временем возрастает. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 370 Гамма тоже может изменяться со временем. Самая высокая гамма всегда у опционов на деньгах, и с приближением экспирации она способна быстро увеличиваться. Обратите внима- ние, что со временем при цене около 105 кривизна позиции становится более значительной. Если цена достигнет 105 и останется на этом уровне до экспирации, то гамма-риск позиции будет увеличиваться. Поскольку у пропорционального вертикального спреда отрицательная вега, рост вола- тильности сказывается на позиции отрицательно, а падение – положительно. Теоретическая стоимость позиции при разных значениях волатильности показана на илл. 17.1с. В текущих условиях рыночная волатильность позиции – примерно 25 %, и при этой волатильности пози- ция примерно безубыточна, т. е. не приносит ни прибыли, ни убытков (приблизительно оце- нить рыночную волатильность позиции можно также, разделив общую теоретическую стои- мость, равную 12,20, на вегу, равную 2,38, и прибавив полученный результат к той 20 %-ной волатильности, которую мы используем). Если цена акций изменится, то рыночная волатиль- ность позиции также изменится. При цене 104 рыночная волатильность позиции равна при- мерно 20 %. При цене 106 рыночная волатильность позиции равна примерно 15 %. С ростом цены мы надеемся, что волатильность в оставшийся до экспирации период будет все ниже и ниже. (Здесь предполагается, что опционная позиция была сформирована при одних ценах, а затем сохранялась без изменения несмотря на рост цены базовых акций. По мере роста этой цены обеспечение безубыточности возможно при условии уменьшающейся волатильности в оставшийся до экспирации период. – Прим. науч. ред.) Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 371 С изменением волатильности дельта-риск тоже изменится, поскольку с падением вола- тильности дельты все больше отклоняются от 50, а с ростом волатильности все больше при- ближаются к 50. Если волатильность упадет, то позиция станет дельта-положительной, а если вырастет, то дельта-отрицательной. Это показывает наклон графика при текущей цене акций, равной 99. При волатильности ниже 20 % наклон графика положителен, при волатильности выше 20 % – отрицателен. Рассмотрим еще одну позицию Цена акций – 100,00; время до июньской экспирации – семь недель; до сентябрьской экспирации – 20 недель; волатильность – 20 %; процентная ставка – 6 %; дивиденды – 0. Это диагональный спред, но поскольку у опционов одинаковые дельты, позиция ведет себя как короткий временной спред. Общее теоретическое преимущество равно: – 20 × (1,88 – 1,35) + 20 × (3,13 – 2,22) = +7,60. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 372 Мы знаем, что у короткого временного спреда положительная гамма, отрицательная тета и отрицательная вега. У нашего спреда следующие характеристики: Положительная гамма означает, что изменение цены базовых акций работает на нас, как это видно на илл. 17.2а. С ростом цены дельта позиции становится длиннее, а с падением – короче. Чтобы оставаться дельта-нейтральными, мы должны продавать акции в случае роста цены и покупать в случае ее падения. Поскольку положительная гамма всегда сочетается с отрицательной тетой, фактор вре- мени, как видно на илл. 17.2b, работает против нас. В текущих условиях при неизменной цене наша позиция будет ежедневно обесцениваться на 0,216. При цене ниже 105 со време- нем наклон кривых становится отрицательным, отражая тот факт, что дельта нашей позиции становится короче. При цене акций выше 105 со временем дельта нашей позиции становится длиннее. Для нас желательно, чтобы при июньской экспирации цена акций как можно больше отклонилась от 105. С приближением цены акций к 105 кривизна позиции становится более выраженной, отражая тот факт, что гамма опциона на деньгах со временем увеличивается. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 373 На илл. 17.2с показано падение (рост) стоимости позиции с ростом (падением) волатиль- ности. Рыночная волатильность позиции немного не достигает 25 %. Хотя изменение волатильности может повлиять на дельту и гамму позиции, на илл. 17.2с видно, что в этом спреде дельта и гамма не подвержены влиянию изменения волатильности. Какой бы ни была волатильность, дельта позиции остается нулевой при текущей цене, равной 100, становится короче при цене ниже 100 и длиннее при цене выше 100. Кроме того, у всех кривых одна и та же форма, что отражает тот факт, что гамма позиции нечувствительна к изменению волатильности. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 374 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|