Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
Коэффициенты асимметрии и эксцесса
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Коэффициенты асимметрии и эксцесса Распределения, подобные показанным на илл. 18.5а, 18.5b и 18.5c, примерно нормальны, но все равно отличаются от истинно нормального. Принимая решение на основе свойств распределения, полезно знать, чем фактическое распределение отличается от нормального. Идеальное нормальное распределение полностью характеризуется его математическим ожида- нием и стандартным отклонением. Но для описания отличий фактического распределения от истинно нормального нередко используются два других показателя – асимметрия и эксцесс (куртозис). Коэффициент асимметрии (илл. 18.6а) характеризует асимметричность распределения или то, насколько один хвост графика длиннее другого 76 . Если коэффициент асимметрии поло- жителен, то правый хвост длиннее левого. Если коэффициент асимметрии отрицателен, то левый хвост длиннее правого. Коэффициент асимметрии истинно нормального распределения равен нулю. Частотные распределения на илл. 18.5а (S&P 500) и 18.5b (бунды) имеют неболь- шую отрицательную асимметрию, а распределение на илл. 18.5с – положительную. Коэффициент эксцесса (илл. 18.6b) показывает, насколько необычно высок и заострен или, наоборот, низок и закруглен пик распределения. У распределения с положительным экс- цессом высокий, заостренный пик, а у распределения с отрицательным эксцессом низкий, пологий пик. У идеального нормального распределения нулевой эксцесс. 76 Порядок расчета коэффициентов асимметрии и эксцесса приведен в приложении B. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 419 Обратите внимание, что у распределения с низким стандартным отклонением пик заост- рен так же, как у распределения с положительным эксцессом. Но у распределения с низким стандартным отклонением также узкие хвосты, а у распределения с положительным эксцессом хвосты длинные. Распределение с положительным эксцессом также более узко или сдавлено в срединной части, расположенной между пиком и хвостами. Представленные на илл. 18.5а, 18.5b и 18.5c частотные распределения демонстрируют положительный эксцесс, как почти все базовые рынки. У них более высокие пики (больше дней с незначительными изменениями цены), более длинные хвосты (больше дней со значительными изменениями цены) и более узкие срединные части (меньше дней с промежуточными изменениями цены), чем у истинно нормального распределения. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 420 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|