Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
Кое-что о процентных фьючерсах и опционах
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Кое-что о процентных фьючерсах и опционах Допустим, цена фьючерсного контракта на ставку 3-месячных евродолларовых депозитов (ставку LIBOR) – 93,00, а волатильность равна 16 %. Описанный выше метод позволяет при- близительно определить одно стандартное отклонение дневного изменения цены фьючерса: 93,00 × 16 % / 16 = 0,93. Однако любой трейдер, знакомый с данным рынком, скажет, что днев- ное изменение цены на 0,93 крайне маловероятно. Чем объясняется этот будто бы неверный результат? Можно предположить, что мы взяли слишком высокую волатильность. Однако на самом деле 16 %-ная волатильность для 3-месячной ставки LIBOR вовсе не редкость, поэтому следует искать какое-то другое объяснение. Цены контрактов на евродоллар, как и многих других контрактов на процентную ставку (евромарки, евроиены, ставки краткосрочных стерлинговых депозитов, а также на американ- ские казначейские краткосрочные бескупонные облигации) принято указывать как 100 минус процентная ставка. Это означает, что ставка, соответствующая цене фьючерсного контракта, равна 100 минус стоимость контракта. Также это означает, что, исключая маловероятный сце- нарий отрицательных процентных ставок, стоимость контракта не может превысить 100. В связи с этим 100 – это максимальная стоимость евродолларового контракта, точно так же, как нуль – минимальная стоимость традиционных базовых активов, таких как акции и товары. Мы можем учесть эту особенность в расчетах, сделав допущение, что стоимость евродолларового фьючерсного контракта на самом деле равна 100 минус его цена. При биржевой цене 93,00 для определения теоретической стоимости мы должны использовать в своей модели значение 100 – 93,00, т. е. 7,00. Если мы считаем, что стоимость контракта 7,00, то одно стандартное отклонение изменения цены – 7,00 × 16 % / 16 = 0,07. Это, конечно, более реалистичный результат, чем 0,93. Будем последовательными, и раз уж мы стали отсчитывать цены фьючерсных контрактов на евродоллар от 100, то пересчитаем и цены исполнения опционов. Поэтому цена исполне- ния, равная 93,50, в нашей модели на самом деле составляет 6,50 (100 – 93,50 = 6,50). Также нам необходимо изменить на противоположный тип опциона, т. е. колл поменять на пут, а пут – на колл. Для пояснения рассмотрим колл с ценой исполнения 93,50. Чтобы этот колл ока- зался в деньгах, базовый контракт должен вырасти в цене до 93,50. Но для этого процентные ставки должны упасть ниже 6,50 %. Поэтому колл с ценой исполнения 93,50, как он определен биржей, – это то же, что пут с ценой исполнения 6,50, если под 6,50 понимается собственно процентная ставка (6,50 %). Программы расчета стоимости для опционов на евродоллар или другие виды контрактов на отсчитываемую от 100 процентную ставку выполняют это преобра- зование автоматически. Цена базового контракта и цена исполнения вычитаются из 100, коти- руемые коллы рассматриваются как путы, а путы – как коллы. Заметим, что для большинства облигаций подобные преобразования не требуются. В зависимости от купонной ставки цены этих инструментов могут свободно колебаться без каких-либо ограничений сверху и нередко превышают 100. Поэтому чаще всего их оценивают с помощью традиционных методов, хотя у процентных инструментов существуют другие осо- бенности, требующие использования специальных подходов. Для такого инструмента, как облигация, можно рассчитать текущую доходность на основе рыночной цены. Если взять несколько значений цены и рассчитать по ним несколько показателей доходности, то можно определить и волатильность доходности. Этот показатель можно использовать для оценки теоретической стоимости опциона на облигацию, хотя, чтобы быть последовательными, нам придется представить как доходность и цену исполнения опци- она. Поскольку волатильность процентного инструмента можно рассчитать двумя методами, Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 94 трейдеры процентными инструментами иногда вместо волатильности цены используют вола- тильность доходности. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 95 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|