Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
| нейтральна
. Если цена базового контракта колеблется незначительно, то эти колебания не ока- зывают на стоимость дельта-нейтральной позиции никакого влияния. Положительная общая дельта позиции свидетельствует о расчете трейдера на более вероятный рост цены базового контракта; отрицательная – на более вероятное падение цены. Однако, даже имея дельта-нейтральную позицию, все равно не следует забывать о том, что теоретическая стоимость – величина вероятностная. Игрок в рулетку, имеющий возмож- ность купить ставку по цене ниже ее теоретической стоимости, сможет выиграть, только если ему разрешат играть много-много раз. Сделав всего одну ставку, он, скорее всего, проиграет, поскольку его шансы на выигрыш – 1 к 37. То же относится к хеджу. Шансы могут быть и на нашей стороне, поскольку мы купили недооцененные опционы. Но в краткосрочной перспек- тиве хедж вполне может обернуться убытками. Что еще можно сделать, чтобы застраховаться от краткосрочного невезения? Мы знаем, что в долгосрочной перспективе теория вероятностей на нашей стороне. Мы наверняка выиграем, если нам позволят совершить много сделок при тех же благоприятных условиях. Чем больше сделок, тем выше наши шансы получить прибыль, предсказанную тео- рией. Один из возможных путей – представить первоначальный хедж как ряд последователь- ных маленьких, локальных хеджей, каждый из которых является своего рода аналогом ставки 17 Эта практика сложилась на американском рынке опционов на акции, где базовый контракт (лот) обычно представляет собой 100 акций. Одной акции стали приписывать дельту, равную единице. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 106 при игре в рулетку. Для этого нам необходимо переоценивать свою позицию через равные про- межутки времени и вносить в нее надлежащие изменения. Предположим, что через неделю цена июньского фьючерсного контракта повысилась до 102,26. На этом этапе мы можем ввести в формулу следующие данные о новых рыночных условиях: • цена июньского фьючерсного контракта – 102,26; • процентная ставка – 8,00 %; • время до июньской экспирации – 9 недель; • волатильность – 18,3 %. Обратите внимание, что мы не меняем ни процентную ставку, ни волатильность. Исполь- зуемая нами формула Блэка основана на модели рыночных условий, в которой эти исходные показатели не меняются в течение срока действия опциона. На основе новых данных опреде- лим дельту 100 колла – 62. Рассчитаем также дельту позиции: Дельта нашей позиции составляет теперь +500. Это конец одной ставки, но мы вот-вот сделаем другую. Всякий раз, когда мы как бы начинаем новую локальную игру, необходимо вернуться к дельта-нейтральной позиции. В нашем примере нужно уменьшить дельту позиции на 500. Как мы увидим позже, это можно сделать разными способами. Но, чтобы упростить расчеты, будем оперировать базовыми фьючерсами, поскольку дельта базового контракта всегда равна 100. Итак, нам нужно уменьшить общую дельту на 500, и мы добьемся этого, продав 5 фью- черсных контрактов. Рассчитаем теперь новую дельту нашей позиции: Мы снова дельта-нейтральны и готовы начать новую локальную игру. Как и раньше, результат зависит только от волатильности цены базового фьючерс ного контракта, а не от направления ее изменения. Продавая пять дополнительных фьючерсных контрактов, мы корректируем свою пози- цию. Корректировки – это сделки, проводимые необязательно с целью увеличения теоре- тического преимущества, хотя они и могут иметь подобный эффект. В первую очередь они проводятся для обеспечения дельта-нейтральности позиции. В нашем случае продажа пяти дополнительных фьючерсных контрактов не влияет на теоретическое преимущество, поскольку у фьючерсных контрактов нет теоретической стоимости 18 . Сделка была совершена исключительно с целью корректировки хеджа и сохранения дельта-нейтральности. 18 Хотя фьючерсный трейдер и может говорить о теоретической стоимости фьючерсного контракта, с точки зрения опци- онного трейдера, у базового контракта теоретической стоимости нет. Теоретическая стоимость фьючерсного контракта – это Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 107 То, что мы проделали, демонстрирует правильный процесс использования теоретической стоимости опциона: 1) купить (продать) недооцененные (переоцененные) опционы; 2) сделать позицию дельта-нейтральной, чтобы защититься от рисков, связанных с изме- нением цены базового контракта; 3) корректировать хедж через равные промежутки времени для сохранениия дельта-ней- тральности. Поскольку мы приняли, что процесс движения цены базового актива является непре- рывным, при выводе формул теоретической стоимости опционов исходят из того, что кор- ректировки осуществляются тоже непрерывно. В реальной жизни непрерывная корректировка невозможна, поскольку между проводимыми трейдером сделками всегда проходит какое-то время. Осуществляя корректировки через равные промежутки времени, мы стараемся соблю- дать предельно полно принципы, заложенные в метод определения теоретической стоимости опциона. Как должна выглядеть процедура корректировки при соблюдении правильной последо- вательности, если мы собираемся сохранить хедж до экспирации? Результаты корректировок показаны на илл. 5.1. В нашем примере корректировки осуществлялись с недельным интер- валом. В конце каждого интервала дельта июньского 100 колла пересчитывалась с учетом времени, оставшегося до экспирации, и текущей цены базового фьючерсного контракта при неизменности процентной ставки (8 %) и известной волатильности (18,3 %). Обратите внима- ние, что мы не меняем волатильность, хотя рыночные условия могли измениться. Волатиль- ность, как и процентные ставки, считается постоянной в течение всего срока действия опци- она. Однако на практике трейдер может изменить свое мнение о волатильности и нередко так и делает. Что мы сделаем с позицией в конце 10-недельного периода, когда наступает дата экспи- рации? К этому времени мы закрываем позицию: 1) позволяем всем опционам вне денег остаться неисполненными; 2) продаем все опционы в деньгах по паритету (по внутренней стоимости) или же с тем же эффектом исполняем их и закрываем образовавшиеся в результате исполнения позиции в базовом фьючерсном контракте (или в обратном порядке – сначала занимаем необходимую фьючерсную позицию с тем, чтобы исполнение опционов привело к ликвидации фьючерсных позиций); 3) ликвидируем все оставшиеся фьючерсные контракты по рыночной цене. цена, по которой, по мнению трейдера, можно продать или купить данный контракт в конкретных рыночных условиях. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 108 Проследим процедуру хеджирования шаг за шагом и посмотрим, что именно она дает нам. жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|