Дәріс 6. Теңдеулерді және олардың жүйелерінің шешімдерінің геометриялық мағынасы
Шешімдер көпжақтығы
Берілген жүйеден
 (2.1)
Барлық мүмкән болу топтарын табыңыз.
 яғни,
1) x1 x2
2) x1 x3
3) x1 x4
4)x2 x3
5)x2 x4
6)x3 x4.
x1 x2 айнымалылары негізгі болама жоқ па? Ол үшін
  = 1+2=3 3>0, негізгі.
Дәл осылай қалғандарын есептейміз.
(2.1) жүйенің шешімін табу үшін m < n жағдайында мынандай теореманы дәлелдеу қажет,
Теорема (2.1) n айнымалысы бар m сызықтық теңдеулер үшін (m < n) матрицаның рангы m-ға тең болса онда бұл жүйе анықталмаған болады және негізгі емес айнымалы мәндерінің кез- келген жиынтығының әрқайсысына жүйенің бір шешімі сәйкес болады.
Дәлелдеуі:
x1 , x2...хm, яғни
  ≠0
Достарыңызбен бөлісу: |
