Определение рациональных арок с использованием методов оптимизации

жүктеу/скачать 183 Kb.

Дата	28.06.2016
өлшемі	183 Kb.
	#163105

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ АРОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ
Варич А.С., Чепель Я.А.

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

65029, Украина, г. Одесса, ул. Дидрихсона, 4

E-mail: varich09@mail.ru, yarikchepel@ukr.net
Арочные конструкции обладают высокой несущей способностью и их использование в сооружениях повышенной капитальности актуально [1].

Современный научно-технический прогресс в материаловедении, а также наличие вычислительной техники высокого быстродействия позволяют строить математические модели конструкций, значительно улучшающие показатели мостов, которые были построены раннее.

В работе рассмотрены арки железобетонных мостов, загруженные симметричной вертикальной нагрузкой (средняя арка моста). Нагрузка на арку собиралась с железобетонного моста шириной 10 м при невыгодном загружении от неподвижного автомобильного транспорта. Загружалась арка двумя сосредоточенными силами, расположенными на расстоянии четверти пролета, начиная от опор, каждая (рис. 1).

Для исследований выбраны четыре варианта расчетных схем арок: жестко защемленная (трижды статически неопределимая); одношарнирная с расположением шарнира в замке (дважды статически неопределимая); двухшарнирная (один раз статически неопределимая); трехшарнирная (статически определимая).

В качестве метода оптимизации арок принят метод крутого восхождения [2, 3]. Переменными параметрами оптимизации приняты: длина пролета арки l, высотааркиf, высота сечения h, ширину сеченияарки b, прочность бетона,нижняя и верхняя рабочая арматураA_s иA_s’(см. табл.1, рис.1).

Целевыми функциями приняты: расход арматуры (y_s), расход бетона (y_b), стоимость материалов (y_с)в ценах на февраль 2012 года.

Таблица 1

Переменные параметры оптимизации и интервалы варьирования

Наименование параметра	Ед. изм.	Уровни варьирования			Интервал варьирования
Наименование параметра	Ед. изм.	-1	0	+1	Интервал варьирования
Х1 – пролет арки,l	м	15	18	21	3
Х2 – стрела подъема, f	м	2,7	3	3,3	0,3
Х3 – высота сечения,h	м	0,5	0,55	0,6	0,05
Х4 – ширина сечения,b	м	0,2	0,25	0,3	0,05
Х5 – арматура нижняя, А_s:
бесшарнирная арка	см²	200	400	600	200
одношарнирная арка	см²	600	850	1100	250
двухшарнирная арка	см²	400	500	600	100
трехшарнирная арка	см²	1100	1400	1700	300
Х6 – арматура верхняя, А_s’:
бесшарнирная арка	см²	100	400	700	300
одношарнирная арка	см²	500	550	600	50
двухшарнирная арка	см²	400	600	800	200
трехшарнирная арка	см²	750	800	850	50
Х7 – прочность бетона	МПа	19	22	25	3

Рис. 1
Внутренняя задача оптимизации по прочности арок решалась с использованием программного комплекса SCAD.

В результате расчетов получены линейные уравнения целевых функций y_s, y_b, y_с для четырех расчетных схем. Например, для бесшарнирной арки целевые функции:

y_s=11,98+2,06 х₁-0,00001 х₂+0,0001 х₃+0,51 х₄+2,99 х₅+4,49 х₆+0,77 х₇;

y_b=2,64+0,45 х₁+0,04 х₂+0,24 х₃+0,53 х₄+0,09 х₅+0,008 х₆+0,05 х₇;

y_с=89226+15336 х₁+50 х₂+290 х₃+4238 х₄+21802 х₅+32645 х₆+6080 х_7.

Целевые функции для нулевого варианта (арка пролетом 18 м) для всех видов расчетных схем приведены в табл. 2.

Таблица 2

Расчетная схема арки	Целевая функция
Расчетная схема арки	y_s, т	y_b, м³	y_с, грн.
Бесшарнирная	3770,243	96	27804603
Одношарнирная	3801,21	138	28079138
Двухшарнирная	3097,335	106,6	22949218
Трехшарнирная	7145,1	190	52387651

Использование методов оптимизации позволяет определить эффективную конструкцию (двухшарнирная арка, табл.2) и результаты использовать в проектировании железобетонных арок.
1. Мости: конструкції та надійність / Під ред. Лучко Й.Й. – Львів: Каменяр, 2005.

2. Краковский М.Б. Оптимизация стержневых железобетонных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений, 1975. – №4. – С. 16 – 20.

3. Краковский М.Б. Об оптимальном проектировании конструкций на основе метода крутого восхождения // Строительная механика и расчет сооружений, 1973. – №1. – С. 10 – 15.

жүктеу/скачать 183 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: