Определение рациональных арок с использованием методов оптимизации



Дата28.06.2016
өлшемі64.66 Kb.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ АРОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ
Варич А.С., Чепель Я.А.

Одесская государственная академия строительства и архитектуры

65029, Украина, г. Одесса, ул. Дидрихсона, 4

E-mail: varich09@mail.ru, yarikchepel@ukr.net
Арочные конструкции обладают высокой несущей способностью и их использование в сооружениях повышенной капитальности актуально [1].

Современный научно-технический прогресс в материаловедении, а также наличие вычислительной техники высокого быстродействия позволяют строить математические модели конструкций, значительно улучшающие показатели мостов, которые были построены раннее.

В работе рассмотрены арки железобетонных мостов, загруженные симметричной вертикальной нагрузкой (средняя арка моста). Нагрузка на арку собиралась с железобетонного моста шириной 10 м при невыгодном загружении от неподвижного автомобильного транспорта. Загружалась арка двумя сосредоточенными силами, расположенными на расстоянии четверти пролета, начиная от опор, каждая (рис. 1).

Для исследований выбраны четыре варианта расчетных схем арок: жестко защемленная (трижды статически неопределимая); одношарнирная с расположением шарнира в замке (дважды статически неопределимая); двухшарнирная (один раз статически неопределимая); трехшарнирная (статически определимая).

В качестве метода оптимизации арок принят метод крутого восхождения [2, 3]. Переменными параметрами оптимизации приняты: длина пролета арки l, высотааркиf, высота сечения h, ширину сеченияарки b, прочность бетона,нижняя и верхняя рабочая арматураAs иAs(см. табл.1, рис.1).

Целевыми функциями приняты: расход арматуры (ys), расход бетона (yb), стоимость материалов (yс)в ценах на февраль 2012 года.


Таблица 1

Переменные параметры оптимизации и интервалы варьирования



Наименование параметра

Ед. изм.

Уровни варьирования

Интервал варьирования

-1

0

+1

Х1 – пролет арки,l

м

15

18

21

3

Х2 – стрела подъема, f

м

2,7

3

3,3

0,3

Х3 – высота сечения,h

м

0,5

0,55

0,6

0,05

Х4 – ширина сечения,b

м

0,2

0,25

0,3

0,05

Х5 – арматура нижняя, Аs:
















бесшарнирная арка

см2

200

400

600

200

одношарнирная арка

см2

600

850

1100

250

двухшарнирная арка

см2

400

500

600

100

трехшарнирная арка

см2

1100

1400

1700

300

Х6 – арматура верхняя, Аs:
















бесшарнирная арка

см2

100

400

700

300

одношарнирная арка

см2

500

550

600

50

двухшарнирная арка

см2

400

600

800

200

трехшарнирная арка

см2

750

800

850

50

Х7 – прочность бетона

МПа

19

22

25

3


Рис. 1
Внутренняя задача оптимизации по прочности арок решалась с использованием программного комплекса SCAD.

В результате расчетов получены линейные уравнения целевых функций ys, yb, yс для четырех расчетных схем. Например, для бесшарнирной арки целевые функции:

ys=11,98+2,06 х1-0,00001 х2+0,0001 х3+0,51 х4+2,99 х5+4,49 х6+0,77 х7;

yb=2,64+0,45 х1+0,04 х2+0,24 х3+0,53 х4+0,09 х5+0,008 х6+0,05 х7;

yс=89226+15336 х1+50 х2+290 х3+4238 х4+21802 х5+32645 х6+6080 х7.

Целевые функции для нулевого варианта (арка пролетом 18 м) для всех видов расчетных схем приведены в табл. 2.

Таблица 2



Расчетная схема арки

Целевая функция

ys, т

yb, м3

yс, грн.

Бесшарнирная

3770,243

96

27804603

Одношарнирная

3801,21

138

28079138

Двухшарнирная

3097,335

106,6

22949218

Трехшарнирная

7145,1

190

52387651

Использование методов оптимизации позволяет определить эффективную конструкцию (двухшарнирная арка, табл.2) и результаты использовать в проектировании железобетонных арок.
1. Мости: конструкції та надійність / Під ред. Лучко Й.Й. – Львів: Каменяр, 2005.

2. Краковский М.Б. Оптимизация стержневых железобетонных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений, 1975. – №4. – С. 16 – 20.



3. Краковский М.Б. Об оптимальном проектировании конструкций на основе метода крутого восхождения // Строительная механика и расчет сооружений, 1973. – №1. – С. 10 – 15.
Каталог: 25214


Достарыңызбен бөлісу:


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет