Решение: PV = FV * 1 / (1+ i )n = FV * PVF (i;n) = 110000 * PVF (10 %; 1 год) - 110000 * 0,909091 -100000.
3.3. Текущаястоимостьобычногоаннуитета Аннуитет - это денежный поток, в котором все суммы возникают не только через
одинаковые промежутки времени, но и равновеликие.
Текущая стоимость обычного аннуитета — эта функция, определяющая текущую
стоимость серии будущих равновеликих периодических платежей РМТ или
поступлений в течение п периодов при ставке дисконта i.
Серии равновеликих периодически поступающих платежей РМТ в реальной жизни могут
осуществляться в конце следующего, после текущего периода (это - обычный аннуитет), или в начале каждого периода, то есть авансом (это - авансовый аннуитет). Текущая стоимость обычного аннуитета (при платежах, поступлениях в конце каждого
года) рассчитывается по формуле:
PVA - текущая стоимость обычного аннуитета;
РМТ - величина одного из серии равновеликих периодических платежей или
поступлений;
i- ставка дохода (ставка дисконта);
n - число периодов;
PVAF(i,"Jl) ~(\ -1 / (1+ i)n) / i - фактор текущей стоимости обычного аннуитета.
При более частых, чем 1 раз в год платежах (поступлениях) формула принимает вид:
Текущая стоимость обычного аннуитета может оыть представлена как сумма текущих стоимостей каждого платежа:
Пример 4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере $2500. Приемлемая годовая ставка дисконта - 15%. Какова текущая стоимость платежей за 6 лет?
Решение:
Пример 5. Объект недвижимости, который Вы оцениваете, будет приносить чистый операционный доход в 10000$ ежегодно в течение следующих 5 лет. Вы считаете, что через 5 лет объект будет продан за $110000. Предположим, что рыночная ставка дохода составляет 8%. Какова текущая стоимость объекта, какую цену Вы предложите сегодня?
Решение: 1. PVA - РМТ * PVAF (i;n) = РМТ * PVAF (8 %; 5 лет) - 10000 * 3,99271 = 39927
2. PV (риверсия) = FV * 1 / (1+ i )n = FV * PVF (i;n) = FV * PVF (8 %; 5 лет) - 110000 *
0,680583 = 74864
3. PV объекта - PVA + PV (риверсия) = 39927 + 74864 = 114791