Отчет по производственной практике, научно-исследовательской работе
Алгебраические комбинаторные сочетания
жүктеу/скачать 177 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Заключение
2.1.3. Алгебраические комбинаторные сочетанияВ комбинаторике сочетанием из N различных элементов по M называется набор M элементов, выбранных из множества N элементов. Такие наборы отличаются только вхождением в них M определенных элементов, порядок следования элементов в таком наборе не важен. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, и этим сочетания отличаются от размещений. Сочетания без повторений: Количество возможных сочетаний без повторений из N элементов по M можно определить по формуле (N≥M): что в M! раз меньше соответствующего количества размещений без повторений (поскольку сочетания без повторений не зависят от порядка следования элементов). Рассмотрим задачу получения всех сочетаний для чисел 1…N по M. Сочетания с повторениями: Сочетаниями с повторениями называются наборы по M элементов, в которых каждый элемент множества N может участвовать несколько раз. При этом на соотношение значений M и N не накладывается никаких ограничений, а общее количество сочетаний с повторениями составляет: Примером такой задачи может служить выбор M открыток из N всеми возможными способами. Для генерации сочетаний с повторениями воспользуемся решением для генерации размещений с повторениями. ЗаключениеВ Преимущества математических моделей состоят в том, что они точны и абстрактны, передают информацию логически однозначным образом. Модели точны, поскольку позволяют осуществлять предсказания, которые можно сравнить с реальными данными, поставив эксперимент или проведя необходимые наблюдения. Модели абстрактны, так как символическая логика математики извлекает только те элементы, которые важны для дедуктивной логики рассуждения, исключая все посторонние значения. Недостатки компьютерных математических моделей заключаются часто в сложности математического аппарата. Возникают трудности перевода результатов с языка математики на язык реальной жизни. Пожалуй, самый большой недостаток компьютерной математической модели связан с тем искажением, которое можно привнести в саму проблему, упорно отстаивая конкретную модель, даже если в действительности она не соответствует фактам, а также с теми трудностями, которые возникают иногда при необходимости отказаться от модели, оказавшейся неперспективной. Компьютерное математическое моделирование настолько увлекательное занятие, что “модельеру” очень легко отойти от реальности и увлечься применением математических языков к абстрактным явлениям. Именно поэтому следует помнить, что моделирование в прикладной математике – это лишь один из этапов широкой стратегии исследования. Компьютерное математическое моделирование становится в настоящее время одной из важнейших составляющих научно-технического прогресса. Без применения этой методологии в развитых странах не реализуется ни один крупномасштабный технологический, экологический или экономический проект. жүктеу/скачать 177 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|