Есеп шығару дегеніміз не? Есеп түрлері

Есеп шығару - ерекше жұмыс, дөлірек айтсақ ой жұмысы. Ал кез келген жүмысты дұрыс атқару үшін, оның неден түратыны және оны орындау үшін қандай қүрал, әдіс керек екендігін алдьш ала анықтап алу қажет. Кез келген есеп шарттардан жөне талаптардан құралады.

а) Тікбұрышты үшбұрыш; ә) бір катеті 5 м-ге тең; б) белгілі катеттің гинотенузадағы проекциясы 3 м-ге тең. Есеп талабы: а) гипотенузасын және; ә) екінші катетті табу керек. Есеп шартында ұғымдар, қатыстар, теориялар камтылады. Есеп талабы "дәлелде", "есепте", "сал", "зертте", "қанша болады" т. с. с. сөздермен айтылады.

Есеп шығару дегеніміз - математиканың жалпы зандылықтарын (анықтамалар, аксиомалар, теоремалар, зандар, формулалар), есеп шартына немесе оның салдарына белгілі бір ретпен қолдана отырып, есеп талабына жауап беру болып табылады. Сонымен есеп шығару, оның шартына белгілі бір математикалык ережелерді сәйкес түрде қолдана отырып, талабына қарай жылжитын ой қозгалысы. Есеп карастырылатын объектілеріне байланысты — практикалық және математикалық болып екіге белінеді. Яғни есепте қарастырылатын объектінің бірі нақты шын зат болатын болса, ол практикалық есеп. Мысалы, Жер радиусы 6370 км, ал одан 4 км жоғары биіктікте ұшып бара жаткан тікұшақтан қаншалықты алыс жер көруге болады? Есепте қарастырылатын объектілер таза математикалық болса, ол математикалық есеп. Мысалы, М нүктесінен жүргізілген қиюшы шеңбердіЛ және В нүктелерінде қияды, сол нүктеден жүргізілген жанама шеңберді С нүктесінде жанайды. МС² = МА х \МВ болатындығын дәлелде.

Теоремаға байланысты стандартты және стаңдартты емес есеп түрлері белгілі. Дайын ережелердің кемегімен шығарылатын есеп стандарттық есеп делінеді де, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп - стандартгық емес есеп болады.

Қандай да болмасын ұйғарымның ақиқаттылығына көз жеткізу немесе ұйғарымның жалғандығын тексеру не белгілі бір құбылыстың дұрыстығын түсіндіру — дәлелдеу есептері.

Зертгеу көптеген есептер шығару кезінде кездеседі: нүктелердің геометриялық орны, теңдеулер мен теңсіздіктердің шешім сандарының қаншалықгы болды т.с.с.

Белгілі бір құралдар жәрдемімен берілген шарттарды қанағаттандыратын фигуралар салу — салу есептерін құрайды. Есеп шығаруға кіріспес бұрын, оқушыларды есеп түрін анықтап алуға үйрету — басты талаптардың бірі болып табылады.

Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге бөлуге болады:

1) танымдық есептер: бүлар арқылы жаңа білім алынады; 2) машықтану есептері: бүлар арқылы орнықты білім дағдылар қалыптасады; 3) шығармашылық ойлауды қажет ететін дамыту есептері. Таным есептерін жаңа материалдар өтуде, оқытудың проблемалық және эвристикалық әдістерін қолдануда шығару керек. Бұл дидактика талаптарына сай келеді, сондықтан математиканы оқып-үйрену барысында кеңінен қолданылады. Алайда мектеп математикасында ең көп тараған есеп түрлері жаттығу есептері болып табылады, олар математикалық білімдерді қолдануда сапалы және берік дағдылар қалыптастыра отырып, математикалық теорияларды саналы түрде меңгеруге ықпал етеді.

Жаттығу және танымдық есептерді шығарумен шектелу, оқушылардың эвристикалық, шығармашылық ойлауын дамытуды толық қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан бұл мақсатты жүзеге асыруға математикалық, логикалық, интуициялық, тапқырлық т. б. қабілеттер араласатын арнайы іріқтелген есептер шығарып отырудың маңызы аса зор.

Шешу кезінде қандай ойлау түрінің басым болуына байланысты есептерді алгоритмдік, жартылай алгоритмдік және эвристикалық деп шартты түрде үшке белуге болады. Танымдық есептер негізінен жартылай алгоритмдік, дамытушы-эвристикалық есептерге жатады. Формула немесе ереже бойынша шығарылатын есептер алгоритмдік және жартылай алгоритмдік болып келеді.

Есеп шығаруға төмендегідей талаптар қойылады:

№6 дәріс

Оқу жабдықтарына: дидактикалық материалдар, анықтамалықтар, оқушыларға арналған басқа да математикалық әдебиет, математиканы оқытудың көрнекі және техникалық жабдықтары және т.б. жатады.

1. 
   Математика оқулығының міндеті. Математика оқулығы – оқытудың мақсаттарына, белгілі бағдарлама мен дидактикалық талаптарға сай математика бойынша ғылым негіздерін баяндайтын кітап.
   

1. 
   Оқушылардың логикалық ойлауының дамуы, диалектикалық көзқарасының дамуына;
   
2. 
   Оқушылардың белгілі жас ерекшеліктеріне сай математикадын жүйелі ғылыми негізделген білім керек;
   
3. 
   Оқулықтан саны жеткілікті түрдегі әр алуан есептер мен жаттығулар болуы керек. Бұлар белгілі мақсатпен әдістемелік көзқарас тұрғысында реттеліп орналасуы керек;
   

Теориялық материал жаттығуларға, кіріспе ретінде шығарылатын есептер арқылы беріледі. Жаттығулар жүйесі математикалық ұғымның қалыптасуына, білім, білік, математикалық тіл, логикалық ойлаудың дамуына жеткілікті болуы керек. Бұл мұғалімнің оқу процесін ұйымдастыруын жеңілдетеді.

Сонымен, оқулық – оқушылардың білім негіздерін меңгеруіне арналған құрал.сонымен бірге мұғалімнің баяндайтын құралы.

2.Математика оқулығының құрылысы. Орта мектепке арналған математика оқулығы белгілі логикалық принциптер негізінде құрастырылады. Алайда онда оқушылардың жас ерекшелігі, белгілі жасқа сәйкес материалды баяндаудың қатаңдығы, оқытудың мақсаттарға сай болуы ескеріледі. Мысалы, бастауыш мектеп оқушыларына арналған математика оқулығы белгілі ережелер бойынша оқушыны қоршаған ортада өзінің іс-тәжірибесінен таныс элементтерге сүйенеді. Танитын ортаның кеңеюіне байланысты бұрып білгендері жетімсіз бола бастайды. Сондықтан жазу мен ауызша түсіндіру, дайын білім беру, баяндалатын материалжеткілікті түрде реттеледі, шартты түрдегі жүйелі ортадан жүйелі логикалық ортаға ауысады.

Төменгі сынып геометриясы осы принципке негізделген (1-6 сынып) – оқушылардың өзіне таныс элементтерді сүйенеді. 7-сыныптан жүйелі геометрия басталады.

Математика оқулықтарында мазмұндағы оңайдан қиынға қарай реттеліп келетін материалдардан тұрады.

Сынып жоғарылаған сайын ақпараттар санының көбеюіне байланысты жалпылаумен абстракцияның жиі қолданылуы, материалды барынша формальді баяндау деңгейінің өсуіне байланысты болады.

4. Математика оқулығында репродуктивтік тапсырмалардың орны мен ролі. Математика оқулығының құндылығы оның практикалық бөлігі тапсырмалар жүйесі – оқулық материалын меңгеруге қажетті компоненттің қалай құрастырылғанына байланысты. Осы заманғы педагогикалық ғылыми тапсырмалар жүйесін репродуктивтік, творчестволық тапсырмаларды оқулыққа ендіруді дәлелдеді.

5. Математика оқулығындағы көрнекіліктің атқаратын міндеті.

Математика оқулықтарында келтірілген иллюстрациялар, көрнекіліктер принципі маңызды мәселе. Заңдылықтарды ашуда иллюстрациялардың бәрі бірдей маңызды роль атқармайды. Математикалық есептерді шығарғанда берілгендер мен ізделінді арасындағы қатысты білдіретін оның схемасы, пәндік - аналитикалық картинкасының ролі зор.

Схемалар мен әртүрлі шартты белгілер объективтік қатыстар мен заңдылықтарды бөліп алуға, яғни қарастырып отырған мазмұнын модельдеуге мүмкіндік береді. Көрнекіліктің әдістемелік міндетіне талдау жасай келіп, оларды төмендегідей бөліктерге бөлеміз: а) көрнекіліктің танымдық мәні; ә) оқушылар әрекетін басқару міндеті; б) көрнекіліктің интерпретациялық функциясы; в) эстетикалық мәні.

Дидактикалық материалдар

Дидактикалық материалдар оқулық оқытудың ең негізгі жабдығы. Оқыту процесіне өзара байланысты комплексті түрдегі кітаптар көрнекілік, техникада қолданады. Осындай кітаптардың бірі – дидактикалық материалдар. Олар әр сыныпқа жеке шығарылады. Программа мен оқулықтың мазмұнына сай «Дидактикалық материал» мазмұны құрылады. Оқулықтағы есептер системасын толықтыруға, мұғалімнің әртүрлі жұмыс ұйымдастыруына қажет. Дидактикалық материалдардың маңызы, жұмысы, оларды қолдану әдістемесіне толығырақ тоқталуға болады.

Математиканы оқытудың жабдықтарына приборлар мен модельдер, стереометриялық денелер жинағы, оқытудың баспалы жабдықтары. Кестелер, тапсырмалар жазылған карточкалар, кейбір сөйлемдер мен сөздері әдейі жазылмай баспадан шыққан дәптерлер, т.б. жатқызуға болады.

Оқу-тәрбие жұмысын, әсіресе оқушылардың көрнекі ойлап елестете алуы, сол арқылы ойлау қабілетін дамытуда көрнекілік принципін білу керек. Абстрактілі математикалық ұғымдарды қалыптастыру процесінде көрнекіліктің атқаратын ролі зор.

Жоспарлау жүйесі жылдык немесе жарты жылдық, такырыптық және сабақты жоспарлаудан тұрады. Осы жүйеге сәйкес сабаққа дайындалудың үш кезеңін көрсетуге болады. Олар: жаңа оқу жылына дайындық, оқу тақырыбы бойынша сабақтар жүйесін дайындау және кезекті сабаққа дайындалу. ,

Бірінші кезенде берілген сынып окушьшарының неге, не үшін, қалай оқыту мәселелері жалпы түрде шешіледі. Мүнда олардың өткен сыныптарда нені, калай өткенін білу және келесі сьшыптарда оқытылу болашағын бағдарлап отырудың маңызы зор.

Мүғалімнің сабақка дайындалуының екінші кезеңінде тақырып бойынша жоспарлау шешуші рөл атқарады. Такырыптық жоспар негізінде және өзінің білімін, тәжірибесін, оқушылардың сынып айырмашылыктары мен математикалық дайындығын, сабақ өту жағдайларын ескере отырып мүғалім кезекті сабақ жоспарын жасайды. Сабақ жоспары — мүғалім үшін міндетті құжат (іс кағазы). Мұндай жоспардың бір ізге келтірілген пішіні жоқ. Әдістемелік әдебиеттерде, әдетте, қысқа немесе толык жоспардың үлгілері — сабақтардың конспектілері беріледі.

Мұғалімнің әрбір сабаққа дайындығы күрделі де жауапты жұмыс. Оқу материалының мазмұнын ойластыру дайындықтың алғашқы бөлігі болып табылады. Мұғалім бағдарламаның өткен, алдағы және одан кейінгі сабақтарға қатысты бөлігін, олардың арасындағы байланыс пен дәйектілікті орнату үшін талдау керек. Осы сабақта алдына қойып отырған нақты педагогикалық міндеттер мен мақсаттарды жақсылап ойластыру – сабаққа дайындықтың өте маңызды бөлігі болып табылады. Содан кейін оқулықтағы (немесе бірнеше) оқу материалының жазылуын – қандай тезистер мен негіздемелер берілгенін, материалдың оқушыларға түсінікті болуын, мысалдардың тақырыпқа сай болуын, тақырыптардың жүйелілігін мұқият оқып-үйрену қажет. Сұрақтар мен тапсырмалардың оқушыларға түсініктілігін, олардың орындалу жүйелілігін, маңызын талдау қажет. Еске түсерлік сұрақтарды танымдық сұрақтармен, үйреншікті тапсырмаларды ізденісті қажет ететін, келелі тапсырмаларға алмастыру қажет. Жеке және ұжымдық ойлану қызметін ұйымдастыруға ықпал ететін іскер ойынның элементтерін (немесе толығымен сценарийін), өндірістік жағдайлардан мысал келтіре отырып, сүйеніш білімнің белсенділігін арттыратын сұрақтарды ерекше ойланып, дайындауы қажет. Мұғалім сабақ үстінде оқушылардың дүниетанымының, білімге құштарлығының, қисынды ойлауларының азаматтық тұрғыдан қалыптасуы – тәрбиелеуге өте көп көңіл бөлуі қажет.

Сабаққа дайындық негізгі оқулықпен танысып қоюмен шектелмеуі тиіс. Мұғалім материалды білуі, кеңінен, тереңінен түсінуі қажет. Бұл оған сабақты басқаруға, материалды оқулықтағыдан басқаша түсіндіруге, оқушылардың танымдық және ақыл қабілеттерін белсендетіп, өз беттерімен шығармашылық жұмыс істеуге үйретуге, тапсырманы ілгерілеу әдісімен беруге мүмкіндік береді. Ал бұл өз кезегінде сабақта қолданылған әдістемелердің нәтижелілігі туралы тұжырымдауға мүмкіндік береді.

Мұғалімнің шеберлігі, біріншіден, сабаққа дайындығы мен жаңашыл әріптестерінің тәжірибесін пайдалана алуымен тікелей байланысты. Ол үнемі және мақсатты түрде өз білімін, өз тәжірибесін жұмыстың жаңа тәсілдерімен толықтырып отыруы керек.

Сабақты талдау

Көбіне сабақты талдау алға қойылған мақсаттардың дұрыстығын, оқушыларды қорыту және тәрбиелеу тәсілдерінің тиімділігін, олардың кеңестік дидактика көзқарасына, мазмұны мен мақсаттарына, оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай болуын бағалаудан басталады. Сосын идеялық және оқытылатын пәннің ғылыми-теориялық (немесе материалдық) деңгейі, пәнаралық байланыстардың қолданылуы, ғылыми-техникалық өрлеудің заманға сай деңгейін ашып көрсету, өмірмен байланысы қаралады. Содан соң сабақ құрылымы, оның ұйымдастырылуы, уақыттың ұтымды қолданылуы қаралады. Мұғалім әр түрлі білім көздерін (оқулық, үкімет, ғылыми құжаттар, саяси-қоғамдық, техникалық, анықтамалық әдебиет, тізбелер, үлгілер, кестелер, оқытудың техникалық құралдары т.б.) қолдана отырып, өтілген материалдың терең де мықты ұғынылуына қол жеткізуі керек, оқушылардың ой-санасын оятып, ынталандырып, оларды өз беттерімен жұмыс істеуге үйретуіне ерекше көңіл бөлу қажет. Сабақта қолданылған оқу-көрнекі, есептеу құралдарының тек көрсетуге пайдаланылғанын немесе оқушылардың өз беттерімен жаңа тұжырымға келіп, білімді алу көзі болғандығын талқылау да маңызды болып табылады.

1. Жалпы мағлұматтар: сынып, тақырып, мақсаттар, сабақтың түрі, құрылымы.

2. Сабақтың басталуы (ұйымдастыру кезеңі): формасы, ұзақгығы, тиімділігі.

3. Үй жұмысын тексеру: тапсырманың және оны тексерудің мақсаты. Қалай тексерілді? Кімнің орындамағаны немесе қандай себептермен орындамағаны анықталды ма! Оған мұғалімнің реакциясы. Үй жұмысын тексерудің ұзақтығы, тиімділігі.

4. Сұрау (фронталь, дара және т. с. с.). Сұрақтар мен тапсырмалардың қойылуы мен мазмұны. Бағалар қалай қойылды? (Кімге? Қандай? Не үшін?) Қойылған бағаның оқушының білім деңгейі мен біліктігіне сәйкестігі. Мұғалімнің дұрыс және бұрыс жауаптарға реакциясы.

5. Жаңа материалды оқу (егер жоспарланған болса, онда ол сабақтың ең негізгі түйіні). Оқушылардың алдына сабақтың мақсаты қойылды ма? (Жалпы мұғалім сабақтың максатын қойып, оның кезендерін оқушылар алдында көрсете алды ма?) Жаңа материалдьщ мазмұны мен көлемі. Баяндау әдісі. Көрнекі құралдарды қолдану орындылығы, жеткіліктілігі, сапасы. Тақтадағы және дәптерлердегі жазулар мен суреттер. Оқулықпен жұмыс, оның қажеттілігі мен тиімділігі. Сабақтың негізгі маңызды жерін бөліп көрсету.

6. Оқығанды баянды ету. Оның қорытындысы неде? Сұрақтардың, есептердің тандап алынуы және олардың көлемі (мақсаттылығы), есептермен жұмыс жасау әдісі. Өзіндік жұмыс болды ма? Оның ұйымдастырылуы, мақсаты. Оқушылардьщ жаңа материалды жете түсіне алғандықгары туралы айту мүмкін бе? Егер болса, онда ненің меңгерілгенін, ненің қиыншылық туғызғанын және не себептен екенін сипаттау. Оқылған материал бойынша қорытынды жасалды ма?

7. Келесі сабаққа тапсырма. Қашан (дер кезінде ме?) және

қалай берілді? Оның мақсаты, мазмұны және көлемі (саралығы). Оны орындауға кететін уақытты шамамен бағалау. Оқушылардың тапсырманы түсінгеніне мүғалімнің кезі жетті ме? Тапсырманы орындау сабақтың мазмүны және әдістемесімен қамтамасыз етілді ме?

8. Мұғалім сабақты қалай аяқтады (дер кезінде, ұйымшылдықпен), сабақтың бағасы (қорытынды шығару). Ұсыныс жасау.

Қазіргі кезде сабақты дұрыс жүргізуге қойылатын негізгі талап — оқушылардың белсенді іс-әрекеттік сезімін оята отырып, оларды басқара білу. Ол біріншіден, тек дайын ақпаратты деректер, заңдар, ережелер күйінде ғана беріп қоймай, окушыларды өз бетінше іздендіретін, одан жаңа ақпарат алатындай оқу материалын берудің құрылымын кайта құруды талап етеді. Екіншіден, оқушылардың іс-әрекетіне деген мұғалімнің іс-әрекетінің көзқарасын өзгертуді талап етеді. Яғни, мұғалім оқушылардың өзі белсенді жасампаз күш болатын, оқытудың ұйымдастырушысы және басқарушысы болуы қажет. Ол окытудың әр кезенінде: үй жұмысын тексерген кезде, оқушылардың жаңа білімді меңгеруге дайындығы кезінде, жаңа білімді енгізіп, оны тұжырымдаған және оларға сүйенген кезде, алынған білімді корытып, бір жүйеге келтірген кезде де көрініп отыруы керек. Осы орайда математика сабағының әр турлі кезендеріне токтала кетейік.

Оқу тәжірибесінде жиі кездесіп жүргендей, тиімді жұмыска жеке емес, барлық оқушыларды қатыстыруды, яғни оқушылардың танымдық іс-әрекетін басқаруды, сабақтын бас кезінде дидактикалық ойындардың көмегімен, үй жұмысының орындалуын мұғалімнің ұсынған үлгісімен салыстыру, түсінік беру, кішкене өзіндік жұмыстар, математикалық диктанттар арқылы жүзеге асыруға болады.

Жаңа білімді игеруге дайындығы кезінде барлық оқушылардың жеңіл есептерді өз бетінше шығарулары, тіректік білімді актуальдау мақсатымен тәжірибелік мағынасы бар өзіндік жұмыстарды орындауы, танымдық дәлелдерді қалыптастыратын болжаулар мен болжамды тұжырымдап айта алатындығы ескеріледі.

Жаңа білімді енгізу кезеңінде оқушылардьщ оқу-танымдық іс-әрекетін белсендіру анықтамаларды, ережелерді, зандарды, тиісті қасиеттерді, тұжырымның айқындығын дәлелдейтін шығармашылық тапсырмалар арқылы жүзеге асырылады.

Алынған білім мен білікті баянды еткен кезде әр түрлі танымдык есептер шығарылады, мұғалімнің берген ақпараты оқушылардың өзіндік жұмысына сай келеді және оқушылардың ізденімпаздығының дәрежесі үлгі бойынша орывдалатын белгілі амалдардан принципті жаңа жағдайларда орындалатын объектілер мен құбылыстарды салыстыру арқылы орындауға дейін өседі.

Оқушылардың оқу-танымдық іс-әрекетінің нөтижесі — олардың алынған білімді өз бетінше талдап және бір жүйеге келтіре алатын шығармашылық тапсырмаларды орындауы болып табылады.

Әрине, өзіндік жұмыстың мазмұны, формасы және оны орындау уақыты сабақтың сол кезеңіне сай болатын негізгі оқыту мақсатыңа байланысты болуы керек. Айта кететін жай, оқу үрдісінде өзіндік жұмысты көп қолдану, оны бағалай да алмаған (ескермеу) сияқты зиянды. Әлбетте, егер оқудың әр жеке кезеңінде жүргізілетін өзіндік жұмыстардың мақсаты дәл анықталған, оның нақты тапсырмалары салыстырылған, алынатын қорытындының формасы дәлелденген болса, онда ол дұрыс нәтиже береді. Сондай-ақ мұғалім үшін оқушыларды жұмыс жүргізуге дайындау, оны өткізу және алынған нәтижені бағалау мәселелері де маңызды болып табылады.

Психологиялық-педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың өзіндік жұмыстарының әр түрлі жіктеулері керсетіледі. Олардың ішінде окыту теориясы мен практикада жиірек кездесетіндері мыналар:

1. Дидактикалық мақсаттары бойынша: оқып үйренетін, тексеретін, диаганоздық, алынған білімді баянды ететін және т. б.

2. Даралау дәрежесі бойынша: мазмұны әртүрлі, бірақ бірдей тәсілмен орындалатын; мазмұндары бірдей, бірақ әр түрлі тәсіддермен орындалатын; мазмұндары әр түрлі және әр түрлі тәсілдермен орындалатын.

3. Білім материалдары бойынша: оқулықпен және оку әдебиеттерімен жұмыс, есептерді шешу және салыстыру, лабораториялық және сызбалық жұмыстар.

4. Оқушылардың ізденімпаздық дәрежесіне байланысты жұмыстар және т. с. с.

Оқушылардың өз бетінше іздену жұмыстарының жіктеуін қараСтырайык.

Осы жіктеуге сәйкес оқу үрдісінде өзіндік жұмыстың төрт

рі қарастырылады. Олар мыналар: а) үлгі бойынша орындалатын; ә) реконструктивті-вариативтік; б) эврикалық (ішінара ізденуді талап ететін); в) шығармашылық (ізденуді талап ететін) өзіндік жұмыстар.

Бірінші жұмысты орындаған кезде оқушы мұғалімнің көрсеткен үлгісін қолданып, белгілі бір іс-әрекеттің жолын уғынуға ұмтылады. Осындай жұмыстар үшін арнайы тапсырмалар (есеп шешімінін дайын үлгілері, алгоритмдік үйғарым, теориялық мағлұматтар, инструкциялар, ілеспелі нұсқаулар және т. с. с.) дайындалады. Үлгісі арқылы берілген жұмыстар оқушылардың оқу материалын тиянақты игеру мақсатын кездейді. Бірақ олар оқушылардың таньшдық, шығармашылық іс-әрекеті тәжірибесін жетілдірмейді, сондықтан оқушылар өзіндік жүмыс тапсырмаларының басқа типтерінің көмегімен іс-әрекетгің қиынырақ түрін орындауға жұмыддырады.

Вариативтік өзіндік жұмыстарға танымдық есептер кіреді. Оны орындау үрдісі кезінде оқушылар: а) жағдайды талдау қажеттігін; ә) оқу проблемасының белгілерін айқындауды; б) осы проблемаларды шешудің жолдарын іздеу; в) белгілі амалдардан тиімдірегін тандап білуді және т. б. қолданады. Вариативтік өзіндік жұмыстар үрдісінде оқушылар бірнеше алгоритмдерді, формулаларды, дөледцеудің бірнеше жолдарын қарастырады; есеп шығару тәсілдерін, ережелерін талдап корытады жене т. с. с. Сонымен реконструктивті-вариативтік езіндік жүмыстар оқушылардың алған білімін қолдануға ынталандырады, ал соның нәтижесінде олардьщ білімі тереңдей түседі.

Мұндай өзіндік жұмыстар үшін мұғалімдер проблеманың жаңа шешімдерін іздестіріп, алынған білімді (бірнеше тақырыптар мен бөлімдерден) бір жүйеге келтіруді көздейтін тапсырмаларды іріктепдайынцайды.

Өзіміз игеріп жүрген өзіндік жұмыстардың ең жоғары сатысы тақырыпаралық және пәнаралық зерттеу жұмыстарын орындау болып табылады. Мұндай өзіндік жүмыстарды орындау үшін оқушылар өздерінін, игерген білімдері негізінде есептер шығару тәсілдерін түрлендіріп, басқа жағдайларға ауыстыруы, өз бетінше жаңаша шығару жолдарын көрсетуі, оның мазмұнын, мақсатын, шығару жоспарын дайындауы керек. Оқушылардың зерттеушілік және шығармашылық қасиеттерін қалыптастыру үшін практикада арнайы дайындалған танымдық тапсырмалар ұсынылады. Олардың ішіндегі маңыздысы -оқушылардың анықтамаларды, ережелерді, заңдарды және олардың практикада қолдану тиімділігін тұжырымдап айту үшін шығармашылык әрекеттерді орындауға бағыттайтын тапсырмалар.

Қайталау – саналы және берік білім алу, яғни дидактикалық талаптар негізінде білім алу қажеттігінен туындайды. Осы заманғы оқу процесін іздеушілер оқу материалын қайталауда дидактикалық тәсіл ретіндегі салыстырудың, классификация жасаудың, анализдеу мен синтездеудің, жалпылаудың оқу материалын еске сақтауда айтарлықтай маңызы бар екенін көрсетеді.

Қайталаудың нәтижесінде оқушы білімі жалпыланады, ақыл-ойы толысады, еске түсіру қабілеті артып, материалдың арасындағы логикалық байланыстарды байқайды.

Қайталаудың нәтижесінде геометриялық фигуралар жөніндегі көрнекі-бейнелі процестерді сезім арқылы еске сақтаудан гөрі оның логикалық мәнін еске сақтау дағдысы қалыптаса бастайды. Классификациялаудың нәтижесінде таныс емес компоненттер арасындағы байланысты орнатады.

Математикадан оқу материалын қайталау бүкіл оқу системасының барлық кезеңінде 1) бұрын өтілген материалдарды бекітіп пысықтағанда; 2) жаңа ұғымды баяндағанда; 3) әртүрлі өздік жұмыстарды ұйымдастырғанда; 4) жаттығу есептерін шешкенде; 5) оқушы білімін тексеру кезінде және т.б. іске асырылады.

1. 
   Математика курсы бойынша оқу бағдарламасының құрылысына байланысты оқу материалдарын қайталау қажеттігі туады.
   
2. 
   Математиканы оқушыларға табысты түрде оқыту үшін қазіргі сабаққа байланысты бұрын өтілгендерді системалы түрде қайталап, материалды мүмкіндігінше жалпылау керек.
   
3. 
   Практикалық және лабораториялық жұмыс пен есептер шешу кезінде қайталау дағдылары саналы және мақсатты түрде қалыптасады. Алдымен оқушы қандай да бір ережеге сәйкес амалдар орындайды. Математикалық амалдар оқушыға толық түсінікті болуы керек. Бұдан соң жаттығулар шешу арқылы толық дағды қалыптастырады.
   
4. 
   Жаңа материалды түсіндіру, есептер шешу, практикалық жұмыстар орындау – жаңа сабақ материалын бекіту кезінде қайталау арқылы іске асады. Мұндай қайталау сабақты бекітуге, үйренген материалдың ең негізгісін бөліп алуға, классификациялау мен жалпылауға мүмкіндік береді.
   

№4 практикалық сабақ