Оқу-әдістемелік материалдар «Математиканы оқыту теориясы және әдістемесі»

Абстракциялау үрдісі күрделі екі сатылы сипатта болады. Бірінші сатыда обьектілердің зерттеушіні қызықтыратын жақтары, қасиеттері мен құбылыстарның елеулілері елеусіздерінен ажыратылады. Яғни абстракциялауға дайындық кезеңі жүзеге асырылады.

Екінші сатыда, зерттеліп отырған обьектіні оның моделімен ауыстырылып, абстракциялау немесе дерексіздендіру жүзеге асады.

№2 дәріс

1. 
   Орта мектеп математикасынң мазмұны.
   
2. 
   Оқу бағдарламасы және мемлекеттік стандарт.
   
3. 
   Бағдарламаның бөліктері.Түсінік хат.
   
4. 
   Оқу жоспарына қойылатын талаптар: 1) түсінік хат; 2) оқушылардың математикаға дайындығына қойылатын талаптар; 3) оқытудың мазмұны; 4) тақырыптық жоспарлау; 5) пәнаралық байланыс.
   

Орта мектеп математикасының мазмұны:

1. 
   Сандар жүйесі.
   
2. 
   Шамалар.
   
3. 
   Теңдеулер мен теңсіздіктер.
   
4. 
   Математикалық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру.
   
5. 
   Координаталар әдісі.
   
6. 
   Функциялар.
   
7. 
   Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамаларды өлшеу. Геометриялық түрлендірулер.
   
8. 
   Векторлар.
   
9. 
   Математикалық анализ бастамалары.
   
10. 
    Информатика мен есептеу техникасының негіздері.
    

Бұл тарауларды үйрену математиканы оқытудың арнайы әдістемесінде толық қарастырылады.

1. 
   Жалпы дидактикалық принциптер: ғылымилық, оқушылардың белсенділігі, көрнектілік, жүйелік және тізбектік, мұғалімнің жетекшілік рөлі, өмірмен байланыс.
   
2. 
   Математиканы оқытудағы жалпы дидактикалық принциптер: ілім активизациясы, оқыту саналылығы, меңгеру беріктігі, оқыту индивидуализациясы, тәрбиелік сипаттамасы.
   
3. 
   Арнаулы принциптер: математикалық білімнің ғылыми-идеялық мазмұны, қызықты оқыту, интеллектуалды дамыған оқыту, математикалық қабілеттің қарқынды дамуы
   

1. 
   Ғылымилық принципі. Білімнің ғылымилығының мынадай үш белгіні қанағаттандыруы, оның сапалық көрсеткіші болып табылад:
   

Ә) танымның жалпы әдісінің дұрысекенінеоқушылар сенімін қамтамасыз ету;

Б) таным үрдісінің маңызды заңдылықтарын көрсету.

Бірінші шарт бойынша математика материалдарын ғылыми тұрғыдан баяндауды талап едеді. Егер мектепте оқылатын математика пәні материалдарыныңтеориялық дәрежесі жоғары болып: ұғымдардың анықталуы мен сөйлемдердің (аксиомалар мен теоремалардың) тұжырымдалуы олардың мазмұнын дәл, толық және дұрыс ашып беретіндей болса, ал дәлелдеуүрдісі баянды және жүйелі жүргізілсе, сонда ғана ғылымилық принцип орындалады.

Екінші шарт бойынша оқытудың ғылымилық принципі ғылыми таным жөніндегі білім талап етіледі. Бұл білімнің ғылымилығының қажетті шарты ғана болып есептелінеді. Сондықтан бұл оқушылардың таным үрдісі жөніндегі ұғымдарын қалыптастыруға жеткіліксіз. Математикада ғылыми танымның тиімді әдістерінің бірі болып, қарастырылып отырған құбылыстың немесе үрдістің математикалық моделін құру болып табылады. Себебі ғылымның әт түрлі саласында модельдеу әдісі кең түрде қолданылады. Сондықтан екінші шарт математикалық модельдеу әдісін оқытудың бірінші сатысына көтереді.

Үшінші шарт бойынша оқцшыларда таным үрдісі және оның заңдылықтары жөніндегі ұғымдардың қалыатасуын талап етеді.

2. 
   Оқыту үрдісінде тәрбиелеу принципі математиканы оқыту өз бетінше жеке дара жүргізілмей, шәкірттерге жан-жақты тәрбие беру функциясын қатар атқаруға міндетті.
   
3. 
   Математиканы оқытудағы көрнекілік принципі. Ол оқушылардың оқу материалдарын қабылдау, талдау және жалпылау үрдісінің мәнінен туындайды. Оқу барысының әр түрлі кезеңдерінде көрнекілік түрліше функциялар орындайды. Математиканы оқыту практикасы бұл принципті жүзеге асыруға бағытталған арнайы құрал-жабдықтар жасауды қажет етеді (геометриялық фигуралардың модельдері, кестелер, оқу диафильмдері, кинофильмдер, теледидар, микрокалькуляторлар т.б.).
   
4. 
   Математиканы оқытудың саналық және белсенділік принципі. Бұл принцип қазіргі қоғамның белсенді де саналы құрылысшыларын дайындау жөніндегі мектеп міндеттері менмақсаттарынан және шығармашылық қатыстыталап ететін оқыту үрдісінің өз ерекшеліктерінен туындайды.
   
5. 
   Математиканы оқытудағы білімнің берік болу принципі. Математиканы үйретуде оқушылардың алған білімі, дағдылары берік болу үшін мұғалім: а) өткен материалды қайталауды білікті түрде ұйымдастыра білу қажет (жаңа тақырыптарды өтер алдында, өту барысында қайталау, қорытынды қайталау т.б.); ә) оқушылардың білім, дағдыларына дер кезінде бақылау жасап отыруға және мұнда орын алған олқылықтарды алдын ала біліп, оларды түзетіп отыруға тиіс; б) оқушыларға берілетін есептердің, жаттығулардың және басқа тапсырмалардың жүйелілігіне (қалай болса солай емес) айрықша мән беру қажет т.с.с.
   
6. 
   Математиканы оқытудағы жүйелілік және реттілік принципі. Математиканы оқтудағы жүйелілік-деректерді оқып-зерттегенде белгілі бір тәртіпті сақтауды және мектеп математика курсындағы негізгі ұғымдар мен қағидаларды біртіндеп меңгеруді көздейді.
   
7. 
   Математиканы оқытудың түсініктілік принципі. Математикадағы түсініктілікті білім алуды барынша жеңілдету деп ұғынуға болмайды. Түсініктіліктің дидактикалық мәнісі шәкірттің жас ерекшелігіне қарай үйретілген, берілетін білім тым қиын да, аса жеңіл де болмауы қажет. Математиканы үйрену барысында оқушылар өздерінің білім қабілеттеріне лайық қиындықтарды жеңіп, бейнет-зейнетіне бөленуге тиіс, осылай өз күшіне сенім пайда болады, математикалық әрекетке құштарлық пайда болады.
   

1. 
   Әдістер мәселесі және оның қазіргі кездегі математиканы оқытудағы рөлі.
   
2. 
   Оқыту әдісі, ұғымы, әдістердің жалпы сипаттамасы.
   
3. 
   Түсіндірме-иллюстративтік әдіс.
   
4. 
   Зерттеу әдісі.
   
5. 
   Бағдарламалық оқыту.
   
6. 
   Жаңашыл мұғалімдердің негізгі әдістері мен принциптері.
   
7. 
   Математиканы оқыту формалары.
   

1. 
   Оқыту әдістері (мұғалім әрекеті). Бұған ақпараттық және оқушының қызметін басқару әдістері жатады;
   
2. 
   Оқу әдістері (шәкірт әрекеті). Бұған оқу материалдарын танып, білу жатады.
   

Педагогиканың аса маңызды қағидаларының бірі мынадай: әрбір үйрету әдісіне белгілі бір үйрену әдісі сәйкес келуі қажет. Математиканы оқыту үрдісінде белгілі бір әдісті (немесе белгілі бір оқыту формасын) жемісті түрде пайдалану үшін мұғалім осы әдісті жетік білуі қажет. Мұның мәнісі мынада: а) бұл әдістің мәнін түсініп, оны оқытудың әр түрлі нақтыжағдайларында қолдана білу қажет; ә) оқыту үрдісінде әрбір әдістің жиі кездесетін формаларын білу керек; б) бұл әдістің байқалатын , кездесетін жақсы және терісжақтарын білу керек; в) осы әдіс арқылы мектеп математика курсындағы қандай мәселені оқыту қолайлы болатынын алдын ала біліп отыру керек; г) оқу материалын үйрену үрдісінде оқушыларды осы әдіспен (басқа емес) жұмыс істеуге үйрете білу қажет.

Оқытудағы эвристикалық әдіс деп әдістеме негізінен диалогиялық (сұрақ-жауап) формадағы эвристикалық әңгімені түсінеді.

Математиканы оқыту әдістері кез келген басқа білім салалары сияқты үнемі даму, жетілу үстіндегі ғылым. Бұл әсіресе оқу әдістемесіндегі орын алып отырған өзгерістерден анық байқалады. Математиканы оқытудың қазіргі кездегі ең басты ерекшеліктері мынадай:

1. 
   Оқытудың барлық кезеңдерінде шәкірттердің білім алу белсенділігін арттыру. Мұнда мұғалімнің жәрдемімен шәкірттердің өздігінше білім алуына басқа көңіл бөлінеді;
   
2. 
   Оқу үрдісіне оқушылардың математикалық ойлауын интенсивтендіру, яғни оларды математика саласы бойынша теориялық білім алу және рационал ойлаудың негізгі интенсивті әдістерін игеруге баулу.
   

Оқытылған бағдарлама сайып келгенде оқыту алгоритмі болады, ендеше бағдарламалық оқыту – оқу үрдісін алгоритмдеу проблемасымен тығыз байланысты болады.

Бағдарламалық оқытуды дамытып, мектеп практикасына енгізу оқытудың техникалық құралдары рөлін күшейте түседі. Мектептерде бағдарланған оқулықтарды кең өолдану мәшинелік оқытуды қолға алуға мүмкіндік береді (микропроцессорлар, т.б.).
№4 дәріс
Математикалық ұғымдар, анықтамалар және теоремалармен жұмыс әдістемесі

Кез келген ғылымның негізін үйрену танымның нәтижелері жинақтаған ғылыми ұғымдар мен категориялардың жүйесін меңгеру болып табылады.

Ғылыми ұғымдарды саналы да, терең меңгергенде ғана оқушылардың қоршаған дүниені толық, бүтін қабылдауларына жағдай туғызуға болады, жан-жақты өз бетінше және белсенді ойлайтын адам етіп қалыптастыруға болады.

Ұғым – шындық дүниесінің белгілі бір жағын ғана бейнелемейді, объектілердің жалпы маңызын ашып көрсетеді, заттардың ішкі ұтымды, ықпалды қасиеттерін анықтайды. Ұғым жалпы мен дараның, нақты мен абстрактінің бірлігі, ло сәйкес ғылым саласының дамуының нәтижесі, оның ұзақ уақыт бойы қорланып жинақталған қорытындысы.

Оқушылардың ұғымдар жүйесін меңгеру үрдісі екі кезеңнен: қалыптасу және дамудан тұрады.

Ұғымның қалыптасуы:

• 
  Деректі талдау және салыстыру арқылы жалпы белгілерін анықтау;
  
• 
  Елеулі белгілерін тиянақтау және бекіту;
  
• 
  Ұғымға анықтама беру;
  
• 
  Елеулі белгілерін елеусіз белгілерінен ажырату.
  

• 
  Өз жүйесіндегі ұғымдармен байланыстарын анықтау;
  
• 
  Басқа жүйе ұғымдарымен байланыстарын анықтау;
  
• 
  Ұғымды есептер шығаруда қолдану;
  
• 
  Ұғымның басқа пән ұғымдарымен байланыстарын анықтау;
  
• 
  Ұғымды классификациялау;
  
• 
  Ұғымды жалпылау;
  
• 
  Ұғымның басқа анықтамасы;
  
• 
  Ұғымды әртүрлі мазмұнды шығармашылық есептер шығаруда қолдану.
  

• 
  Ұғымның мазмұны;
  
• 
  Ұғымның көлемі;
  
• 
  Ұғымның басқа ұғымдармен қатысы және байланысы.
  

Ұғымның қалыптасу үрдісіне мысал:

7-8 жасар балаларға алдымен әртүрлі бояулармен боялған, әртүрлі пішіндегі, әртүрлі өлшемдегі квадрат, квадрат емес фигуралар көрсетіледі. Олардың біреуін жеке алып, мынау – квадрат дейміз. Содан соң қалған фигуралардан квадратты тап десе, балалар пішініне, түсіне, мөлшеріне көңіл аудармай, квадраттарды қиналмай-ақ табады. әрі қарай фигураларды жинап алып, «квадрат сыз» десек, балалар квадрат болатындай фигура сызуға әрекеттенеді. Бұл квадрат туралы түсініктің пайда болуы. Содан соң «квадратты басқа фигуралардан қалай алуға болдаы?» деген сұраққа «оның төрт қабырғасы», «төрт бұрышы болады, қабырғалары өзара тең, бұрыштары тең болады» деп жауап береді. Яғни ойлау үрдісі нәтижесінде оның өзіне тән қасиеті ерекшеленіп, түсініктен квадрат ұғымы пайда болады.

Демек, ұғымның қалыптасуы мына сұлба бойынша жүреді:

Ұғымдармен жұмыс жүргізгенде қолданылатын логикалық амалдардың бірі – ұғымдарды анықтау. Ұғымның анықтамасы деп ұғымның қажетті және жеткілікті белгі-шарттарын көрсететін сөздік немесе символдық сөйлемді айтады. Оқыту үрдісінде оқушыларды математикалық ұғымдардың анықтамаларын дұрыс және дәл тұжырымдауға баулуға ерекше назар аударамыз. Математикалық ұғымдарға дәл анықтама беруге үйрету арқылы оқушылардың математикалық білімдерді саналы игеруі қамтамасыз етіледі, олардың логикалық ойлауы жетілдіріле түседі.

1.Ұғымды тегі және түрлік ерекшеліктері бойынша анықтау.

2. Генетикалық анықтама.

3. Жанамалай анықтау.

1. Анықтаманың өлшемдестігі.

2. Анықтамада тек қана елеулі қасиеттер көрсетілуі тиіс.

3. Анықтамада терістеу болмауы керек.

4. Анықтамада бос сөздер болмауы керек.

5. Анықтама түсінікті болуы қажет, т.б.

Ақиқаттығы дәлелдеу арқылы тағайындалатын математикалық сөйлем теорема деп аталады. Теорема грек сөзі, көз жеткіземін, ойлап көремін деген мағынаны білдіреді.

Бұрын дәлелденген теоремалардан тікелей шығатын кейбір теоремаларды салдарлар деп атайды.

Салыстырмалы түрде дәлелдемесі қысқа, өз алдына дербес мәнге ие болмайтын және басқа теоремаларды дәлелдеу үшін ғана пайдаланылатын теоремаларды лемма (қазақша табыс деген мағына) дейді.

Теоремалардың тұжырымдамалары екі түрлі болады: 1. Кесімді теорема. «Вертикаль бұрыштар тең», «Тіктөртбұрыштың диагональдары тең», т.б.

2. 
   Шартты теорема. Шартты теоремаларға «Егер ... болса, онда ... болады» импликация түрінде тұжырымдалған теоремалар жатады. Мысалы: «егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда үшбұрыш тең бүйірлі болады».
   

Теорема екі бөліктен тұрады. Бірінші бөлік теореманың шарты деп аталады. Ол көбіне «егер» деген сөзден басталып, «онда» деген сөзге дейінгі бөліктен тұрады. Ал екінші бөлік теореманың тұжырымы деп аталады. Теореманың тұжырымы «онда» деген сөзден басталып, сөйлемнің соңына дейінгі сөздерді қамтиды.

Мысалға бір теореманы алайық: Теорема.

Егер үшбұрыштың төбелерінің ешқайсысы арқылы өтпейтін түзу оның бір қабырғасын қиятын болса, онда ол түзу үшбұрыштың қалған екі қабырғасының тек біреуін ғана қияды. (Геометрия. 7 сынып.[4] -32бет)

Бұл теореманың шарты: «Егер үшбұрыштың төбелерінің ешқайсысы арқылы өтпейтін түзу оның бір қабырғасын қиятын болса». Теореманың тұжырымы: «онда ол түзу үшбұрыштың қалған екі қабырғасының тек біреуін ғана қияды».

Теореманың дәлелдеуі:

Орта мектептерде окушылармен жүргізілетін оқу тәрбие жұмыстарының негізгі формасы сабақ екені мәлім. Сабақ математиканы оқыту үрдісінде де ең негізгі бөлік болып саналады. Бұл үрдістің қосымша буындарына оқушылардың үй жұмысы факультативтік сабақтар, математикадан сыныптан тыс жұмыстар, үлгере алмай жүрген оқушылармен жұмыс т. б,

Сабақтың жалпы құрылысы күрделі және ол бірнеше құраушылардан тұрады. Мысалы, оқушылардың бұрынғы білімдерін қайта жаңғырту және іске асыру әдісі — оқушылардың бұрынғы алған білімдерін еске тусіру ғана емес, сонымен қатар ол жаңа білім алуда, танымдылығын арттыруда және мұғалімнің окушы білімінің қандай дәрежеде екендігін тексеруде т. с. с. қажет болып табылады.

Математиканы сабақ үстінде оқыту үрдісінің құрылымында мынадай негізгі элементтерді бөліп көрсетуге болады:

1) Жаңа тақырыптың материалдарын білдіру. 2) Жана материалды пысықтау. 3) Есеп шығару, жаттығулар орындау. 4) Бұрын еткенді қайталау. 5) Үйге берілген тапсырманың орындалуын тексеру. 6) Үйге жанддан тапсырма беру. 7) Оқушылардың математиканы практикада колдануы. 8) Оқушылардың білім, дағдыларын бакылау және бағалау.
Сабақ түрлері және оның құрылымы

Түсіндіру сабақтары: жаңа, біріккен, панорамалық, зерттеу т.б.

Пысықтау сабақтары: бекіту, саяхат, семинар, қайталау, жарыс, конференция, талқылау т.б.

Сынау сабақтары: сынақ, диспут, ойын, сахналау, жұмбақ т.б.

Жаңа сабақ – жаңа білім беру мақсатында.

Біріккен сабақ – жаңа білім мен өткенді және пәндер арасындағы байланысты көрсету мақсатында.

Зерттеу сабағы – іздендіру мақсатында.

Панорамалық сабақ – сабақ элементтерінің көрінісін іске асыру мақсатында.

Бекіту сабағы – білімді меңгеру деңгейін байқау.

Саяхат сабақ – танымдық қабілетін дамыту.

Семинар сабақ – оқушының білімін тереңдету.

Қайталау сабағы – пәндерден алған білімді толық қалыптастыру.

Жарыс сабақ – оқушылар ойларының жетіктігін байқау.

Конференция сабақ – іскерлігі мен танымдық белсенділігін қалыптастыру.

Сынақ сабақ – білім мен дағдысын бір жүйеге келтіру.

Диспут сабақ – білімі мен дағдысын қалыптастыру.

Ойын, жұмбақ – оқушылар зейінін дамыту.

Сахналау сабағы – оқушылар шығармашылығын дамыту.

Талқылау сабағы – ауызекі тілдегі, жұмыстағы жіберген қателерін арнайы талдау.

Сабақ жоспарын жасаудағы талаптар

1. Тақырыбы:

2. Мақсаты:

а) дамытушылық

ә) тәрбиелік

б) жалпы білімділік

3. Күнделікті жоспарды жасаудағы градация – күрделендіру.

а) ұйымдастыру кезеңі

ә) тіл дамыту

б) жаңа тақырыпты енгізу, сол бойынша жұмыс

в) бекіту

г) үй тапсырмасы (үйге берілген тапсырма, өтілген сабақтың 30 пайызынан көп не аз болмауы керек)

д) балалардың жұмысын бағалау

4. Дидактикалық принциптер:

1. Жай және күрделі

2. Жүйелілігі

3. Белсенділігі

4. Білімділігі

5. Көрнекілігі

6. Коммуникативті бағдары

7. Даралап оқыту

8. Ана тіліндегі оқытылуы

9. Жеке дара оқыту
Сабақ беру кезеңіндегі талаптар

1. Тақырыпты жоспарлау

2. Сабақ жоспары

3. Өз білімін көтеру жоспары

4. Жаңа бағдарламаның мазмұнын меңгеру жоспары

5. Сабақтың мақсатын айқындай білуі

6. Сабақ мақсатына қарай мазмұндай білу қабілеті

7. Түрлі әдіс қолдана білу қабілеті

8. Бағдарлама бойынша тәжірибе жұмыстарының өтілу барысы.

9. Сабаққа қызығушылығын тудыру қабілеті

10. Пән аралық байланыс

11. Сабақ кезіндегі тәртібі

12. Мақсатына қарай бағалай білуі

13. Үлгермеушілік себебін анықтай білу қабілеті

14. Кабинет жабдықтарына қосқан үлесі

15. Көрнекілікті пайдалана білу дәрежесі

1. Ұйымдастыру кезеңі – 2-3 мин.

2. Үй тапсырмасын сұрау – 10-15 мин.

Әдістері: сұрақ-жауап, жазба жұмысы арқылы, әңгімелесу, жаттау, оқу, талдау, тест.

3. Үй тапсырмасын пысықтау, қорыту – 1-2 мин.

4. Жаңа сабаққа кіріспе – 1-2 мин.

5. Жаңа сабақ – 15-20 мин.

Әдістері: әңгіме, баяндау, көрнекі, техникалық құралдар, өткенмен байланыс т.б.

6. Жаңа сабақты пысықтау, қорыту – 1-2 мин.

7. Үй тапсырмасына даярлық – 2-3 мин.

Әдістері: сыныптағы жұмысқа ұқсас, нормаға сай 1/3 бөлік, түсіндіру, жас, жеке ерекшелікті ескеру.

8. Үйге тапсырма беру.

І. Сабақ мазмұнының халықтығы.

ІІ. Оқу материалының ғылымилығы.

Сабақ барысында берілетін мәліметтерді айрықша тексеріп барып пайдалану. Материал сенімді, дәлелді болуы керек. Негізгі айтылар ой алдын ала саралану керек.

ІІІ. Сабақтың тәрбиелік мәні төмендегі тәрбие түрлерінің біреуін немесе бірнешеуін қамтиды.

1. Ақыл-ой тәрбиесі.

2. Адамгершілік тәрбиесі:

а) ұлтжандылық;

ә) ұлтаралық қатынас сыйластығы;

б) мейірімділік, ізгілік, имандылық.

3. Саяси-идеялық тәрбие.

4. Еңбек тәрбиесі.

5. Әсемдік тәрбиесі.

6. Дене тәрбиесі.

7. Құқық тәрбиесі.

8. Экологиялық тәрбие.

9. Экономикалық тәрбие.

10. Отбасы тәрбиесі.

ІV. Сабаққа қойылатын дидактикалық талаптар.

Бұл талаптар негізгі сабақ жұмыстарында көрсетіледі. Сабақ мерзімі, тақырыбы, білімділік, тәрбиелік, дамытушылық мақсат, көрнекілік, қолданылатын әдістер жүйесі.

Өткен сабақпен байланыс, проблемалық жағдайларды шешу жолдары да көрсетіледі.

V. Сабаққа қойылатын психологиялық талаптар.

Мұғалімнің өзін-өзі ұстауы, дұрыс көңіл-күйі, балалармен ұстаздық этикаға сай қатынаста болуы.
VI. Сабаққа қойылатын гигиеналық талаптар.

Бұл балалардың артық шаршамауы, физкультминут, ойын элементтерін дұрыс қолдану. Сынып бөлмесі, кабинеттердің, ойын алаңдарының талапқа сай болуы.

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Тарихқа жүгінсек, ең көне математикалық ескерткіштер Ринд және Мәскеу папирустарында есептер қарастырылып, оларды шығару жолдары берілген. Есеп шығару мұктаждығынан мүмкіншіліктер теориясы, ойындар теориясы, информатика теориясы т. б. дамыды.

Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес.

Ресейдегі алғашқы "Арифметика" авторы Л.Ф.Магницкий арифметикалық төрт амалдарды қолдануға арналған есептер жүйесін құрастырған. "Мақсатты түрде құрылған есептер әдістемесін" ұсынушы атақгы педагог-математик С. И. Шохор— Троцкий үйдің "барлық төрт бұрышына есеп қойылуы керек" деген. Осы кезендегі көрнекті әдіскер-ғалым П. М. Эрдниев: "Барлық әдістеме есеп шығару әдістемесіне щоғырлануы керек",—дейді.

Математикалық есеп оқушылардың ұғымдарды, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор.

Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп -басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақгарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады. Әрбір мектеп бітіруші оқушы орта есеппен 15000-дай есеп шығарады екен. Ал солардьщ көпшілігі жоғары жөне арнаулы орта оқу орындарына түсу емтихандарында математикадан берілген тапсырмаларды шығара алмай жатады. Бұл әлі де мектеп математикасьга оқытуда есеп шығаруға көңіл аз бөлініп отырғандығының дәлелі.

Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау болып табылады. Барлық есептер оқыту міндетін орындайды. Басқаша айтқанда, кез келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп езінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Мысалы, қоғам дамуының әр түрлі кезендеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңдерде есептер жинағы көпестердің сауда-саттығын, арзанға сатып алу, керісінше қымбатқа сату, құмарлық ойындарында ұту т. с. с. мазмұнды болды. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың жоғарғы моральдық қасиеттерін қалыптастыруға, ғылыми көзқарастарын дамытуға, интернационалдық жөне патриоттық рухта тәрбиелеуге негізделген. Окушыларды есеп мазмұны арқылы ғана төрбиелеп қоймайды, оларды есеп шығаруға үйретуде тәрбиелеу болып саналады. Есеп шығару оқушылардың сейлеу мәдениетіне, мінез-құлқыньщ қалыптасуына, табаңцылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқгы қасиеттерінің тәрбиеленуінё ықпалын тигізетіні аян.

Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Оқушылардың білімін, біліктілігін.және дағдысын анықтауды бақылау міндеттері де көбінесе есепке жүктеледі.