Өзін-өзі бақылауға арналған сұрақтар

1.Модельдердің қандай қасиеттерін білесіз?

2. Модельдің симметриялық қасиетін қалай ұғасыз?

3. Модельдің транзитивтік қасиетін қалай ұғасыз?

4. Модельдің рефлексивтік қасиеті
Ұсынылатын әдебиеттер :

1. А.В.Могилев , Е.К.Хеннер, «Информатика», Москва, 1999 г.

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экологических систем. — М., «Финансы и статистика», 2001

3. Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию. — М.: «Высшая школа», 1975 г

4. Моисеев Н.Н. Модели экологии и эволюции. М: Знание,1989 г

5.Кадыров Х.К. Антомонов Ю.Г. Синтез математических моделей биологических и медицинских исследованиях. – М:Медицина, 1990 г.

Дәріс жоспары:

1. Модельдің сандық және сапалық сипаттамалары.

2. Модельдерді сандық бағалау параметрлері.

3. Модельдерді сапалық бағалау параметрлері.
Модель – ғылыми танымның маңызды құралы. Құрал ретінде модель белгіленуі бойынша қолданылуы тиіс.

Кез-келген құралдың шектелген қолдану аясы бар.

Модельдердің сандық, сапалық сипаттамалары:

• 
  Моделін оқып үйрену негізінде жасалған модельдеу объектісінің күйі бағасын дәл болжауға;
  
• 
  Модельдеу мақсатына сәйкес берілген модельдің қолданылу шегін анықтауға қажет.
  

• 
  Модельдің сыртқы түрін түпнұсқаға сай көрнекі құру;
  
• 
  Модельденуші объекті құрылымын толықтай бейнелеу;
  
• 
  Модельденуші объект күйі туралы көбірек болжамдар жасауға
  

Бұл жетілдірулер модельдеу мақсаты тұрғысынан өзін-өзі ақтауы тиіс. Модельденуші объект құрылымын ьолықтай бейнелеуді жетілдіру қарастырылатын элементтер санын ұлғайту, олардың арасындағы қатынастар мен қатыныастардың параметрлерін нақтылаумен сәйкестенеді.

Ақпараттық модельдердің негізгі сандық бағаларының бірі оның күрделілігі.

Құрылымның күрделілігің оның ең кіші сипаттамасының ұзындығы ретінде түсіну керек (А.Н. Колмогоров бойынша күрделілік).

Алгоритмнің күрделілігі оны орындауға жұмсалатын уақыт пен қажетті ресурстар (ЭЕМ, оның жады көлемі, қажетті ақпараттық/бағдарламалық жабдықтар) арқылы анықталады.

Құрастырылымды емес объектінің негізгі күрделілік бағасы оның шексіз көп элементтерінің болуымен байланысты. Элементтердің мұндай жиыны дискреті әлі үзіліссіз ұйымдастырылуы мүмкін.

Құрастырылымды емес объектілер негізінен сапалық жағынан бағаланады.

Егер объект күйі белгілі заңдылықтарға бағынып, бастапқы шарттармен бірмәнді анықталса, сейкес детерминациялық модельдер белгілі физикалық, математикалық, экономикалық заңдар негізінде оның болжамдылығы тұрғысынан сандық бағалануы мүмкін.

Детерминациялық модельдер ортасынан күйі модельденуші объект күйі сияқты бастапқы шарттардың өзгеруіне сәйкес орнықты модельдер бөлінеді.

Модельденуші объектіге түрлі кездейсоқ әсерлердің ықпалын ескеріп, объект күйінің ықтимал (стохастикалық, индетерминациялық) моделін құру қажет. Ықтимал модельдің сандық бағасын ықтималдық теориясы мен математикалық статистика негізінде алуға болады.

Индетерминациялық модельдер орта мән (математикалық күтім), орта мәннің орташа ауытқуы (дисперсия) сияқты көрсеткіштермен сипатталады.

Модельдерді келесі параметрлер бойынша сандық бағалауға болады:

Объектінің сыртқы түрін модельдеуде:

• 
  Физика-химиялық сипаттамалардан (өлшемі, салмағы, түсі т.с.с.) берілетін дәлдік (өлшеу қателігі);
  
• 
  Пропорцияны, масштабты сақтау;
  

• 
  Бейнеленетін элементтер мен олардың өзара байланыстарының үлесі (пайыз);
  
• 
  Элементтер салмағы мен олардың арасындағы байланысты бейнелеу дәлдігі (дөңгелектеу қателігі).
  
• 
  Объект құрылымын деталдау (ірілендіру);
  

• 
  Элементтер санының орташа мәні мен бұл мәннен орташа ауытқуы (дисперсия);
  
• 
  Орта бағалардың дәлдігі (сенімділік аралығы);
  

• 
  Объект қатысатын себеп-салдарлық байланыстарды ескеру дәлдігі (есептеу қателігі);
  
• 
  Дискретті модельдер (дербес жағдайда сандық) көмегімен үзіліссіз процесстерді модельдеуде дискреттеу қадамдары (кванттық уақыт периоды);
  
• 
  Модельдеу процесін уақыт параметрі бойынша бейнеленуінің пропорционалдылығы (теңөлшемділігі);
  

• 
  Модельденуші объект күйі параметрлері таратылымының ықтимал заңдары;
  
• 
  Объектінің бақыланатын күйі мен оның моделі арасындағы айырымның статистикалық мәнділік деңгейі.
  

• 
  Модель мен объектінің ұқсастық алмасу дәрежесі (жоғары, орта, ұқсастықтың төменгі дәрежесі);
  
• 
  Модель бойынша объектіні тану дәрежесі (талынды, тануға болады, танылмайды);
  
• 
  Модель бойынша объект күйін алдын-ала болжау дәрежесі.
  

1. Модельдің сандық сипаты деген не?

2. Модельдің сапалық сипаты деген не?

3. Модельдердің сандық және сапалық бағалау параметрлері қандай?

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экологических систем. — М., «Финансы и статистика», 2001

3. Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию. — М.: «Высшая школа», 1975 г

4. Моисеев Н.Н. Модели экологии и эволюции. М: Знание,1989 г

5.Кадыров Х.К. Антомонов Ю.Г. Синтез математических моделей биологических и медицинских исследованиях. – М:Медицина, 1990 г.
3. Зертханалық сабақтар жоспары

Зертханалық сабақ 1. Математикалық модельдің аналитикалық зерттеуі.

Сабақтың мақсаты: Математикалық әдістер түсінігі арқылы студенттердің білімін тексеру.

Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Математикалық модель түсінігі.

2. Модель түсінігінің анықтамасы.

3. Диференциалдық теңдеулер негізінде модельдеу

4. Сандық ақпаратты көрсету.

5. Ақпараттың басқа түрлерін көрсету.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. 
   Модель дегенді қалай түсінесін
   
2. 
   Экологиялық модельдер құрылымын ата
   
3. 
   Экожүйе түсінігі
   

1. Зертханалық жұмыс DELPI бағдарламасы көмегімен компьютерде орындалады.

2. Эксперимент жүргізу нәтижесінде математикалық моделдеудің эвристикалық ролін тексеру

3. Математиканың жаңа талаптарын құру.

1. Диаграммалар құру.

2. Компьютерлік модельдеу.
Зертханалық сабақ 4,5. Эпидемияның математикалық моделі.

Сабақтың мақсаты: ақпаратты көрсету әдістерімен студенттердің білімін тексеру.

Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Зертханалық жұмыс Паскаль программалау тілі көмегімен компьютерде орындалады.

2. Программа құра алу деңгейін жетілдіру.

3. Аудитория жобасын құру.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Паскаль программалау тілі туралы түсінік.

2. Модельдің негізгі қасиетін анықтау.

3. Модельденетін жүйенің өмірлік циклі.

1. Зертханалық жұмыс Паскаль программалау көмегімен компьютерде орындалады.

2. Процедура шарт орындау жұмыстарын басқару.

3. Категорияны таңдау.

4. Тұратын жерінің жобасын құру.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Модель типін таңдау.

2. Модельдің негізгі қасиетін анықтау.

3. Модельденетін жүйенің өмірлік циклі.

1. Зертханалық жұмыс Паскаль программалау тілінде компьютерде орындалады.

2. ЖА «Семейцемент» кәсіпорынының атмосферадағы көміртегі оксидін концентрациясын тексеру.

3. Компьютерлік аудитория жобасын құру.

4. Программаның нәтижесін бағалау

Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Есепті шешу процесі

2. Модельді құрастыру

3. Модельдеу жоспары

4. Модельдеу нәтижесін талдау
Зертханалық сабақ 9,10,11. Популяция динамикасының модельі, Мальтус моделі.

Сабақтың мақсаты: ақпаратты көрсету әдістерімен студенттердің білімін тексеру.
Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Зертханалық жұмыс Паскаль программалау тілі көмегімен компьютерде орындалады.

2. Математикалық есептеулерін зертханалық тұрғыдан айналдыру

3. Категорияны таңдау.

4. Компьютерлік аудитория жобасын құру.
Өзін-өзі тексеру және зертханалық жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:

1. Математикалық сипаттауды іздеу.

2. Зерттеу әдістері.

3. Зерттеу жүргізу.

4. Нәтижені талдау.
Зертханалық сабақ 12,13,14,15 . Қосылған екі түрдің экологиялық жүйесі

Сабақтың мақсаты: ақпаратты көрсету әдістерімен студенттердің білімін тексеру.
Экспериментальды деректерді өңдеу және жұмыс жүргізу бойынша әдістемелік нұсқаулар:

1. Зертханалық жұмыс Паскаль программалау тілінде орындау .

2. Категорияны таңдау.

4. Программа құру.

1. 
   Паскаль программасының соңы немен анықталады
   
2. 
   Программалау үрдістері құру
   

1. 
   Дененің еркін құлауы;
   
2. 
   Ракетаның ұшуы;
   
3. 
   горизонтқа бұрышпен лақтырылған дененің қозғалысы;
   

1. 
   аспан денелерінің қозғалысы;
   
2. 
   Маятник қозғалысы;
   
3. 
   Электрлік өрістерді бейнелеу;
   
4. 
   Стерженде жылуды тарату.
   

1. 
   Дискретті көбеюмен популяциядағы ішкі түрдегі конкуренция;
   
2. 
   Үздіксіз көбеюмен популяциядағы сыртқы түрдегі конкуренция;
   
3. 
   Түраралық конкуренция;
   
4. 
   Жыртқыш – жемтік жүйесі.
   

1. 
   «Жүйе» ұғымы. Жүйелік әсер.
   
2. 
   Орта. Жүйеге ену және шығу. «Қара жәшік».
   
3. 
   Құрылым. Ақпараттық модель.
   
4. 
   Жүйелік классификация.
   
5. 
   «Модель» және «модельдеу» ұғымдары
   
6. 
   Модеь түрлері. Ақпараттық модель.
   
7. 
   Модель белгілері.
   
8. 
   Модельдеу мақсаттары.
   
9. 
   Модельдеу кезеңдері. Модельдер құру.
   
10. 
    Модельдедің негізгі қасиеттері.
    
11. 
    Модельдеудің сандық және сапалық бағалары.
    
12. 
    Компьютерлік математикалық модельдеу.
    
13. 
    Физикалық процесстерді модельдеу
    
14. 
    Популяциялардың динамикасын модельдеу
    
15. 
    Кездейсоқ процесстерді модельдеу.
    
16. 
    Жаппай қызмет ету жүйесіндегі кезектер.
    
17. 
    Білімдімодельдеу жайлы теориялық мағлұмат.
    
18. 
    Білімді графтармен модельдеу.
    
19. 
    Білімді логикалық модельдеу.
    
20. 
    Кестелік ақпараттық модельдер.