Оқулық Алматы, 013 Қазақстан Республикасы Білім жəне ғылым министрлігінің «Оқулық»
-кесте 1-сыныпта оқитын қыз балалардың (n=100) бойы ұзындығының
жүктеу/скачать 3.34 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 8.3 Вариациялық қатардың негізгі көрсеткіштері
| 21-кесте
1-сыныпта оқитын қыз балалардың (n=100) бойы ұзындығының үлестірімі Кластар, см Түсіру шифрі Жиілік, f а fa fa 2 109–111 5 –3 –15 45 112–114 11 –2 –22 44 115–117 17 –1 –17/=Σ–54 17 118–120 32 0 0 0 121–123 17 +1 17 17 124–126 10 +2 +20 40 127–129 5 +3 +15 45 130–132 3 +4 12/= Σ +64 48 k = 3 Σfa=n=100 Σfa=(–54)+64=+10 Σfa 2 =256 Ескерту: кестедегі соңғы үш бағана вариациялық қатардың көрсеткіштерін есептегенде қажет болады. 181 Енді оларды белгінің өлшеу дəлдігінің бірлігіне азайтып, кластардың жоғары шекараларын табады (21-кесте, 1-бағана). Көмекші есептеу кестесін сызып, барлық 100 нұсқаларда белгіленген кластар интервалдарына түсіреді (2-бағана). Түсіру цифрларын санға айналдырамыз, олардың қосындысы іріктеменің көлеміне тең болады, яғни: ∑ = = 100 n f (3-бағана). Белгілердің өзгеру заңдылығын көрнекті етіп көрсету үшін вариациялық қатарды график түрінде кескіндеу ыңғайлы. Вариациялық қатардың графигін кескіндеу үшін абсцисса осіне класс интервалдарының шекараларын, ордината осіне интервалдар жиілігін түсіреді. Абсцисса осінен көтерілген перпендикулярлардың бастарын түзу сызықпен қосып, гистограмма (бағандама) жəне үлестірім алқабы (вариациялық қисық сызық) деп аталатын геометриялық фигуралар алынады. 8.3 Вариациялық қатардың негізгі көрсеткіштері Вариациялық қатар жəне оның графигі белгінің өзгеруі туралы жақсы түсінік береді, алайда өзгермелі нысандарды олар арқылы толық сипаттау жеткіліксіз болады. Осы мақсатқа жету үшін теориялық жəне қисынды негізделген арнайы сандық көрсеткіштер қолданылады. Бұларға ең алдымен орта шамалар мен вариация коэффициенттері жатады. Өзгермелі белгінің орта шамасын арифметикалық орта (х), өзгергіштігінің абсолюттік көрінісін стандарттық ауытқу (σ) сипаттайды. Стандарттық ауытқу зерттелетін варианталардың арифметикалық ортадан қаншалықты ауытқитынын көрсетеді. Стандарттық ауытқу – атаулы шама жəне арифметикалық ортаға қарағанда бір бірлікке артық есептеледі. Ол арқылы бір белгінің өзгергіштігін əртүрлі топтарда салыстыруға болады. Алайда тəжірибеде əртүрлі белгілердің вариациялық дəрежесін салыстыру өте жиі кездеседі, мұндай жағдайда стандарттық ауытқу арқылы əртүрлі атаулы шамаларды салыстыру мүмкін болмайды. Сондықтан əртүрлі белгілердің өзгергіштігін салыстыру үшін вариацияның абсолютті емес, салыстырмалы көрсеткіші – вариация коэффициенті (Cv) қолданылады. Əдетте, вариация коэффициенті 10% -дан аспаса, белгі өзгергіштігі əлсіз деп саналады, ал Cv мəні 11-25% аралығында болса – орташа жəне 25%-дан асса – жоғары болып саналады. 182 Объективті құрастырылған іріктеме бас жиынды толық си- паттайды деп саналады. Алайда іріктемелік көрсеткіштердің бас жиынның сипаттамаларына толық сəйкес келмеуін тұрақты қағида ретінде түсіну керек. Осыған орай арифметикалық ортаның жəне т.б. шамаларының мəнінде тұрақты статистикалық қателік байқалады, сондықтан оның дəрежесін есептеу қажеттілігі туа- ды. Статистикалық қате (s x ) деп іріктемені бас жиыннан құрастырғанда пайда болатын қатені түсінеді, мұндай қате əр кезде байқалады өйткені іріктеме көлемі бойынша бас жиыннан əр кез- де аз болады. Статистикалық қате жоғарылаған жағдайда көрсеткіш мəні сенімсіз болуы мүмкін. Осыған байланысты қателіктің салыс- тырмалы мөлшерін білу үшін жəне сол арқылы арифметикалық орта көрсеткішінің сенімділігін бағалау үшін сенімділік өлшемін есептейді. Есептелген сенімділік өлшемінің мəні өзінің кестелік мəнімен салыстырылады (22-кесте). жүктеу/скачать 3.34 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|