Оқулық "Білім беруді дамытудың федералдық институты" Федералдық мемлекеттік автономдық мекемесі "
жүктеу/скачать 4.38 Mb. Pdf көрінісі
|
| Т
0 (мысалы, Т 01 = 0,1 с; Т 02 = 1,0 с; Т 03 = 10 с). СЖ жиілікті өлшеу режимінде жұмыс істегенде диапазонды дұрыс таңдау маңызды болып табылады, яғни импульстерді санау жүретін интервалды таңдауТ 0. Есептеуішке Т 0 ,интервалында қаншалықты көп импульс N x түссе (максималдық мүмкіндік шегінде əрине), индикаторда өлшеу нəтижесінің маңызды сандары соншалықты көп болады, сəйкесінше соншалықты жақсы болады. Ж а л п ы қ а т е л і к . Жиілікті өлшеу нəтижесінің f x қателігі екі құраушыдан тұрады: дискреттілік қателігі 293 A F1 ж əне уақыт интервалын берудің дəлсіздігімен туындаған қателік Т 0 . Д и с р к т т і л і к қ а т е л і г і Қателік A F1 кез келген ұқсас-сандық түрленуде болады. Осы қателіктің туындауы табиғатын қарастырайық. Т 0 /Т х қатынасы кез келген болуы мүмкін, себебі кіріс дабылының жиілігі əртүрлі мəндердің шексіз көп болуы мүмкін. Жалпы жағдайда Т 0 /Т х қатынасы - бөлшек сан екені түсінікті. Ал есептеуішпен саналатын N x импульстер саны тек бүтін болуы мүмкін болғандықтан, осындай автоматты дөңгелету процессінде қателік (дискреттілік қателігі) табиғи түрде жəне міндетті түрде туындайды. Бұл қателіктің ықтимал мəнін бағалайық. Интервалдың бірдей тұрақты мəнінде Т 0 , уақыт бойынша ықтимал кіріс дабылдың орналасуына жəне интервалға Т 0 , байланысты интервалға Т 0 тиесілі импульстер сандары əр жаққа бірлікке ерекшеленуі мүмкін. 14.23, а-суретте мүлдем бірдей бастапқы жағдайлардағы екі əртүрлі жағдайлар көрсетілген (бірдей кіріс жиілік f x , бірдей интервал Т 0 ): бірінші жағдайда (диаграмма 1) есептеуішке түскен импульстер саны беске тең, ал екінші жағдайда (диаграмма 2) импульстер саны алтыға тең. Қателік А л — кездейсоқ шама, себебі кіріс дабыл мен таймер дабылы жалпы жағдайда өзара мүлдем байланысты емес. Бұл қателіктің максималдық ықтимал мəні өзгермейді жəне кіші разрядтың бір бірлігін - 1 квантты құрайды: 1 F = ±1 импульс = ±1/Т 0 . 14.23-сурет. Жиілікті өлшеу режиміндегі аддитивтік қателік: а - туындауы; б - абсолюттік жəне салыстырмалы қателіктер 294 14.24-Сурет. Жиілікті өлшеу режиміндегі мультипликативтік қателік: а - туындауы; б - абсолюттік жəне салыстырмалы қателіктер ОСылайша, Л я — бұл аддитивтік қателік, яғни өлшенетін шаманың мəні - жиілікке f x тəуелді емес (14.23, б-сурет). И н т е р в а л д ы б е р у д і ң Т 0 , н а қ т ы е м е с т і г і м е н т у ы н д а ғ а н қ а т е л і к Л Р2 1 4 . 2 4 , а - с у р е т т е к ө р с е т і л г е н . Егер интервалдың ұзақтығы Т 0 қатаң түрде атаулы мəнге ие болғанда, онда есептеуішке келіп түскен импульстер саны N 1 тең болар еді (14.24, а-суреттің қараңыз). Егер интервал Т 0, мысалы атаулыдан біршама көп болса, жəне Т 0 + ЛТ 0 ,құраса, онда дəл сол өлшенетін жиілікте f x есептеуішге біршама көп импульс N 2 > N түседі (14.24, а-сурет). Бұл интервалды берудің дəлсіздігі ЛТ 0 мультипликативтік, яғни өлшенетін жиілікті мəнінен сызықты тəуелдінің f x пайда болуына əкеледі, ол мынан құрайды: ). / ( 0 0 2 T T f x F Жиілікті өлшеу нəтижесінің f x жиынтықты абсолюттік қателігі Л Р жəне жиынтықты салыстырмалы қателік S F , % сəйкесінше: Жиілікті өлшеу нəтижесінің f x құраушы жəне жиынтықты абсолюттік жəне салыстырмалы қателіктерін келтірудің графиктік иллюстрациясы 14.25-суретте келтірілген. Бұл режимде өлшенетін жиіліктің мəні аз болған сайын (интервал тұрақты болғанда Т 0 ) салыстырмалы қателік S F 295 . ) / ( / 1 ; ) / ( / 1 0 0 0 2 1 0 0 0 2 1 T T f T T T f T x F F F x F F F 14.25-Сурет. Жиынтықты абсолюттік (а) жəне салыстырмалы (б) қателіктер соншалықты көп болады. Бұл қателікті азайту үшін интевалды Т 0 арттыру қажет, бірақ оны өте үлкен ету мақсатты болады. Осылайша, мысалы, Т 0 = 10 с интервалдың ұзақтығы жұмыс істеу үшін қолайлы емес, себебі əрбір жаңа нəтиженің пайда болуын күтудің біршама уақыты (10 с) операторда наразылық тудыруы мүмкін. Салыстырмалы төмен жиіліктерді өлшеу үшін СЖ екінші режимін пайдалану қолайлырақ: зерттелетін кіріс дабыл мезрімін өлшеу режимі Т х = 1/f x . Жиілікті өлшеу нəтижесінің қателіктерін анықтаудың мысалын қарайық. Т 0 = 1 с интервалының мəнін жəне оның берудің ықтимал қателігін А берейік Т 0 = ± 2 мс. Жиілікті өлшеу нəтижесі алынады f = 1 кГц. Нəтиженің құрама жəне жиынтықты қателіктерінің мəнін бағалайық. Абсолюттік аддитивтік A F1 жəне мультипликативтік A F2 қателіктердің мəндері сəйкесінше: Гц 1 ) (1/T Δ 0 F1 ; Гц 2 .1) 10 2 (1000 / -3 0 0 x T T f . Салыстырмалы аддитивтік S F1 жəне мультипликативтік S F2 қателіктердің мəндерін қарапайым түрмен анықтаймыз: δ F1 = (Δ F1 /f x )100 = ± (1/1 000)100 = ± 0,1%; δ F2 = (Δ F2 /f x )100 = ± (2/1 000)100 = ± 0,2 %. Жиілікті f x өлшеу нəтижесінің жиынтықты абсолюттік A F жəне салыстырмалы S F қателіктері сəйкесінше мынаған тең: Δ F = Δ F1 + Δ F2 = ± 3 Гц; δ F = δ F1 + δ F2 = ± 3%. 296 |