Оқулық «Білім беруді дамытудың федералды институты»

15.7-сурет. Дискреттік сигналдың тізбектілігі және кіші тізбектілігі: 
а  — кіріс тізбектілік; б — жұп нөмірлі кіші тізбектілік; в — тақ 
нөмірі кіші тізбектілік
N/2-ден (Н - 1) дейін нөмірлері бар есептердің кіріс 
тізбектілігінің Фурье дискреттік түрленімі мына түрге ие болады: 
C
N
/ 2 +
N 
= С„чт - e-
j2n
N
/N
C
N
H
4 , 
(15.5) 
мұнда n = 0, 1, 2, (Н/2 - 1). 
(15.4) және (15.5) арақатынастары ФЖТ алгоритмін білдіреді. 
Мұнда e
-j2nn/N
экспоненциалдық фазалық көбейткіштер жұпқа 
қатысты дискреттердің тақ кіші тізбектілігінің ығысуының әсерін 
есепке алады. 
Егер есептеулердің санын тағы азайту қажет болса, онда жұп 
және тақ кіші тізбектіліктер де екі аралық бөлікке бөлінеді. Бөліктеу 
қарапайым қос элементті тізбектіліктерді алуға дейін жалғасады. 
Есептердің қарапайым деректерінің ФДТ анықтай отырып, төрт, 
сегіз элементті ФДТ және қанша керек болса, сонша кіші 
тізбектіліктерді есептеуге есептеуге болады. Жұп және тақ кіші 
тізбектіліктердің ФДТ біріктіру үшін (15.4) және (15.5) өрнектері 
қолданылады, оларда N және n орнына тиісті мәндер қойылады. 
(15.4) және (15.5) формулалары бойынша есептеулердің көбейту 
амалдарын қажет етпейтінін түсіну қиын емес. Бұл формулаларда 
тек жиынтық сандарды қосу және алу амалдары қолданылады. 
Көбейту амалдары тек есептер жиымын ұсақ кіші тізбектіліктерге 
бөлу кезінде әртүрлі n үшін (15.4) және (15.5) алгоритмдерде 
ескерілуі тиіс. Бірінші бөлуде осы амалдар
277 

саны N/2 құрайды. N/2 амалдардың саны да әр кезекті бөлгенде 
орындалғаны жөн. Осылайша, кіші тізбектіліктер саны екі есе 
артып, (15.4) және (15.5) формулалардағы аса көп n саны екі есе 
қысқарады. 
БЖТ алгоритмдері бойынша N есептерден тізбектіктің ФДТ 
коэффициенттерін есептеу шамамен Nlog
2
N көбейту амалдарын 
жасауды талап етеді. ФЖТ алгоритмдері N
2
/(Nlog
2
N) = N/log
2
N-дегі
ФДТ алгоритмдерімен салыстырғанда амалдар санын есе азайтады. 
Атап айтқанда, N = 2
10
есептер санында log
2
N = 10 ие боламыз 
және амалдар санын қысқарту N/log
2
N=100 құрайды. Кіріс 
сигналының 
есептерінің 
көп 
жиымдары 
кезінде 
өңдеу 
жылдамдығындағы пайда бірнеше мың есеге дейін жетуі мүмкін. 
Спектрдің цифрлық талдауышының қолданылу қағидаты 
параметрлерді анықтаудың есептеу процедураларына және түрлі 
сигналдар мен процестердің сипаттамаларына негізделген. Цифрлық 
талдауыштың 
функционалдық 
мүмкіндіктеріне 
мынадай 
алгоритмдер қойылған (15.8-сурет): 
1) 
сигналды оның спектрі бойынша қалпына келтіру, яғни Фурье 
кері түрлендіру есептеуі; 
2) 
электр тізбектерінің сипаттамаларын талдау және қорыту: 
шоғырландырылған (тұрақты) параметрлері бар тізбектердің 
импульстік (тізбектің элементарлық сигналдарға реакциясы), беру 
және 
фазалық 
сипаттамаларын 
анықтау; 
Вольперт-Смитт 
диаграммаларын (үлестірілген тұрақтылары бар тізбектердің 
сипаттамалары мен параметрлері) талдау; диаграмманы, яғни 
Найквист тұрақтылық критерийін талдау; кері байланыстар 
буындары бар тізбектердің орнықтылығы; 
3) 
сигналдарды цифрлық өңдеу және сүзгілеу және спектрлердің 
көбейтіндісін есептеу; 
4) 
периодтық, импульстік және кездейсоқ сигналдардың 
спектралдық талдауы; квадратуралық (90° ығысқан) құрамдастарды 
талдау; спектрдің, фазалық спектрдің, кешенді спектрдің модулін 
анықтау; 
кездейсоқ 
процестің 
және 
оның 
когеренттілік 
функциясының қуаты спектрін табу; өзара спектрді есептеу; 
жиіліктер 
жолақтары 
бойындағы 
спектрлі 
орталау; 
мультипликативтік сигналдардың
сызықтық талдауы; 
5) 
сигналдар параметрлерін өлшеу (амплитуданы, жиілікті, 
фазаны, сигналдар жиілігі модуляциясы және девиациясының 
(ауытқуы) коэффициенті немесе индексі; определение параметров 
импульстік сигналдар параметрлерін — алдыңғы және артқы 
қапталдар 
амплитудасын, 
ұзақтығын, 
ұзындықтарын, 
келу 
кезеңдерін және т. т. анықтау); 
6) 
анықталған және кездейсоқ сигналдарды корреляциялық 
талдау; корреляциялық және өзара корреляциялық функцияларды 
анықтау; екі сигналдың фазалық арақатынастарын анықтау 
(сигналдарды сәйкестендіру); 
7) 
кездейсоқ процестердің статикалық сипаттамаларын талдау; 
сигналдардың мезеттік мәндерінің гистограммаларын құру 
(бағаналы 
278 

279
0 
15.8-сурет. Заманауи цифрлық спектрді талдауыштың функционалдық мүмкіндіктері 

шамаларды бөлу); кездейсоқ процестерді, сипаттамлық функцияны бөлудің 
ықтималдылығы мен интегралдық функциясының бір өлшемді тығыздығын 
анықтау. 
Спектрдің заманауи цифрлық талдауышының құрылымдық схемасы 15.9-
суретте келтірілген. 
Бір (А) немесе екі (А, Б) каналдар бойынша зерттелетін аналогтік 
сигналдар келесі трактылардың қалыпты жұмыс істеуіне қажетті стандарттық 
мәніне (0,01-ден 10 В дейін) кіріс сигналдарының түрлі деңгейлеріне әкелетін 
айнымалы күшейту коэффициенті бар тиісті күшейткіштерге беріледі. Сонсоң 
сигналдар төменгі жиіліктер сүзгісіне (ТЖС) түседі, онда талдануы тиіс 
жиіліктер жолағы бөлінеді. Зерттеушінің пәрменімен сүзгі ажыратылуы 
мүмкін. 
Сүзгілердің 
шығыстарынан 
сигналдар 
аналогтік-цифрлық 
түрлендіргіштерге (АЦТ) түседі, мұнда олар параллелді он разрядтық екілік 
кодқа түрленеді. Бір және екі каналдың жұмыс істеуі ықтимал. Соңғы 
жағдайда сигналдың мезеттік мәндерінің іріктемелері бір мезгілде екі 
каналдан өтеді, бұл өзара сипаттамаларды өлшеуге қажетті сигналдардың 
фазалық арақатынастары туралы ақпаратты цифрлық кодпен сақтауға 
мүмкіндік береді. 
Іріктеменің жиілігін кварцты генератор анықтайды және зерттеуші 0,2-ден 
100 кГц дейін өзгерте алады. Бұл жиілік аспаптың уақыт және жиілік 
аймақтарындағы есеп ауқымын анықтайды. 
Сигналдың күшейткіштердің кірісінен АЦТ шығысына дейінге жолының 
барлық диапазондар бойынша беру коэффициентінің калибрленген мәндері 
болады.
15.9-сурет. Спектрдің заманауи цифрлық талдауышының құрылымдық 
схемасы 
280

Беру коэффициентінің мәні туралы ақпарат және іріктеменің жиілігі 
цифрлық есептеу құрылғысына (микропроцессорға) енгізіледі және 
ақырғы нәтижені қалыптастырғанда ескеріледі. 
Микропроцессор өзіне қойылған бағдарламаға сәйкес жұмыс 
істейді. Бағдарлама сол немесе басқа есептеу операциясын 
ұйымдастыратын бірқатар кіші бағдарламалардан құралады 
(корреляциялық функцияның спектрін есептеу, гистограмма құру 
және т.т.). Қажетті кіші бағдарламаны шақыру басқару 
құрылғысынан 
іске 
асырылады. 
Есептеулер 
нәтижелері 
индикаторлық немесе тіркеу құрылғысына шығарылады, ол ретінде 
цифрлық баған құрағыш, принтер, цифрлық магнитофон, диск 
жинақтағыш, осциллограф немесе өздігінен жазғыш қолданылуы 
мүмкін. Осциллограф пен өздігінен жазғыштың цифрлық аналогтіқ 
түрлендіргіш арқылы жалғануы тиіс екенін атап көрсетеміз. Барлық 
нәтижелер оларды физикалық бірліктерге аудару үшін масштабты 
коэффициентпен қабат жүреді. 
Цифрлық түрде ұсынылған сигналдарды талдау кезінде деректер 
тікелей ондық кодтағы басқару пультінің жинақ таблосы бар сандық 
деректердің енгізу құрылғысының көмегімен цифрлық есептеу 
құрылғысына енгізіледі. 
Спектрдің мұндай цифрлық талдауыштарының мынадай жұмыс 
режимдері болады: 
спектралдық, статистикалық және корреляциялық талдау; 
амплитудалық және фазалық спектрлерді өлшеу; 
электр буындарының беру функцияларын өлшеу; 
екі сигналдың тұқыртпасын өлшеу; 
қуат спектрін, өзара спектрді өлшеу; 
корреляциялық функцияларды өлшеу; 
амплитудалар гистограммаларын өлшеу. 

жүктеу/скачать 6.25 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: