Оқулық физика 8 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі ұсынған

187
месе күміс яки алтын жалатқан қасықтардағы өз бейнелерімізді көріп 
аңғарамыз. 
Жазық айнадағы сияқты сфералық айналардағы нәрселердің кес-
кіндерін салып үйренудің де маңызы зор. Ол үшін сфералық айналарға 
байланысты қолданылатын кейбір физикалық ұғымдарға тоқталайық. 
Жоғарыдағы суреттерде сфералық айналардың қималары көрсетілген. 
Суреттегі 
О нүктесі сфералық беттің центрі, NC сызығы айнаның бас 
оптикалық өсі, С нүктесі айнаның төбесі (полюсі), F нүктесі айнаның 
фокусы, ал сфераның төбесінен фокусқа дейінгі қашықтық (F = FС) фо-
кус қашықтығы деп аталады.
2. Сфералық айналардың оптикалық өстеріне параллель сәулелердің 
шағылу ерекшеліктерін білу айнадағы кескіндерді салуды оңайлатады. 
Сондықтан оптикалық өске параллель сәулелердің шағылу ерек-
шеліктерін анықтап алайық. Ол үшін ойыс айнаға ені 
h = КN болатын 
бас оптикалық өске параллель жарық шоғы түссін (сурет 7.9, 
а). Оның 
ең шеткі 
КМ сәулесі айна бетіне М нүктесінде түсіп одан шағылады. 
ОМ = R радиусы сфералық бетке перпендикуляр болатынын геометрия-
дан білеміз. Ендеше, жарықтың шағылу заңы бойынша 
М нүктесінде 
сәуленің түсу бұрышы оның шағылу бұрышына тең: α = 
КМО = 
= 
ОМF. Екі параллель түзулердің арасындағы 
КМО бұрышы
МОС бұрышына сыбайлас болғандықтан, бұл бұрыштар да өзара 
тең: 
КМО = 
МОС = α. Олай болса, ОМF үшбұрышы теңбүйірлі 
үшбұрыш болып табылады: 
ОF = МF.
Егер ойыс айнаның бас оптикалық өсіне параллель жарық шоғының 
h ені оның R радиусымен салыстырғанда көп кіші болса (h < R), онда 
МF кесіндісінің ұзындығы FС кесіндісінің ұзындығына жақындайды 
(сурет 7.9, 
а). Ал жарық шоғының ені мейлінше жіңішке болғанда 
бұл екі кесінді бір-бірімен теңеледі: МF = FС. Бұл жағдайда фокус 
қашықтығы сфера радиусының жартысына тең болады: 
F = FС = ОF = R/2.
Осы шартқа сәйкес келетін ойыс айнаға параллель түскен жарық 
шоғының барлық шағылған сәулелері айнаның F фокус нүктесінде 
тоғысып (сурет 7.9, 
б), бірін-бірі күшейтеді. Бұдан мынадай қорытынды 
туындайды: 
Ойыс айнаның бас оптикалық өсіне параллель түскен жіңішке 
жарық шоғының барлық шағылған сәулелері оның фокусында тоғысып 
жиналады. Бұл құбылыс аспан әлемінен келетін сәулелерді жинақтап 
ақпарат алатын телескоптарда (сурет 7.10) қолданыс тапты.
Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

188
Сурет 7.10. Телескоптар
Сурет 7.11. Прожектор
Егер ойыс айнаның фокусына нүктелік жарық көзін орналастырсақ, 
онда 
қайтымдылық құбылысы орын алып, жарықтың шағылған 
сәулелері оптикалық өске параллель жарық шоғы түрінде айнадан 
шығады. Прожекторлардың (сурет 7.11) жұмыс істеу принципі осы 
құбылысқа негізделген.
Дөңес айнаның (сурет 7.9, ә) оптикалық өсіне параллель қозғалып, 
М нүктесіне жеткен КМ сәулесі айна бетінен жарықтың шағылу заңына 
сәйкес шағылады. Алайда дөңес айнадан шағылған жарық сәулелері 
ойыс айнадағы сияқты фокус нүктесінде тоғыспайды, керісінше, бір-
бірінен алшақтай түсіп, кеңістікте сейіліп кетеді.
3. Енді сфералық айналарда нәрселердің кескіндерін салудың амалда-
рын көрсетейік. Мысал үшін ойыс айнадағы балауыз шамының кескінін 
салайық. Шам ойыс айнаның центрінен тыс оптикалық өске перпенди-
куляр орналассын (сурет 7.12, 
а). Шамның жалыны ұшынан тараған 
шашыраған жарық шоғының біразы ойыс айнаға түседі. Айнаға түскен 
жарық шоғы ішінен мына үш шарттың талаптарын қанағаттандыратын 
үш сәулені таңдап аламыз: 1) бірінші сәуле оптикалық өске параллель 
болсын; 2) екінші сәуле айнаның оптикалық өстегі төбесіне түсетін бол-
сын; 3) үшінші сәуле айнаның фокусын басып айнаға түссін. 
Бірінші сәуле оптикалық өске параллель болғандықтан, оның айнадан 
шағылған сәулесі, жоғарыда дәлелдегеніміздей, 
F фокусты басып өтеді. 
Айнаның төбесіне белгілі бұрышпен түсіп, сондай бұрышпен шағылған 
екінші сәуле бірінші шағылған сәулемен қиылысады. Осы екі шағылған 
сәулелердің қиылысу нүктесі жалын ұшының айнадағы кескінін береді. 
Бұл қорытындыны үшінші шағылған сәуле де растайды. Өйткені үшінші 
сәуле фокусты басып айнаға түскендіктен, 
қайтымдылық құбылысына 
сәйкес айнадан оптикалық өске параллель шағылады. Сөйтіп, айнадан 
Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

189
шағылған үш сәуле де, суретте көрсетілгендей, бір нүктеде қиылысып, 
жалынның ұшын кескіндейді (сурет 7.12, 
а). 
Шамның айнадағы кескінін толық алу үшін оның табанының кескіні 
де жоғарыда сипатталған үш шартқа сәйкес анықталады. Біз қарастырып 
отырған жағдайда шамның табанынан шығатын үш сәуле де оптикалық 
өстің бойында жатыр. Сондықтан олардың шағылған сәулелері де осы 
өстің бойында жатады. Ендеше, шам жалынын кескіндейтін нүктеден 
оптикалық өске перпендикуляр түсіріп, оның ойыс айнадағы жасанды, 
бірақ толық кескінін аламыз. 
Сонымен, ойыс айнаның центрінен тыс орналасқан нәрсенің айна-
дағы кескіні шамның 

жүктеу/скачать 4.48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: