Памятники философской

Господин Галлей т считает, что комета 1680 года — та же, что появлялась во времена Юлия Цезаря; на примере этой кометы особенно хорошо видно, что кометы представляют собой твердые и непрозрачные тела; она оказалась так близко от Солнца, что была удалена от него не более чем на одну шестую часть солнечного диска; следовательно, она должна была достичь степени нагрева, в две тысячи раз превышающей температуру самого высокого накала железа. Она должна была бы рассеяться и исчезнуть в кратчайший срок, если бы она не была плотным телом. Тогда возникла мода прослеживать путь комет. Знаменитый математик Яков Бернулли 123 заключил на основе своей системы, что эта знаменитая комета 1680 года вновь появится 17 мая 1719 года. Ни один из европейских астрономов не ложился спать этой ночью 17 мая, но знаменитая комета не появилась. Во всяком случае, более ловко, если и не более безопасно, было предоставить ей пятьсот семьдесят пять лет для нового появления. Один английский

==141

Однако это не все. Если указанная сила гравитации, притяжения, действует в отношении всех небесных тел, то она воздействует, несомненно, и на все части этих сфер; ибо если тела взаимно притягиваются пропорционально своим массам, то это должно происходить и пропорционально количеству их частей, и если эта сила [притяжения] содержится в целом, то, вне всякого сомнения, она содержится и в половине, в четверти, в восьмой части и так до бесконечности; более того, если бы эта сила не была равномерной в каждой части, то всегда какие-то участки шара обладали бы большим тяготением, чем другие, однако этого не бывает; следовательно, сила эта действительно присуща всей материи в целом, а также мельчайшим ее частицам.

Вот что такое притяжение — великая движущая пружина всей природы.

Ньютон отлично предвидел, после того как доказал существование данного принципа, что возмутятся против самого этого имени; не раз в своей книге он даже предостерегает своего читателя относительно самого притяжения, предупреждает, чтобы он не смешивал притяжение с оккультными качествами у древних и удовлетворился познанием того, что всем телам присуща центростремительная сила, воздействующая от одного края вселенной до другого на тела как наиболее близкие, так и наиболее удаленные друг от друга, согласно незыблемым законам механики.

Поразительно, что, несмотря на торжественные заверения этого великого философа, г-н Сорен 125 и г-н де Фонтенель, сами заслуживающие этот титул, откровенно

==142

Почти все французы — и ученые, и другие — повторили этот упрек. Всюду только и можно было слышать: «Почему Ньютон не воспользовался словом „импульс", таким понятным, вместо термина „притяжение", который никто не понимает?».

Ньютон мог бы ответить всем этим критикам: «Прежде всего, вы не лучше понимаете слово „импульс", чем слово „притяжение", и если вы не постигаете, почему одно тело устремляется к центру другого тела, то вы не более того можете себе представить, с помощью какой силы одно тело может толкать другое.

Во-вторых, я не могу допустить импульс, ибо для этого надо, чтобы я узнал, что некая небесная материя действительно толкает планеты; но я не только не знаю такой материи, я доказал, что ее не существует.

В-третьих, я пользуюсь словом „притяжение" лишь для обозначения открытого мной в природе достоверного и неоспоримого действия неизвестного принципа, качества, присущего материи, причину которого я предоставляю открыть, если они это смогут, людям более искусным, чем я».

— Так чему же вы нас научили? — продолжают настаивать его оппоненты, — и зачем делать столько расчетов, если вы сообщаете нам то, чего сами не понимаете?

«Я научил вас тому (мог бы продолжать г-н Ньютон), что механика центростремительных сил заставляет все тела испытывать тяготение пропорционально их массе, что одни только эти центростремительные силы заставляют планеты и кометы передвигаться в соответствии с указанными пропорциями, Я доказываю вам, что немыслимо существование иной причины тяготения и движения всех небесных тел: ведь поскольку тяжелые тела падают на землю согласно доказанной пропорции центростремительных сил, а планеты выполняют свои круговращения в соответствии с теми же самыми пропорциями, если бы существовала еще какая-то сила, воздействующая на все эти тела, она повышала бы их скорости или изменяла бы направление их движений. Однако никогда ни одно тело не обладало ни в какой

==143

Позвольте мне еще на мгновение дать слово Ньютону. Разве следующие его слова не будут хорошо приняты: «Я нахожусь в положении, весьма отличном от древних! они видели, например, что вода поднимается в насосе, и говорили, что поднимается она в силу боязни пустоты. В моем случае я напоминаю человека, который первым заметил, что вода поднимается в насосах, и предоставил другим заботу объяснить причину этого явления. Анатом, первым высказавший мысль, что рука движется потому, что происходит сокращение мышц, преподал людям неоспоримую истину; и разве мы ему меньше обязаны из-за того, что он не знал причины, по которой сокращаются мышцы? Причина упругости воздуха неизвестна; тот, кто открыл упругость, оказал великую услугу физике. Пружина, которую открыл я, была более скрытой, более всеобщей, и потому люди должны быть мне больше признательны. Я раскрыл новое свойство материи — один из секретов Творца, я произвел расчеты, показал действия этого свойства, так зачем же придираться к имени, которое я ему дал?

Как раз именно вихри можно назвать оккультным качеством, ибо никто не доказал их существования. Притяжение же, наоборот, есть нечто реальное, поскольку доказано его действие и подсчитаны соответствующие количественные соотношения. Причина же этой причины лежит в лоне божьем».

Precedes hue, et non ibis amplius *, Письмо шестнадцатое ОПТИКА Г-НА НЬЮТОНА

Философами последнего столетия была открыта новая вселенная, причем этот новый мир было тем более трудно познать, что раньше не подозревали даже о его

 Дойдешь до этого предела, а дальше—ни шагу (лат.; Нов, , XXVII, 11).—Примеч. переводчика.

==144

Галилей в своих астрономических открытиях, Кеплер своими расчетами, Декарт, по крайней мере в своей «Диоптрике», и Ньютон во всех своих трудах усмотрели механику движущих сил мира. В геометрии бесконечность подчинили расчетам. Циркуляция крови у животных и сока в растениях изменила для нас лицо природы. Телам был дан новый способ существования благодаря пневматической машине; объекты приблизились к нашим глазам благодаря телескопу; наконец, то, что Ньютон открыл в отношении света, стоит всего самого дерзновенного, на что могло рассчитывать человеческое любопытство после всех этих новшеств.

Вплоть до Антонио де Домини 126 радуга казалась необъяснимым чудом; философ этот разгадал, что она — необходимый результат дождя и солнца. Декарт сделал свое имя бессмертным, дав математическое объяснение этого столь естественного феномена: он подсчитал отражения и преломления света в каплях дождя, и эта прозорливость имела в себе в те времена нечто божественное.

Но что бы он сказал, если бы ему сообщили, что он ошибался относительно природы света? Что у него не было никаких оснований утверждать, будто свет — это шарообразные тельца, что ошибочно, будто эта материя, распространяющаяся по всей вселенной, только и ждет импульса от Солнца, чтобы начать действовать, подобно длинной палке, действующей одним своим концом, когда надавливают на другой? Что в высшей степени истинно представление об излучении ее Солнцем и, наконец, что свет переносится с Солнца на Землю за время, приблизительно равное семи минутам, тогда как пушечное ядро, перемещающееся с постоянной скоростью, способно проделать тот же путь лишь за двадцать пять лет?

Сколь велико было бы его удивление, если бы ему сказали: ошибочно, что свет получает прямое отражение, отскакивая от плотных частиц тела; ошибочно, что тела бывают прозрачными, когда они обладают широкими порами; придет человек, который объяснит эти

==145

И человек этот пришел. Ньютон с помощью одной только призмы наглядно показал, что свет — это скопление цветных лучей, которые все вместе дают белый цвет. Один луч был расчленен им на семь лучей, располагающихся на белом холсте или белой бумаге в ряд, один над другим, на неравномерных расстояниях друг от друга; первый из них огненного цвета, второй—лимонный, третий — желтый, четвертый — зеленый, пятый — голубой, шестой — цвета индиго, седьмой — фиолетовый; каждый из этих лучей, последовательно пропущенный затем через сто других призм, никогда не меняет своего цвета, подобно тому как очищенное золото не изменяет своего вида в горнилах; и если вы хотите получить лишнее доказательство того, что каждый из этих простых лучей несет в самом себе свойство, придающее ему в наших глазах его собственную окраску, возьмите небольшой кусочек дерева, например желтого, и подставьте его под луч огненного цвета: дерево это окрасится тут же в огненный цвет; если вы подставите его под зеленый луч, он примет зеленую окраску, и так во всех прочих случаях.

Но какова же причина различной окраски в природе? Причина эта не иная, как расположение частей, способствующее отражению лучей определенного ряда и поглощению всех остальных. Каково же это таинственное расположение? Ньютон доказывает, что это всего лишь плотность мелких частиц, образующих тела. Но каким же образом происходит такое отражение? Ранее считали, что происходит оно в результате отскакивания лучей наподобие мяча от поверхности плотного тела. На самом же деле — ничего подобного. Ньютон объясняет пораженным философам, что тела непроницаемы именно потому, что поры их широки, и свет отражается в направлении наших глаз из глубины этих пор; что, чем меньше поры какого-либо тела, тем более это тело прозрачно; так, если бумага отражает свет, когда она суха, то она пропускает его, будучи промасленной, потому что масло, заполняя его поры, делает их значительно меньшими.

• . Исследуя при этом наивысшую пористость тел и показав

==146

Разложив таким образом свет и доведя прозорливость своих открытий вплоть до указания средства познать сложный цвет через первичные цвета, он показал, что эти простые лучи, разделенные между собой посредством призмы, расположены в определенном порядке лишь потому, что именно в таком порядке происходит их преломление; именно это неведомое до него свойство, эту неравномерную рефракцию лучей, эту способность красного цвета преломляться меньше, чем цвет оранжевый, и т. д. он и назвал преломляемостью.

Наиболее сильно отражающиеся лучи — это наиболее сильно преломляемые, и отсюда он сделал вывод, что одна и та же сила вызывает отражение света и его преломление.

Все эти чудеса — только начало его открытий; он раскрыл секрет наблюдения бесконечно возникающих и исчезающих вибраций, дрожаний света, проводящих свет или отражающих его в соответствии с плотностью частей [материи], с которыми они встречаются; он осмелился подсчитать плотность частиц воздуха, находящегося между двумя положенными одно на другое стеклами — плоским и выпуклым, — необходимую для обеспечения той или иной проводимости или отражения либо создания той или иной окраски.

Из всех этих комбинаций он извлек пропорцию, в какой свет воздействует на тела, а тела — на него.

Он так хорошо понимал свет, что сумел определить границы искусства усиливать наше зрение и помогать ему телескопами.

Декарт с благородной доверчивостью, вполне извинительной для энтузиазма, внушенного ему первыми шагами искусства, почти им же самим и изобретенного, надеялся рассмотреть на звездах с помощью увеличительных стекол объекты столь же мелкие, какие можно различать на земле.

Ньютон показал, что нельзя далее усовершенствовать увеличительные стекла из-за рефракции и самой

==147

По этой причине он изобрел телескоп, увеличивающий объекты благодаря отражению, а не преломлению Этот новый вид подзорной трубы очень труден для изготовления и не слишком удобен для пользования, но в Англии говорят, что телескоп, основанный на принципе отражения, размером в пять футов, дает тот же эффект, что [обычные] увеличительные стекла размером в сто футов.

Письмо семнадцатое О БЕСКОНЕЧНОСТИ И ХРОНОЛОГИИ

Лабиринт и пропасть бесконечности — также новый путь, проделанный Ньютоном, и именно от него протягивается здесь путеводная нить.

Декарт оказывается его предшественником и в этом поразительном новшестве: он в своей геометрии продвинулся крупными шагами в направлении бесконечности, но остановился у края. Г-н Уоллис127 около середины минувшего столетия был первым, кто привел дробь путем непрерывного деления к бесконечному ряду.

Милорд Брункер 128 воспользовался этим рядом для получения квадратуры гиперболы.

Меркатор 129 опубликовал доказательство этой квадратуры. Произошло это почти в то же самое время, как

==148

Это тот самый метод повсеместного подведения бесконечности под алгебраический расчет, именуемый дифференциальным исчислением, или методом флюксий, и исчислением интегральным. Это искусство точно вычислять и измерять то, существование чего невозможно даже постичь.

В самом деле, не кажется ли вам, что над вами пытаются посмеяться, когда вас уверяют, будто существуют бесконечно длинные линии, образующие бесконечно малый угол?

Или когда вам говорят, будто прямая, являющаяся прямой, пока она конечна, когда изменяет бесконечно мало свое направление, становится бесконечной кривой? Иначе говоря, будто кривая может стать бесконечно мало кривой?

Или будто существуют квадраты бесконечности, кубы бесконечности и бесконечности бесконечностей, предпоследние из которых ничто в сравнении с последними?

Все это, представляющееся в первый момент верхом безрассудства, на самом деле является результатом усилия тонкого и емкого человеческого ума и методом отыскания истин, до сих пор неизвестных.

Это столь дерзкое построение покоится на самых простых идеях. Речь идет о том, чтобы измерить диагональ квадрата, получить выражение кривой и определить квадратный корень числа, не имеющего его в обычной арифметике.

Наконец, все эти ряды бесконечных не более должны возмущать наше воображение, чем широко известная теорема, гласящая, что между окружностью и касательной можно провести бесконечное число кривых, или чем другое положение — относительно бесконечной делимости материи. Обе эти истины давно доказаны, а между тем они не более постижимы, чем все остальное.

Долгое время у Ньютона оспаривали изобретение 8того знаменитого исчисления. В Германии изобретателем дифференциалов, которые Ньютон именовал флюксиями

==149

Подобным же образом оспаривали у Гарвея130 открытие циркуляции крови, у г-на Перро 131 — открытие циркуляции сока [растений]. Гартсукер132 и Левенгук 133 оспаривали друг у друга честь первыми увидеть крошечных червячков, из которых мы развиваемся. Тот же Гартсукер оспаривал у г-на Гюйгенса 134 изобретение нового способа подсчета удаленности неподвижной звезды. И пока еще неизвестно, кто из философов разрешил проблему рулетки.

Как бы то ни было, именно с помощью этой геометрии бесконечности Ньютон пришел к самым величественным познаниям.

Мне остается поведать вам о другой работе, более доступной пониманию рода человеческого, но в которой, как всегда, чувствуется творческий дух, вносимый Ньютоном во все его поиски: это совершенно новая хронология 135, ибо во всех своих предприятиях он непременно изменял идеи, принятые среди других людей.

Привыкнув вносить ясность в хаос, он пожелал, по крайней мере, внести некоторый свет в хаос древних мифов, перемешанных с историей, и установить точную хронологию вместо недостоверной. Правда, не существует семьи, города, нации, которые не стремились бы отодвинуть в глубь веков свое происхождение; кроме того, первые историки — самые небрежные в установлении дат; книги были тогда в тысячу раз менее доступными, чем теперь; они меньше подлежали критике, а потому можно было более безнаказанно вводить в заблуждение весь свет; и, поскольку факты носили явно предположительный характер, вполне возможно, что столь же предположительными были и даты.

В целом Ньютону показалось, что мир на пятьсот лет моложе, чем это утверждают летописцы; он основывает свою идею на обычном ходе развития природы и на астрономических наблюдениях.

Здесь под ходом развития природы подразумевается время жизни каждого людского поколения. Египтяне

 

К оглавлению

==150

первыми стали пользоваться этим неточным способом подсчета. Когда они хотели указать начало своей истории, они принимали в расчет триста сорок одно поколение, начиная от Менеса 136 и до Сетона 137, причем, не располагая точными датами, они приравнивали длительность жизни трех поколений к ста годам; таким образом, они считали, что от царствования Менеса до царствования Сетона прошло одиннадцать тысяч триста сорок лет.

Греки до того, как стали вести счет по Олимпиадам, следовали египетскому методу; они лишь несколько растянули срок жизни поколения, считая продолжительность жизни для каждого поколения равной сорока годам.

Но в данном случае и египтяне, и греки ошибались в своих подсчетах. Правда, согласно обычному ходу природы три поколения живут около ста — ста двадцати лет, но это вовсе не означает, что такова же продолжительность трех царствований. Совершенно очевидно, что, как правило, люди живут дольше, чем царствуют короли; таким образом, человек, который пожелает написать историю, не располагая точными датами и зная, что у какого-то народа было девять царей, совершит большой промах, если положит этим девяти царям срок в триста лет. На долю каждого поколения приходится около тридцати шести лет, каждое царствование, сменяя другое в непрерывном ряду, продолжается около двадцати лет. Если взять тридцать королей Англии, начиная с Вильгельма Завоевателя и кончая Георгом Первым, то они царствовали шестьсот сорок восемь лет; разделите эти годы между тридцатью королями, и на долю царствования каждого из них придется двадцать один год с половиной. Шестьдесят три короля Франции царствовали, наследуя друг другу, приблизительно по двадцати лет каждый. Таково обычное течение природы; следовательно, древние ошибались, когда они в целом приравнивали продолжительность царствования ко времени жизни поколения; итак, счет их завышен и уместно из него кое-что вычесть.

Астрономические наблюдения как будто оказывают еще большее содействие нашему философу, он становится благодаря им более сильным, воюя, таким образом, на родной почве.

ФИЛОСОФСКИЕ ПИСЬМА

==151

Гиппарх138 был первый среди греков, заметивший некоторые изменения в положении созвездий по отношению к [кругам] равноденствий, точнее, он узнал это от египтян. Философы приписали это движение звездам: ведь тогда были очень далеки от представления о подобном вращении Земли, ее считали во всех отношениях неподвижной. Итак, древние создали небо, к которому они прикрепили все звезды, и придали этому небу особое движение по направлению к востоку, в то время как все звезды совершали, как казалось, свой каждодневный путь с востока на запад. К этой ошибке они добавили вторую, более существенную: они считали, что так называемое небо неподвижных звезд передвигается по направлению к востоку со скоростью одного градуса за сто лет; таким образом, они ошибались в своих астрономических подсчетах точно так же, как в своей физической системе. Например, какой-нибудь астроном мог бы сказать: «[Точка] весеннего равноденствия во времена такого-то наблюдателя находилась в таком-то

==152