Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
жүктеу/скачать 0.49 Mb. Pdf көрінісі
|
| Обзор математических моделей для описания фазовых превращений в сталях
179 ны. Результаты расчетов показывают, что при малых размерах элемен- тов переходной фазы наличие или отсутствие пластических деформа- ций в ней мало сказываются на полях напряжений и деформаций ис- следуемой области. В заключительной части статьи приведены примеры численного исследования напряженно-деформированного состояния в процессе фазового превращения при различных условиях нагружения (свободный от внешних воздействий образец, одноосное растяжение, одноосное растяжение, сопровождаемое сжатием, образцы с предшест- вующей пластической деформацией и без нее). В работе [37] для изучения изменения микроструктуры (образо- вание феррита и перлита) при распаде аустенита применяется метод клеточных автоматов. Зарождение феррита может происходить только на границе зерна, а перлита – на межфазной границе аустенит – феррит (из-за накопления здесь углерода) или в объеме зерна. Предполагается, что на границе зерна существует некоторое число мест, в которых мо- жет зародиться феррит. Потенциальное место образования феррита становится активным при условии, что достигнута соответствующая степень переохлаждения, а время выдержки при данных условиях пре- высило время инкубационного периода при текущей температуре. При непрерывном охлаждении инкубационное время для всех температур ниже температуры равновесного перехода суммируется. Зарождение происходит при значении суммы, превышающем единицу. Зарождение перлита происходит аналогичным образом. Произвольно выбранное место в зерне связано с определенной степенью переохлаждения для активации образования перлита. В работе приведено выражение для определения степени переохлаждения с учетом возможности образо- вания карбида. И для феррита, и для перлита применяется простая экс- поненциальная зависимость изменения числа зародышей от степени переохлаждения. Для вычисления инкубационного периода применя- ется степенной закон. Предполагается, что рост феррита определяется диффузией углерода в аустените. На границе аустенит–феррит выпол- няются условия равновесия, а процесс движения границы контролиру- ется условием баланса раствора на границе. При ферритном превраще- нии средняя концентрация углерода в ячейке изменяется из-за диффу- зии и рассчитывается из закона Фика. Феррит растет до тех пор, пока диффузия не становится слишком медленной из-за падения температу- ры или не начинается зарождение перлита на границе феррит–аустенит
И.Л. Исупова, П.В. Трусов
180 и его последующий рост. Рост феррита прекращается, когда степень переохлаждения превысит соответствующее значение для зарождения перлита, а инкубационное условие для зарождения перлита будет вы- полнено. Приведены соотношения для вычисления скорости роста перлита. Расчетная область представляет собой отдельное аустенитное зерно, а ее граница – межзеренную границу. Моделирование осущест- вляется на квадратной сетке. Граница зерна – одномерная линия, сов- падающая с границей квадрата. Равноудаленные точки на границе обо- значают потенциально возможные места роста феррита. Эти узлы де- лят границу на одномерные ячейки. Каждой ячейке в соответствие ставится параметр состояния, характеризующий фазу внутри ячейки. Параметр 1 соответствует непревращенному аустениту. Когда ячейка, в которой возможно зарождение феррита, становится активной, пара- метр состояния меняется на 2, что означает, что данная ячейка соот- ветствует границе раздела фаз феррит–аустенит. После этого в ячейке моделируется рост феррита. Зародыши перлита могут возникать на границе феррит–аустенит или в объеме зерна. Таким образом, перлит может образовываться в ячейках с параметрами состояния 1 или 2. Ко- гда условия образования перлита выполнены, параметр состояния ста- новится равным 3. Ячейка, где аустенит полностью превратился в фер- рит, имеет параметр 4, а в перлит или смесь феррита и перлита – 5. Первый этап моделирования – это задание активизационной степени переохлаждения, которая необходима для зарождения феррита в гра- ничных ячейках и перлита во внутренних ячейках. Для каждого значе- ния степени переохлаждения вычисляется вероятность образования зародыша в ячейке. Если вероятность достаточна для зарождения, то данная степень переохлаждения предписывается ячейке в качестве ак- тивизационной. При моделировании превращения в условиях непре- рывного охлаждения температура уменьшается с некоторой заданной скоростью и рассчитанное при каждой температуре инкубационное время суммируется. Когда превышено значение переохлаждения и время инкубационного периода больше 1, начинается моделирование зарождения и роста феррита или перлита в соответствии с определен- ной моделью роста. Каждая ячейка в системе характеризуется пара- метром состояния, концентрацией углерода в аустените, концентраци- ей углерода в феррите, средней концентрацией углерода, долей ферри- та и перлита. Изначально параметр состояния системы равен 1, заданы
|