Система подготовки к ЕГЭ по математике

21 

 

 

 

В  2003  году  Россией  была  подписана  Болонская  декларация, 

призванная  воплотить  в  жизнь  принципы  Болонского  процесса  для 

обеспечения соответствия образования, получаемого в российских ВУЗах, 

образованию  развитых  европейских  стран.  Подписание  Болонской 

декларации  внесло  ряд  изменений  в  систему  высшего  образования: 

деление  высшего  образование  на  ступени  –  бакалавриат,  магистратура, 

вместо одноступенчатого образования специалиста; введение аспирантуры 

в  общую  систему  высшего  образования;  введение  образовательных 

стандартов и так далее. 

Необходимым  условием  процесса  реформирования  было  введение 

новых  способов  оценки  знаний  учащихся.  Автором  идеи  Единого 

государственного  экзамена  (ЕГЭ)  стал  В. М. Филиппов  –  министр 

образования РФ с сентября 1998 года по март 2004 года. Именно при нем 

началось  масштабное  преобразование  образовательной  системы  РФ  – 

присоединение к Болонскому процессу.  

ЕГЭ – это форма выпускного экзамена в России. Экзамен проводится 

централизованно  в  средних  учебных  заведениях  РФ  и  его  результаты 

являются вступительным испытанием для поступления в высшие учебные 

заведения (ВУЗы). ЕГЭ был введен в России в 2001 году в соответствии с 

постановлениями  Правительства  Российской  Федерации  от  16.02.2001 

№ 119  «Об  организации  эксперимента  по  введению  единого 

государственного  экзамена»  [3].  Предпосылками  для  введения  ЕГЭ 

послужили  необходимость  изменения  способов  проверки  знаний 

выпускников,  повышение  эффективности  подготовки  к  поступлению, 

борьба с коррупцией при поступлении в ВУЗы, обеспечение возможности 

поступления  в  лучшие  учебные  заведения  выпускам  различных  школ,  в 

том числе провинциальных. 

Министерством  образования  и  науки  в  1999  году  был  создан 

Федеральный  центр  тестирования,  который  разработал  технологию  и 

22 

 

 

 

методику  проведения  ЕГЭ,  а  также  шкалу  результатов.  Эксперимент  по 

введению  ЕГЭ  в  России  обеспечивали  два  постановления  Правительства 

РФ: 

«Об 

организации 

эксперимента 

по 

введению 

единого 

государственного  экзамена»  от  16  февраля  2001  года  №119  [3]  и  «Об 

участии  образовательных  учреждений  среднего  профессионального 

образования  в  эксперименте  по  введению  единого  государственного 

экзамена» от 5 апреля 2002 года № 222 [4]. 

С 1 января 2009 года вступили в силу поправки в Федеральный закон 

«Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года №273-

ФЗ  (ред.  от  29.07.2017)  [1]  –  п.  13,  ст.  59,  согласно  которым  ЕГЭ 

становится  обязательным  для  всех  выпускников  и  является  основной 

формой вступительных экзаменов в ВУЗы. 

Проведение  ЕГЭ  регламентируется  приказом  Минобрнауки  России 

от 

26.12.2013 

№1400 «Об 

утверждении 

Порядка 

проведения 

государственной  итоговой  аттестации  по  образовательным  программам 

среднего  общего  образования»  [9].  Русский  язык  и  математика  являются 

обязательными  предметами  для  всех  выпускников  при  проведении 

государственной итоговой аттестации. 

ЕГЭ  по  математике  направлен  на  контроль  сформированности 

математических 

компетенций, 

предусмотренных 

требованиями 

Федерального  компонента  государственного  образовательного  стандарта 

среднего (полного) общего образования по математике [2]. 

Начиная  с  2015  года  ЕГЭ,  разделён  на  два  уровня  –  базовый  и 

профильный.  При  общем  сокращении  числа  выбравших  профильный 

уровень выросла доля получивших 80–100 баллов (2016 г. – 2,8%, 2017 г. – 

3,3%) и 60–100 баллов (2016 г. – 29%, 2017 г. – 31%), что говорит о более 

качественной  подготовке  школой  обучающихся  на  специальности,  где 

экзамен  по  математике  является  профильным.  Более  того,  выросло  и 

абсолютное количество получивших 80-100 баллов - с 17,8 до 18,6 тысяч 

23 

 

 

 

человек.  В  2017  году  100  баллов  получили  224  участника  экзамена  по 

математике профильного уровня (в 2016 году 296 участников) [58, с. 6]. 

Контрольные  измерительные  материалы  разрабатываются  согласно 

приказу  Минобрнауки  от  17  декабря  2013  г.  №  1274  «Об  утверждении 

Порядка 

разработки, 

использования 

и 

хранения 

контрольных 

измерительных  материалов  при  проведении  государственной  итоговой 

аттестации  по  образовательным  программам  основного  общего 

образования  и  порядка  разработки,  использования  и  хранения 

контрольных измерительных материалов при проведении государственной 

итоговой  аттестации  по  образовательным  программам  среднего  общего 

образования» [8].  

Федеральный  институт  педагогических  измерений  каждый  год 

публикует «Методические рекомендации для учителей, подготовленные на 

основе  анализа  типичных  ошибок  участников  ЕГЭ  отчётного  года  по 

математике»  [57].  В  этом  издании  проводится  анализ  результатов  ЕГЭ 

текущего года и краткая характеристика заданий. 

Федеральная  служба  по  надзору  в  сфере  образования  и  науки 

(Рособрнадзор)  ежегодно  публикует  на  своем  официальном  сайте  или 

сайте  организации,  уполномоченной  в  установленном  законодательством 

Российской Федерации порядке, в информационно-телекоммуникационной 

сети  «Интернет»  информационные  материалы  о  структуре  и  содержании 

КИМ и демонстрационный вариант КИМ по каждому учебному предмету 

[10]. 

С  публикацией  «Демонстрационного  варианта  контрольных 

измерительных  материалов  единого  государственного  экзамена»  на 

предстоящий  учебный  год  начинается  работа  учеников  и  учителей  по 

подготовке к ЕГЭ. И выпускники, и учителя заинтересованы в получении 

наилучших результатов на экзамене, поэтому каждый из педагогов ищет и 

старается  использовать  в  своей  работе  наиболее  эффективные  приемы  и 

24 

 

 

 

методы для подготовки своих учеников к итоговой аттестации. 

При  подготовке  диссертации  нами  было  изучено  большое 

количество  литературы  для  подготовки  к  единому  государственному 

экзамену  по  математике,  публикуемой  как  для  учителей,  так  и  для 

учащихся  старших  классов.  Ежегодно  публикуются  сборники  заданий  с 

ЕГЭ предыдущего года, например, «ЕГЭ 2017. Математика. 30 вариантов. 

Профильный  уровень»  под  редакцией  В. И. Ященко  [58],  пособие  Лаппо 

Л. Д.  «ЕГЭ  2017.  Математика.  Профильный  уровень.  Тематические 

тренировочные  задания»,  издания  серии  «ЕГЭ.  Высший  балл»  ‒  учебные 

пособия Лаппо Л. Д., Ериной Т.М.  

Также  издаются  учебные  материалы,  содержащие  методические 

рекомендации 

для 

учителей, 

как 

написанные 

практикующими 

репетиторами  и  учителями  математики  из  разных  школ,  например  «ЕГЭ-

2015  по  математике.  Полный  курс  подготовки»  Анны  Малковой  – 

репетитора  и  ведущей  курсов  «ЕГЭ  на  100  баллов»  [32],  «Метод 

подготовки к ЕГЭ по математике «Блиц-ЕГЭ (ОГЭ)»» Сальниковой Н.В. – 

учителя  математики  московской  гимназии  1576  [44],  «Пособие  по 

математике для подготовки к ЕГЭ 2017» Голубева А.А., Спасской Т.А [22], 

так  и  разработанные  коллективом  разработчиков  КИМ  ЕГЭ  в  составе 

Ященко И.В., Шестакова С.А. и др. «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный 

курс. Методика подготовки» [59]. 

В  методических  пособиях  для  учителей  предлагаются  различные 

приёмы, разработанные преподавателями исходя из своего опыта работы с 

учениками  и  выявленных  ими  проблем.  Так,  Н.В. Сальникова  в  своём 

методе  «Блиц-ЕГЭ»  обращает  внимание  на  неумение  учащихся 

переключаться  с  заданий  одного  типа  на  задания  другого,  а  также  на 

проблему с контролем затрачиваемого на решение времени. Для решения 

этих  проблем  автор  предлагает  проводить  уроки  подготовки  к  ЕГЭ  в 

формате «Блиц», то есть в течение 45 минут ученики решают задания семи 

25 

 

 

 

типов  из  базового  уровня  ЕГЭ  по  три-пять  заданий  на  каждую  тему, 

причём  на  каждый  из  типов  заданий  отводится  строго  пять  минут. 

Использование  этого  метода  позволяет  учителю  наблюдать  за  процессом 

решения  заданий,  выявить  темы,  требующие  повторения,  а  также 

выработать  в  учениках  уверенность  в  собственных  силах  при  решении 

заданий базового уровня [44]. 

В  учебном  пособии  Ященко  И.В.,  Шестакова  С.А.  «Я  сдам  ЕГЭ!» 

материал  разбит  на  четыре  модуля:  «Базовые  навыки»,  «Алгебра», 

«Функции», Геометрия», содержащие определённое число парных уроков. 

Первый  из  двух  уроков  посвящается  повторению  понятий  и  методов 

решения заданий, второй направлен на отработку и закрепление навыков. 

В  этом  пособии  авторы  заостряют  внимание  на  тех  моментах,  которые 

могут вызвать трудности у учащихся в каждом из типов заданий, а также 

указывают способ преодоления затруднений. Пособие может быть полезно 

как  учителям  в  качестве  дополнительного  материала  для  работы  с 

учащимися,  так  и  самим  ученикам,  стремящимся  получить  высокий  балл 

на ЕГЭ по математике, но имеющим некоторые пробелы в знаниях [59]. 

В  пособии  для  подготовки,  разработанном  Анной  Малковой, 

рассмотрены графики, различные виды текстовых задач, задания из теории 

вероятностей, логарифмы, тригонометрия, и другие заделы ЕГЭ. В каждом 

из  разделов  разобраны  ключевые  моменты  соответствующих  заданий, 

содержатся  подсказки  для облегчения  понимания и  запоминания  методов 

решения,  то  есть  доступность  изложения  материала,  и  наличие  в  нём 

приёмов  решения  различных  заданий  делают  это  пособие  полезным  как 

для учеников, готовящихся самостоятельно, так и для учителей [32].  

Кроме  того,  издательство  «Легион»  подготовило  комплекс  учебных 

пособий для подготовки к ЕГЭ по математике, включающий такие книги, 

как «Тематический тренинг», «Базовый уровень», «Профильный уровень», 

«Тренажёр:  базовый  и  профильный  уровни»,  «Большой  справочник  для 

26 

 

 

 

подготовки к ЕГЭ» и так далее. 

Анализ  печатных  изданий  для  подготовки  к  ЕГЭ,  а  также  таких 

Интернет-ресурсов,  как  «Решу  ЕГЭ»,  Сайт  Федерального  Института 

Педагогических  Измерений,  «Математика.  Проект  ЕГЭСДАМ  Сергея 

Смирнова»,  «Математика.  Проект  Павла  Бердова»  и  другие,  показал,  что 

как  учебные пособия,  так и  различные  сайты  содержат,  главным образом 

краткий  математический  справочник,  типовые  примеры  и  тестовые 

задания из ЕГЭ прошлых лет. Несмотря на то, что материал в бумажных и 

электронных 

пособиях 

выстроен 

определенным 

образом, 

систематизирован  согласно  школьному  курсу  математики,  содержит 

решения заданий для каждого из разделов и некоторые методы и приёмы 

решения,  эти  вспомогательные  материалы  будут  бесполезны  без 

использования  целостной  технологии  подготовки,  включающей  приёмы, 

направленные  на  лучшее  усвоение  и  запоминание  материала,  а  также 

учитывающей особенности заданий из ЕГЭ. 

Решение  вариантов  ЕГЭ  предыдущих  лет  будет  полезно  как 

тренировка выполнения заданий на скорость, однако бесперспективно как 

способ  формирования  устойчивого  способа  действий  при  решении 

определенных задач. Запомнить решение всех заданий невозможно – ведь 

их так много и они такие разные. Поэтому старшеклассникам необходимо 

повторять  материал  из  курса  математики,  используемый  в  итоговой 

аттестации,  параллельно  осваивая  основные  подходы  и  приемы  решения 

заданий.  

Для  подготовки  к  ЕГЭ  по  математике  старшеклассники  могут 

выбрать один из следующих вариантов: 

−  готовиться  к  экзамену  самостоятельно,  используя  печатные  и 

Интернет-ресурсы, видео-уроки, банки задач; 

−  заниматься  подготовкой  к  ЕГЭ  при  участии  учителя  математики  в 

школе; 

27 

 

 

 

−  записаться на подготовительные курсы, проводимые при различных 

учебных заведениях либо «онлайн»;  

−  воспользоваться услугами репетитора. 

Самостоятельная  подготовка  подходит  весьма  ограниченному 

количеству  учеников,  так  как  требует  от  учащегося  как  обладания 

математическими  способностями,  позволяющими  освоить  любую  тему  и 

разобраться  с  заданиями,  так  и  организованности  для  выделения 

достаточного времени на занятия и верного распределения нагрузки.  

Занятия  математикой  с  помощью  школьного  учителя  предполагают 

ограниченность  возможного  времени  проведения  занятий,  а  также 

недостаток внимания, уделяемого каждому из учеников в связи с большой 

численность  групп.  То  есть  при  занятиях  с  помощью  учителя  в  школе 

значительный упор также делается на самостоятельную работу учащегося. 

Такой  вид  подготовки  может  быть  полезен  тем  старшеклассникам,  кто 

достаточно  хорошо  разбирается  в  математике  и  нуждается  в  небольшой 

поддержке и помощи в направленности и систематизации занятий. 

Подготовительные  курсы  могут  стать  наилучшим  из  возможных 

вариантов.  Обычно  их  стоимость  значительно  ниже  стоимости 

индивидуальных  занятий  с  репетитором  и,  в  то  же  время,  их  программы 

достаточно  проработаны и  нацелены  на  результат.  Онлайн-курсы  удобны 

своей  доступностью  в  любое  время  и  из  любого  места,  нужно  лишь 

выбирать те из них, которые разработаны опытными педагогами. 

Услуги  репетитора  требуют  поиска  хорошего  специалиста,  а  также 

отличаются высокой стоимостью, то есть доступны не каждой семье. 

Каждый  из  учителей,  преподавателей  курсов  или  репетиторов 

стремится  организовать  процесс  подготовки  к  ЕГЭ  таким образом,  чтобы 

изучение  материала  было  наиболее  эффективным,  и  ученики  показывали 

лучшие  результаты  при  тестировании.  Для  достижения  высоких 

результатов применяются различные приемы, методы и формы обучения. 

28 

 

 

 

Для  организации  уроков  подготовки  к  ЕГЭ  в  школе  могут 

использоваться  различные  формы  обучения:  фронтальная  (учитель 

работает со всем классом, ученики одновременно выполняют одинаковую 

для  всех  задачу),  групповая  (класс  разбивается  на  группы,  и  учитель 

занимается с каждой из групп в отдельности, либо дает каждой группе своё 

задание),  индивидуальная  (дополнительное  занятие,  консультация, 

индивидуальное задание). 

Методология  подготовки  к  ЕГЭ  обычно  базируется  на  следующих 

принципах [23, с. 14]:  

−  использование принципа спирали, подразумевающего решение задач 

от  простых  к  сложным.  Такой  подбор  однотипных  заданий  разной 

степени сложности позволяет изучить и усвоить подходы к решению 

заданий данного типа. 

−  построение  логически  взаимосвязанной  системы,  когда  решение 

одних задач подготавливает к решению последующих; 

−  решение  комплексных  тестов  ЕГЭ  после  разбора  различных 

способов решения основных заданий и применения их при решении 

задач любой сложности; 

−  проведение тренировочных тестов в режиме ограниченного времени, 

что  поможет  будущим  выпускникам  научиться  контролировать 

затрачиваемое на выполнение заданий время и позволит чувствовать 

себя увереннее во время сдачи ЕГЭ. 

Опираясь  на  вышеприведенные  принципы,  учитель  может 

разработать собственную систему подготовки учеников, выбирая наиболее 

эффективные способы и приёмы обучения. 

Приёмов обучения существует великое множество, их выбор может 

зависеть  от  изучаемого  раздела,  подготовленности  учеников  и  их 

нацеленности  на  результат,  и  так  далее.  Например,  изучение  геометрии 

требует  большой  наглядности,  целесообразно  использовать  презентации, 

29 

 

 

 

плакаты, объемные модели, а также уделять много внимания построению 

чертежей. Для запоминания формул можно использовать логические связи, 

ассоциации,  мнемонические  правила.  Формулы  удобнее  запоминать 

группами,  знакомясь  с  доказательством  части  из  них.  Часто  учителя 

советуют  ученикам  завести  собственный  математический  справочник  и 

записывать  в  него  необходимые  формулы,  таблицы,  графики,  так  как 

сочетание  двигательной  (при  записывании  материала)  и  зрительной  (при 

его  прочтении)  памяти  является  отличным  инструментом  запоминания  и 

заучивания. 

Большое  значение  при  подготовке  имеет  использование  учителем 

устных  упражнений  на  вычисление,  преобразование  выражений  для 

повторения  таблицы  умножения,  различных  формул,  отработки  навыков 

быстрого  решения  несложных  задач  мысленно.  Выполнение  устных 

заданий  позволяет  повышать  скорость  вычислительных  операций  и  даёт 

возможность попутно повторять изученный ранее материал. 

Так  как  итоговая  аттестация  –  это  серьёзное  испытание,  которое 

проводится  в  строгих  условиях  и  ограничено  по  времени,  большое 

значение  для  его  успешного  преодоления  имеет  также  психологическая 

подготовка.  Будущему  выпускнику  стоит  ознакомиться  с  советами 

психологов при подготовке к сдаче экзамена. 

Из вышесказанного становится очевидным, что основным  условием 

успешной  сдачи  ЕГЭ  является  систематичность  и  методичность 

подготовки. 

 

 

 

 

 

30 

 

 

 

жүктеу/скачать 0.9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: