Учебное пособие Ульяновск Улгту 2015 2
жүктеу/скачать 7.08 Mb. Pdf көрінісі
|
| Погрешности измерений
По закономерностям проявления По форме числового выражения Абсолютные Относительные Приведенные Случайные Систематические Грубые промахи Предельные Средние квадратические Вероятные Средние Средние арифметические По виду источника По характеру проявления Методические Инструментальные Субъективные Постоянные Условно постоянные Безусловно постоянные Переменные Прогресси- рующие Изменяющиеся по сложному закону Динамические 28 относительная – как отношение % 100 д х ∆ ± = δ , (1.4) приведенная погрешность % 100 N х ∆ ± = γ , (1.5) где N х – нормирующее значение измеряемой величины, т. е. некоторое установленное значение, по отношению к которому рассчитывается погрешность. Это может быть верхний предел измерений средств измерений (если шкала односторонняя), диапазон измерений (если шкала прибора двухсторонняя). Для многих средств измерений по приведенной погрешности устанавливается класс точности прибора. В качестве действительного значения при многократных измерениях параметра принимается среднее арифметическое значение х ∑ = = ≈ n i i д x n х х 1 1 . (1.6) Для оценки возможных отклонений величины х от д х определяют опытное среднеквадратическое отклонение ) 1 ( ) ( 2 1 − − = ∑ = n n х х n i i х σ . (1.7) Для оценки рассеяния отдельных результатов i х измерения относительно среднего х определяют среднеквадратическое отклонение: 2 1 ) ( 1 х х n n i i х − = ∑ = σ при 20 ≥ n или 2 1 ) ( 1 1 х х n n i i х − − = ∑ = σ при n <20. (1.8) Формулы (1.4) и (1.5) соответствуют центральной предельной теореме теории вероятностей, согласно которой n х х σ σ = . (1.9) Среднее арифметическое из ряда измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерения. Это отражает и формула (1.9), определяющая фундаментальный закон теории погрешностей. Из него следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключении систематической погрешности) в 2 раза, то 29 число измерений нужно увеличить в 4 раза, если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз. Нужно четко разграничивать применение жүктеу/скачать 7.08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|