Учебное пособие Ульяновск Улгту 2015 2



Pdf көрінісі
бет18/81
Дата14.02.2022
өлшемі7.08 Mb.
#455378
түріУчебное пособие
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   81
метрология

х
σ
  и 
х
σ
:  величина 
х
σ
 
используется  при  оценке  окончательного  результата,  а 
х
σ
  –  при  оценке 
погрешности метода измерений. 
Другая классификация – по закономерностям проявления.  
2.  В  зависимости  от  характера  проявления,  причин  возникновения                 
и  возможностей  устранения  различают  систематическую  и  случайную 
составляющие  погрешности  измерений,  а  также  грубые  погрешности 
(промахи). 
Систематическая  составляющая 
с

  остается  постоянной  или 
закономерно  изменяется  при  повторных  измерениях  одного  и  того  же 
параметра. 
Случайная  составляющая 
о

  изменяется  при  повторном  изменении 
одного и того же параметра случайным образом. 
Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных действий 
оператора,  неисправности  средств  измерения  или  резких  изменений 
условий  измерений.  Как  правило,  грубые  погрешности  выявляются                      
в  результате  обработки  результатов  измерений  с  помощью  специальных 
критериев. 
Случайная 
и 
систематическая 
составляющие 
погрешности 
проявляются  одновременно,  так  что  общая  погрешность  при  их 
независимости 
о
с

+

=

  или  через  среднеквадратическое  отклонение 
2
2
о
с



+
=
σ
σ
σ
 
При многократных измерениях одной и  той  же  величины  и наличии 
случайных  погрешностей  результаты  измерений  также  являются 
случайными величинами.  
Они  будут  полностью  описаны  с  вероятностной  точки  зрения,  если 
задана  функция  распределения  вероятностей 
)
(х
F
,  характеризующая 
вероятность Р появления тех или иных значений х  
]
[
)
(
x
x
P
x
F
i

=

(1.10) 
Часто  для  характеристики  случайной  величины  используется 
производная 
функции  распределения,  называемая 
плотностью 
распределения 
30


dx
x
dF
x
f
)
(
)
( =

(1.11) 
Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние 
может быть уменьшено путем обработки результатов измерений. Для этого 
должны  быть  известны  вероятностные  и  статистические  характеристики 
(закон 
распределения, 
закон 
математического 
ожидания, 
среднеквадратическое 
отклонение, 
доверительная 
вероятность                              
и  доверительный  интервал).  Часто  для  предварительной  оценки  закона 
распределения  параметра  используют  относительную  величину 
среднеквадратического отклонения – коэффициент вариации 
x
υ

_
x
x
x
σ
υ
=
.  
(1.12) 
Например,  при 
35
,
0
...
33
,
0

х
υ
  можно  считать,  что  распределение 
случайной величины подчиняется нормальному закону. 
Если  Р  означает  вероятность 
α
  того,  что 
х
  результата  измерений 
отличается от действительного на величину не более чем 
о

, т. е.  




+
<
<





=


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   81




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет