Субъективные
систематические
погрешности
связаны
с индивидуальными особенностями оператора. Как правило, эта
погрешность возникает из-за ошибки в отсчете показаний (примерно 0,1
деления шкалы) и неопытности оператора. В основном же
систематические
погрешности
возникают
из-за
методической
и инструментальной составляющих.
Методическая
составляющая
погрешности
обусловлена
несовершенством метода измерений, приемами использования средства
измерений, некорректностью расчетных формул и округления результатов.
Инструментальная составляющая возникает из-за собственной
погрешности средства измерения, определяемой классом точности,
влиянием средства измерения на результат и ограниченной разрешающей
способности средства измерения.
Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить
среднее значение
_
х ,
σ
и доверительный интервал, поэтому их исключение
из серии измерений обязательно. Обычно они сразу видны в ряду
полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо
доказать. Существует ряд критериев для оценки промахов.
1. Критерий
σ
3
. В этом случае считается, что результат, возникаемый
с вероятностью
003
,
0
≤
Р
, малореален и его можно квалифицировать
промахом, т. е. сомнительный результат x
i
отбрасывается, если
σ
3
_
>
−
i
x
x
,
(1.15)
где
_
x
и
σ
находятся без учета сомнительного результата.
Данный критерий надежен при числе измерений
50
,...,
20
≥
n
.
2. Критерий Романовского (при
20
<
n
).
При этом вычисляют отношение
β
σ
=
−
i
x
x
_
,
(1.16)
полученное значение
β
сравнивается с табличным
т
β
(таблица 2.3) при
выбранном уровне значимости Р.
3. Критерий Шовене (при
10
<
n
). В этом случае промахом считается
33
результат x
i
, если разность
i
x
x
−
_
превышает значения
σ
, приведенные
ниже в зависимости от числа измерений:
i
x
x
−
_
>
σ
σ
σ
σ
0
,
2
9
,1
7
,1
6
,1
при
10
8
6
3
=
=
=
=
n
n
n
n
.
(1.17)
Все виды составляющих погрешности нужно анализировать
и выявлять в отдельности, а затем суммировать их в зависимости от
характера проявления, что является основной задачей при разработке
и аттестации методик выполнения измерений.
При установлении модели погрешности возникают типовые
статистические задачи: оценка параметров закона распределения, проверка
гипотез, планирование эксперимента и др.
Точность измерений должна выражаться одним из способов:
- интервалом, в котором с установленной вероятностью Р находится
суммарная погрешность измерения;
- интервалом, в котором с установленной вероятностью находится
систематическая составляющая погрешности измерений;
- стандартной аппроксимацией функции распределения случайной
составляющей погрешности измерения и среднеквадратическим
отклонением случайной составляющей погрешности измерения;
- стандартными
аппроксимациями
функций
распределения
систематической и случайной составляющих погрешности измерения и их
среднеквадратическими отклонениями и функциями распределения
систематической и случайной составляющих погрешности измерения.
В инженерной практике применяется в основном первый способ
(
∆
±
=
а
х
или от
min
∆
до
max
∆
, Р=0,9). Система допусков, например,
построена на понятии предельной погрешности
σ
2
±
=
∆
n
при Р=0,95).
Числовое значение результата измерения должно заканчиваться цифрой
того же разряда, что и значение погрешности
∆
.
Для оценки погрешности измерений необходимо установить вид
модели погрешности с ее характерными свойствами, определить
характеристики этой модели, оценить показатели точности измерений по
характеристикам модели.
34
|