Учебное пособие Ульяновск Улгту 2015 2



Pdf көрінісі
бет65/81
Дата14.02.2022
өлшемі7.08 Mb.
#455378
түріУчебное пособие
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   81
метрология

2.2. Задачи 
 
2.2.1.  Вычисление  абсолютных,  относительных  и  приведенных 
погрешностей средств измерения 
 
Цель  занятия:  получить  практические  навыки  решения  задач  на 
вычисление  абсолютных,  относительных,  приведенных  погрешностей                 
и вариации показаний приборов.  
Пример решения задачи
Задача 1. Вольтметром со шкалой (0…100) В, имеющим абсолютную 
погрешность  U

= 1 В, измерены значения напряжения 0; 10; 20; 40; 50; 
60;  80;  100  В.  Рассчитать  зависимости  абсолютной,  относительной                            
и  приведенной  погрешностей  от  результата  измерений.  Результаты 
представить в виде таблицы.  
Решение
Для  записи  результатов  формируем  таблицу  (табл.  2.1),  в  столбцы 
которой  будем  записывать  измеренные  значения  ,  абсолютные  U


относительные  U
δ
 и приведенные  U
γ
 погрешности.  
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные 
значения напряжения: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В.  
Значение  абсолютной  погрешности  известно  из  условий  задачи             
U

=  1  В)  и  считается  одинаковым  для  всех  измеренных  значений 
напряжения; это значение заносим во все ячейки второго столбца.  
Значения  относительной  погрешности  будем  рассчитывать  по 
формуле 
100


=
U
U
U
δ
%. 
При 
U
= 0 В 


U
δ

При 
U
 = 10 В получаем 
10
=
U
δ
%. 
Значения  относительной  погрешности  для  остальных  измеренных 
значений напряжения рассчитываются аналогично.  
Полученные  таким  образом  значения  относительной  погрешности 
заносим в третий столбец.  
Для расчета значений приведенной погрешности будем использовать 
формулу 
100


=
N
U
U
U
γ
%. 
121


Предварительно  определим  нормирующее  значение 
N
U
.  Так  как 
диапазон  измерений  вольтметра  –  (0…100)  В,  то  шкала  вольтметра 
содержит  нулевую  отметку,  следовательно,  за  нормирующее  значение 
принимаем размах шкалы прибора, т. е. 
N
U
= 100 В − 0 В =100 В.  
Так  как  величины  U

  и 
N
U
  постоянны  при  любых  измеренных 
значениях  напряжения,  то  величина  приведенной  погрешности  так  же 
постоянна  и  составляет 
1
=
U
γ
%.  Это  значение  заносим  во  все  ячейки 
четвертого столбца.  
 
Таблица 2.1 
Результаты расчета значений погрешностей 
U
 
U

 
U
δ  
U
γ  



 
1,00 
10 

10,00 
1,00 
20 

5,00 
1,00 
40 

2,50 
1,00 
50 

2,00 
1,00 
60 

1,67 
1,00 
80 

1,25 
1,00 
100 

1,00 
1,00 
 
Задачи для самостоятельного решения 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   81




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет